1、太原市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)集合 ， 則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 從邊長為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)（等可能）取兩點(diǎn)，則該兩點(diǎn)間的距離為 的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在等比數(shù)列 中，若公比 ，且 ，則數(shù)列 的前100項(xiàng)的和為（ ） A . 100B . 90C . 120D . 305. （2分） 若G為三角形ABC的重心，若A=60，=2，則|的最小值是（ ）A

2、. B . C . D . 6. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分） 設(shè)命題p：函數(shù)ysin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycos x的圖像關(guān)于直線x對稱則下列判斷正確的是（ ）A . p為真B . 為假C . p且q為假D . p或q為真8. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A . 2B . 2C . D . 229. （2分） (2016高一下信陽期末) 函數(shù)y=sin2x1+cosx的值域?yàn)椋?） A . 0，2B . 2， C . 1，1D . 2，010. （2分） (

3、2017泉州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線的傾斜角為60，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3,4,5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）A . B . C . D . 都不對12. （2分） 已知 是函數(shù) 的極小值點(diǎn)，那么函數(shù) 的極大值為（ ）A . 15B . 16C . 17D . 18二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016淮南模擬) 實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則 的取值范圍是_ 14. （1分） (2014重慶理) 已知直線ax+y2

4、=0與圓心為C的圓（x1）2+（ya）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=_ 15. （1分） 若（x-）n的二項(xiàng)展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則常數(shù)項(xiàng)為_（用數(shù)字作答）16. （1分） (2017南京模擬) 公比為q（q1）的等比數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 若刪去其中的某一項(xiàng)后，剩余的三項(xiàng)（不改變原有順序）成等差數(shù)列，則所有滿足條件的q的取值的代數(shù)和為_ 三、 解答題 (共7題；共60分)17. （10分） (2016高二上桂林期中) 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，滿足sinC= （1） 判斷ABC的形狀； （2） 設(shè)三邊a，b，c成等差數(shù)列且SA

5、BC=6cm2，求ABC三邊的長 18. （5分） (2017高三上定州開學(xué)考) 某公司的兩個(gè)部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約已知甲、乙考試合格的概率都是 ，丙、丁考試合格的概率都是 ，且考試是否合格互不影響 （I）求丙、丁未簽約的概率；（II）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX19. （10分） 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD

6、，ADB=60，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且 =（01） （1） 求二面角ABEF的大??； （2） 當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD？ 20. （5分） (2019高三上長春月考) 在直角坐標(biāo)系 中，動(dòng)點(diǎn) （其中 ）到點(diǎn) 的距離的 倍與點(diǎn) 到直線 的距離的 倍之和記為 ，且 . （）求點(diǎn) 的軌跡 的方程；（）設(shè)過點(diǎn) 的直線 與軌跡 交于 兩點(diǎn)，求 的取值范圍.21. （10分） (2017南通模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax3bx2+cx+ba（a0） （1） 設(shè)c=0 若a=b，曲線y=f（x）在x=x0處的切線過點(diǎn)（1，0），求x0的值；若ab，求f（x）在區(qū)間0，1上的最大值（2）

7、設(shè)f（x）在x=x1，x=x2兩處取得極值，求證：f（x1）=x1，f（x2）=x2不同時(shí)成立 22. （10分） (2015三門峽模擬) 若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn)，Ox為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程是= （1） 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線； （2） 若直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）當(dāng)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求| | 23. （10分） (2020金堂模擬) 設(shè)函數(shù) （1） 解不等式 ； （2） 若 ，使得 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二