1、1認(rèn)識(shí)一元二次方程,花邊有多寬,一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為m，寬為m如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為m2，則花邊有多寬？,挑戰(zhàn)自我,解：如果設(shè)花邊的寬為xm，那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為m，寬為m，根據(jù)題意，可得方程：,你能化簡(jiǎn)這個(gè)方程嗎？,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,生活中的數(shù)學(xué),如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？,解：由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻m.如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻m

2、；根據(jù)題意，可得方程：,你能化簡(jiǎn)這個(gè)方程嗎？,6,x6,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,你能行嗎,觀察下面等式：1011121314你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？,如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：，,你能化簡(jiǎn)這個(gè)方程嗎？,x1,x2,x3,x4,根據(jù)題意，可得方程：.,上面的方程都是只含有的，并且都可以化為的形式，這樣的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面三個(gè)問題，我們可以得到三個(gè)方程：,把a(bǔ)xbxc(a，b，c為常數(shù)，a)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分別

3、稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù),(8-2x)(-x)=18；,即2x213x11=0.,x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+)2,即x28x200.,（x)22102,即x212x150.,上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？,一個(gè)未知數(shù)x,整式方程,axbxc(a，b，c為常數(shù)，a),下列方程哪些是一元二次方程？,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解：(1)、(4),解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)為x尺，則門的寬度為尺，長(zhǎng)為尺，依題意得方程：,培養(yǎng)能力之源泉,從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程,(x4)2(x2)2x2,即,x212x200,4尺,2尺,x,x4,x2,(x4),(x2),培養(yǎng)能力之陣地,.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),解：將原方程化簡(jiǎn)為：9x212x44(x26x9),9x212x4,9x2,5x236x320,二次項(xiàng)系數(shù)為，