1、.,1,10.3方差與標(biāo)準(zhǔn)差（1）,第10章數(shù)據(jù)離散程度的度量,夏店初中陳佳佳,.,2,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能：體會方差、標(biāo)準(zhǔn)差能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。2、過程與方法：通過自主探究，小組討論等方法讓學(xué)生熟練掌握計算數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的步驟。3、情感目標(biāo)：通過計算方差與標(biāo)準(zhǔn)差，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。學(xué)習(xí)重點：掌握計算方差與標(biāo)準(zhǔn)差的方法。學(xué)習(xí)難點：有效體會方差與標(biāo)準(zhǔn)差刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。,.,3,1、一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為_極差_，即極差_最大_數(shù)據(jù)一_最小_數(shù)據(jù)2、_極差_反映一組數(shù)據(jù)的波動范圍，用極差描述這組數(shù)據(jù)的離散程度簡單明了

2、極差越大，數(shù)據(jù)的_離散程度_越大3、_在一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差_叫做這組數(shù)據(jù)的偏差。偏差反映_一個數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度_。4、_在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)_叫做這組數(shù)據(jù)的方差。5、_方差的算術(shù)平方根_叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。,.,4,一、自主學(xué)習(xí),下表是我國北方某城市1956年1990年大氣降水資料：,（1）上面這組數(shù)據(jù)的極差是多少？,（2）豐水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量與年平均降水量的差分別是多少？實際是求什么？,882366=516（毫米）,882600=282（毫米）,639600=39(毫米),513600=87(毫米),366600=234(

3、毫米),偏差,.,5,能用偏差的和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？,這是不是偶然現(xiàn)象呢？,偏差和是多少？,二、合作探究（1）,.,6,28239（87）（234）=0,豐水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量與年平均降水量的差分別是282毫米、39毫米、87毫米、234毫米.,=0,.,7,在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance)，通常用S2表示，即,2,2,2,2,n,S2=,.,8,計算方差的思路總結(jié)：,先平均，后偏差。平方和，再平均。,.,9,方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，數(shù)據(jù)就越集中，平均數(shù)代表性就越大.,注意了：,.,10,例1、某足球

4、隊對運動員進(jìn)行射點球成績測試，每人每天射點球5次，在10天中，運動員大剛的進(jìn)球個數(shù)分別是：5453352535（1）求大剛進(jìn)球個數(shù)的平均數(shù)；（2）求大剛進(jìn)球個數(shù)的方差.,解:（1）大剛進(jìn)球個數(shù)的平均數(shù)為,（2）大剛進(jìn)球個數(shù)的方差為,=1.2,合作探究（2）,.,11,也可以采用列表的方法求大剛進(jìn)球個數(shù)的方差:,1,0,1,-1,-1,1,-2,1,-1,1,1,0,1,1,4,1,1,1,1,1,.,12,由于方差S2的單位與原始數(shù)據(jù)單位不一致，因此在實際應(yīng)用中常常求出方差后，再求它的算術(shù)平方根，這個算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用S表示.,標(biāo)準(zhǔn)差也是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量.,.,13,1

5、、甲、乙兩種五組（一組20棵）種苗的成活棵樹統(tǒng)計如下：,三、拓展提升：,甲乙兩種成活種苗的平均數(shù)、方差一樣嗎？有什么規(guī)律？,.,14,2、甲、乙兩種五組（一組20棵）種苗的成活棵樹統(tǒng)計如下：,甲乙兩種成活種苗的平均數(shù)、方差一樣嗎？有什么規(guī)律?,.,15,總結(jié)：,若x1，x2，x3，x4，xn平均數(shù)為x，方差為S2，則ax1，ax2，ax3，ax4，axn的平均數(shù)是ax，方差是a2S2。,.,16,談收獲,這節(jié)課我們學(xué)到了,.,17,1、已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，則數(shù)據(jù)20，21，22，23，24的方差為_，標(biāo)準(zhǔn)差為_2、若樣本x1，x2，xn的平均數(shù)為5，方差S20.25，則樣

6、本4x1，4x2，4xn的平均數(shù)_，方差S2_3、判斷：標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差，那么方差的平方根是標(biāo)準(zhǔn)差。（）,鞏固檢測,2,20,4,.,18,4、甲、乙兩八年級學(xué)生在一學(xué)期里多次檢測中，其數(shù)學(xué)成績的平均分相等，但他們成績的方差不等，那么正確評價他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的是（）A學(xué)習(xí)水平一樣B成績雖然一樣，但方差大的學(xué)生學(xué)習(xí)潛力大C雖然平均成績一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定D方差較小的學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定，忽高忽低,c,.,19,5、八年級一班10名同學(xué)參加用電腦繪圖測試，成績?nèi)缦拢M分30分）:,6、甲、乙兩臺編織機同時編織同種品牌的毛衣，在5天中，兩臺編織機每天編織的合格產(chǎn)品數(shù)量如下（單位：件）:甲：108778乙：98779在這5天中，哪臺編織機每天編織的合格產(chǎn)品的數(shù)量較穩(wěn)定？,這10名同學(xué)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差是多少（精確到