1、8.2消元解二元一次方程組,林州市第七中學楊朝玉,人教版數學七年級下第八章第二節(jié)第一課時,溫故而知新,3、用含x的代數式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=5,4、用含y的代數式表示x：2x-7y=8,y=22-x,y=2x-5,1、_叫做二元一次方程組。,2、_叫做二元一次方程組的解。,回顧與思考,籠中有若干只雞和兔，它們共有22個頭和52只腳，問雞兔各有多少只？,解：設雞有x只，兔有y只，依題意，得,學習目標,會用代入消元法解二元一次方程組，初步體會二元一次方程組的基本思想-消元。本節(jié)課，我至少能正確、規(guī)范地解出4道二元一次方程組題。,重點難點重點：用代入法解二元一次

2、方程組。難點：探索如何用代入法將”二元”轉化為“一元”的“消元”過程和思想。,回顧與思考,籠中有若干只雞和兔，它們共有22個頭和52只腳，問雞兔各有多少只？,解：設雞有x只，兔有y只，依題意，得,是一元一次方程，相信大家都會解.根據上面的提示，讓我們來探討這個方程組的解的過程。,再將中的y轉換為(22-x)就得到了,解：設雞有x只,則兔有（22-x）只，依題意，得,比較一下上面的方程組與方程有什么關系？,2x+4(22-x)=52,上題是將二元一次方程組轉化為一元一次方程進而求得方程組的解。,二元一次方程組,一元一次方程,消元,由，得y=22-x,轉化,代入消元法,xy222x4y52,嘗試發(fā)

3、現探究新知,22-x,(),二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然后再設法求另一個未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,請同學們讀一讀：,把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。,例1解方程組,解：由得：x=,把代入，得,3（3+y）8y=14,把y=代入，得,x=,1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；,2、用這個式子代

4、替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值；,3、把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數的值；,4、寫出方程組的解.,變,代,求,寫,解這個方程，得,y=,說說方法:,1,3+y,1,2,一題多變，類比取巧,xy=3,3x-8y=14,變式：解方程組,聚焦：可以用含y的代數式表示x，先消去X，也可以用含x的代數式表示y，先消去y，解題結果相同，說明消元的過程不限于消去哪一個未知數。,解:由，得y=x3把代入，得3x-8（x-3）=14解這個方程，得x=2把x=2代入，得y=-1原方程組的解是x=2y=-1,一題多變，類比取巧,變式：代入法解方程組,x3y=3

5、,3x-8y=14,聚焦：兩個方程地位同等，用哪個方程變形都可以。變形的技巧主要看哪個方程系數簡單就用哪一個進行變形。,解：由，得x=把代入，得解這個方程，得Y=5把y=5代入，得x=18原方程組的解是x=18y=5,解：由，得y=2x3,所以此方程組無解,小紅這樣做的可以嗎？,解這個方程，得3=3,把代入，得2x-（2x-3）=3,溫馨提示：一個方程變形后必須代入另一個方程。,課堂練習,2.用代入法解方程組：,X=2Y=-1,1、二元一次方程組,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步驟：,3、思想方法：轉化思想、消元思想、方程（組）思想.,變,代,求,寫,1,轉化,用代入法解二元一次方程組：,2x-y=53x+4y=2,4x-3y=-33x-2y=-1,2a+b=18a=3b+2,X=2y=-1,a=8b=2,X=3y=5,a=2b+3a=3b+