1、列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果,駛向勝利的彼岸,1.理解可以理性地用列表法或樹狀圖法來(lái)列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果；2.掌握用列表或樹狀圖法求事件的概率,2.概率的計(jì)算公式是什么？,表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率。,3.計(jì)算概率最關(guān)鍵的有兩點(diǎn)：,1.什么是概率？,(1)要清楚我們關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果；(2)要清楚所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果。,開始,正,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),反,第一枚,第二枚,隨機(jī)擲兩枚均勻的硬幣兩次,兩次正面朝上的概率是多少?,總共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而兩個(gè)正面朝上的結(jié)果有1種:P=1/4.,以上的解題過(guò)程

2、我們常把它稱為畫樹狀圖求概率。它可以幫助我們分析問(wèn)題，而且可以避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明.,隨機(jī)擲兩枚均勻的硬幣兩次,兩次正面朝上的概率是多少?,例4拋擲一枚普通的硬幣3次有人說(shuō)連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會(huì)是一樣的你同意嗎？,分析,對(duì)于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面；對(duì)于第2、3次拋擲來(lái)說(shuō)也是這樣。而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等。由此，我們可以畫出樹狀圖.,開始,第一次,正,反,第二次,正,反,正,反,第三次,正,反,正,正,正,反,反,反,從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果,而且每種結(jié)果發(fā)生的概率相等.,正正正,正正反,正反正,反正正,正反反,

3、反正反,反反正,反反反,解：,綜上，共有以下八種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果：,P(正正正)P(正正反),所以，這一說(shuō)法正確.,畫樹狀圖求概率的步驟:把第一個(gè)因素所有可能的結(jié)果列舉出來(lái).隨著事件的發(fā)展,在第一個(gè)因素的每一種可能上列出第二個(gè)因素的所有的可能.在第二步列出的每一個(gè)可能上列出第三個(gè)因素的所有的可能.,歸納,口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出?個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果:(1)都是紅球;(2)都是白球；(3)一紅一白.這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？,探究1,在分析上面問(wèn)題時(shí)，一位同學(xué)畫出如下圖所示的樹狀圖.,開始,第一次,紅,白,紅,白,紅,白,第二次,從而得

4、到，“摸出兩個(gè)紅球”和“摸出兩個(gè)白球”的概率相等，“摸出一紅一白”的概率最大.他的分析有道理嗎？為什么？,把兩個(gè)白球分別記作白1和白2，用樹狀圖的方法看看有哪些等可能的結(jié)果,分析,開始,紅,白1,白2,紅,白1,白2,紅,白1,白2,紅,白1,白2,第一次,第二次,從圖中可以看出，一共有9種可能的結(jié)果，這9個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，在摸出“兩紅”,“兩白”,“一紅一白”這三個(gè)事件中,“摸出”概率最小,等于，“摸出一紅一白”和“摸出_”的概率相等，都是_.,兩紅,兩白,投擲兩枚普通的正方面體骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積有多少種可能？點(diǎn)數(shù)之積為多少的概率最大,其概率是多少？,分析:這一問(wèn)題用樹狀圖分析是否簡(jiǎn)單?

5、如果利用表格來(lái)列舉所有可能得到的點(diǎn)數(shù)之積是否可行?試試看?,探究2,解：列表如下:,由表中每個(gè)格子里乘積出現(xiàn)的概率相等，從中可以看出積為的概率最大，其概率等于,總結(jié)：在表格中按規(guī)律分別組合，列出所有可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件結(jié)果的個(gè)數(shù)，是分析概率的另一方法。在機(jī)會(huì)均等的結(jié)果較多時(shí)，適合用列表法求概率.,“石頭，剪刀，布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”，“剪刀”，“布”三種手勢(shì)的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)。假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢(shì)，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢(shì)（即不分勝負(fù)）的概率是多少？,探究3,解：

6、（1）作出樹狀圖,甲,石頭,剪刀,布,乙,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,由樹狀圖可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè)，其中3個(gè):(石頭，石頭),(剪刀，剪刀),(布，布)是我們關(guān)注的結(jié)果。,所以P(同種手勢(shì))=,=,由表格可得所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有個(gè)，其中不分勝負(fù)的結(jié)果有個(gè)。,（剪刀，布）,（石頭，布）,布,（剪刀，布）,（剪刀，石頭）,剪刀,（石頭，布）,（石頭，剪刀）,石頭,布,剪刀,石頭,乙出的拳,甲出的拳,(2)列表如下：,所以（不分勝負(fù)）,（石頭，石頭）,（剪刀，剪刀）,（布，布）,1.有的同學(xué)認(rèn)為:拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)4種情況:(1)全是正面,(2)兩正一

7、反；(3)兩反一正;(4)全是反面.因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？,解：畫樹狀圖分析如下:,開始,硬幣1,正,反,硬幣2,硬幣3,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,由以上數(shù)狀圖可以看出來(lái)：,所以以上說(shuō)法不正確.,2.有兩雙手套，形狀、大小，完全相同，只有顏色不同。黑暗中，任意抽出兩只配成一雙的概率是多少？,解：,假設(shè)兩雙手套的顏色分別為紅、黑，如下分析：,紅1,黑1,黑2,紅2,紅1,黑1,黑2,紅2,紅1,黑1,黑2,紅2,紅1,黑1,黑2,紅2,開始,第一次,第二次,P(配成一雙),=,=,由以上數(shù)狀圖可以看出來(lái)：,共有以下12種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果：,3.下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了三個(gè)相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎?,解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：,A紅紅藍(lán),B紅藍(lán)藍(lán),一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，(紅，藍(lán)）能配紫色的有5種，概率為5/9；不能配紫色的有4種，概率為4/9，它們的概率不相