1、太原市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期文數(shù)期末考試試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 復(fù)數(shù)等于（ ）A . 1iB . 1iC . 1iD . 1i2. （2分） (2017高二上四川期中) 若拋物線的準(zhǔn)線方程為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則拋物線的方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下福州期中) 極坐標(biāo)方程cos2=0表示的曲線為（ ） A . 極點(diǎn)B . 極軸C . 一條直線D . 兩條相交直線4. （2分） (2018綿陽(yáng)模擬) 雙曲線 的離心率是 ，過(guò)右焦點(diǎn) 作漸近線 的垂線，垂足為 ，若 的面積是1，則雙曲線 的實(shí)軸長(zhǎng)是（

2、 ） A . 1B . 2C . D . 5. （2分） 已知R上可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x22x3）f（x）0的解集為（ ）A . （，2）（1，+）B . （，2）（1，2）C . （，1）（1，0）（2，+）D . （，1）（1，1）（3，+）6. （2分） 一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊(duì)伍，若按每橫排4人編隊(duì)，最后差3人；若按每橫排3人編隊(duì)，最后差2人；若按每橫排2人編隊(duì)，最后差1人則這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是（ ）A . 1025B . 1035C . 1045D . 10557. （2分） (2016高二下黃驊期中) 若直線y=xb與曲線 （0，2）有

3、兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（ ） A . （2 ，1）B . 2 ，2+ C . （，2 ）（2+ ，+）D . （2 ，2+ ）8. （2分） (2017高一下黃山期末) 某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：）之間的關(guān)系如下： x21012y5221通過(guò)上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程： =x+2.8；但現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為（ ）A . 3B . 4C . 5D . 29. （2分） 已知函數(shù) 在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間 內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

4、，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，則m的值為（ ）A . 4B . 2C . 4或4D . 12或211. （2分） 已知兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是 ， 一個(gè)等比中項(xiàng)是 ， 且ab，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 將a2+b2+2ab=（a+b）2改寫成全稱命題是（ ） A . a，bR，a2+b2+2ab=（a+b）2B . a0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2C . a0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2D . a，bR，a2+b2+2ab=（a+b）2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知函數(shù) ( 為常

5、數(shù))，直線 與函數(shù) 的圖象都相切，且l與函數(shù) 的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則 的值為_.14. （1分） 已知點(diǎn)P（x，y）在曲線 ， （為參數(shù)）上，則的取值范圍為_15. （1分） 設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=fn（x），nN* ， 若ABC的內(nèi)角A滿足f1（A）+f2（A）+f2014（A）=0，則sinA=_ 16. （1分） (2016高三上成都期中) 若曲線y=1nx的一條切線與直線y=x垂直，則該切線方程為_ 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （5分） (2018攀枝花模擬) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線 的參數(shù)方程為 ( 為參

6、數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓 的極坐標(biāo)方程為 .(I)求圓 的直角坐標(biāo)方程；(II)若 是直線 與圓面 的公共點(diǎn),求 的取值范圍.18. （5分） (2017高二上安陽(yáng)開學(xué)考) 雙曲線 =1（a1，b0）的焦點(diǎn)距為2c，直線l過(guò)點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（1，0）到直線l的距離之和 求雙曲線的離心率e的取值范圍19. （10分） (2018高二下葫蘆島期中) 已知函數(shù)f(x)=ax- -4lnx的兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2滿足x1x2,且1x2e,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù); （1） 當(dāng)a=1時(shí),求x12+x22的值; （2） 求f(x2)-

7、f(x1)的取值范圍;20. （15分） (2016高二下珠海期末) 某媒體為了解某地區(qū)大學(xué)生晚上放學(xué)后使用手機(jī)上網(wǎng)情況，隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每晚使用手機(jī)上網(wǎng)平均所用時(shí)間的頻率分布直方圖將時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷” （1） 樣本中“手機(jī)迷”有多少人？ （2） 根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？ （3） 將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率現(xiàn)在從該地區(qū)大量大學(xué) 生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名大學(xué)生，抽取3次，經(jīng)調(diào)查一名“手機(jī)迷”比“非手機(jī)迷”每月的話費(fèi)平均多40元，記被抽取的3名大學(xué)生中的

8、“手機(jī)迷”人數(shù)為X，且設(shè)3人每月的總話費(fèi)比“非手機(jī)迷”共多出Y元，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和Y的期望EY 21. （10分） (2015高二下射陽(yáng)期中) 若函數(shù)f（x）=x3 x2+bx+c在x=1時(shí)取得極值，且當(dāng)x1，2時(shí)，f（x）c2恒成立 （1） 求實(shí)數(shù)b的值； （2） 求實(shí)數(shù)c的取值范圍 22. （10分） (2017大理模擬) 已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足 （1） 求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若點(diǎn)M在拋物線C的準(zhǔn)線上運(yùn)動(dòng)，其縱坐標(biāo)的取值范圍是1，1，且 ，點(diǎn)N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線的一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8