1、二面角及其平面角（說(shuō)課部分）主講人任驊操作員嚴(yán)永寬,課程分析,一、課題：二面角及其平面角二、課時(shí)：1課時(shí)三、教材分析：本節(jié)是立體幾何重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)之一。二面角及其平面角是立體幾何中主要概念之一，是進(jìn)一步研究?jī)善矫娲怪?、多面體的基礎(chǔ)，它起著承上啟下的作用。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，一方面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二面角問(wèn)題的掌握，另外進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間想像能力，類比能力、歸納總結(jié)能力。,四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)二面角及其平面角的定義2、教學(xué)難點(diǎn)：作二面角的平面角的三種方法,課程分析,學(xué)情分析,高二學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了平面的有關(guān)知識(shí)，掌握了線面關(guān)系，并已會(huì)作出兩異面直線所成的角及線面所成的角

2、，初步具備了空間想象能力和對(duì)立體幾何題的論證能力。二面角這部分內(nèi)容主要是研究面與面所成的角，可以和初中的角的概念類比學(xué)習(xí)，因此，學(xué)生已具備了學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備，但是學(xué)生在空間想象能力和識(shí)圖能力上還欠缺，會(huì)對(duì)知識(shí)的掌握形成障礙。通過(guò)二面角的教學(xué)，意在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和轉(zhuǎn)化能力。,教學(xué)流程,課程亮點(diǎn),教學(xué)流程,學(xué)情分析,課程分析,本課教學(xué)以當(dāng)下最為熱門(mén)的實(shí)事作為導(dǎo)入，切合與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)要求，在一定程度上調(diào)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另外，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮到學(xué)生的抽象思維較弱，特采用多媒體教學(xué)形式，采用flash動(dòng)畫(huà)的輔助，使教學(xué)更形象生動(dòng)，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。課程在對(duì)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

3、上，我們注重了往數(shù)學(xué)思想層面的拓展。最后我們采用隨堂練習(xí)及課程總結(jié)以加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的鞏固與理解。,二面角及其平面角（講課部分）,主講人任驊操作員嚴(yán)永寬,問(wèn)題情境1：我國(guó)在修筑三峽大壩時(shí)，為了牢固耐用而又經(jīng)濟(jì)，必須考慮大壩坡面與地面（平面與平面相交）要組成適當(dāng)?shù)慕嵌?問(wèn)題情境2：同學(xué)們?cè)谶M(jìn)出教室的過(guò)程中總是要與門(mén)打交道，那么請(qǐng)問(wèn)大家在開(kāi)門(mén)的過(guò)程中，墻、門(mén)所在平面之間的張合程度有什么樣的變化呢？,二面角定義導(dǎo)入,本次日本的地震中，日本的建筑給人留下深刻的印象。在日本諸多的建筑中，人字頂是一種非常優(yōu)秀的建筑形式，他具有穩(wěn)固，導(dǎo)雨，調(diào)溫等特色。張角105度的人字頂是最標(biāo)準(zhǔn)的，如果你的房子正好有一個(gè)人

4、字頂，你會(huì)用什么方法來(lái)檢驗(yàn)?zāi)愕姆宽斒欠穹蠘?biāo)準(zhǔn)。,思考:二面角能不能用量角器量呢？,顯然不行,降維思想：三維空間問(wèn)題降為二維平面問(wèn)題,能否將空間角轉(zhuǎn)化為“平面角”再去度量呢？,二面角的平面角的定義,以二面角的棱上作意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所形成的角就叫二面角的平面角。,1.過(guò)棱上任一點(diǎn)（Oa）2.分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作射線（OA，OB）3.射線垂直于棱（OAa，OBa）4.二面角的平面角的范圍：5.平面角為直角的二面角叫直二面角。,定義理解,a,O,思考：下列哪些角是二面角的平面角？,常見(jiàn)的作二面角的平面角的方法,1.點(diǎn)O在棱上,2.點(diǎn)O在一個(gè)半平面上,3.點(diǎn)O在二面角內(nèi),A,B,O,定義法,三垂線定理法,垂面法,隨堂練,1、如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上任一點(diǎn)，則二面角P-BC-A的平面角為:（）A.ABPB.ACPC.都不是,2、已知P為二面角內(nèi)一點(diǎn)，且P到兩個(gè)半平面的距離都等于P到棱的距離的一半，則這個(gè)二面角的度數(shù)是多少？,p,A,B,60,B,課堂總結(jié),本堂課學(xué)習(xí)了二面角的定義，二面角的平面