1、主要內(nèi)容：一、數(shù)列極限二、函數(shù)極限,第一章函數(shù)與極限第二節(jié)極限的概念,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,播放,劉徽,一、數(shù)列極限,引例,1、割圓術(shù)：,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,劉徽,1、割圓術(shù)：,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,劉徽,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,劉徽,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,劉徽,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割

2、，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,劉徽,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,劉徽,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,劉徽,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,劉徽,“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”,1、割圓術(shù)：,劉徽,正六邊形的面積,正十二邊形的面積,正形的面積,2、截丈問題：,“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”,1、數(shù)列的定義,例如：,注：,1.數(shù)列對應著數(shù)軸上一個點列.可看作一動點在數(shù)軸上依次取,

3、2.數(shù)列是整標函數(shù),播放,2、數(shù)列的極限,注：定義中的“當n無限增大時，xn無限接近于某個確定的數(shù)a”的意思是：在n無限增大的過程中，xn與常數(shù)a的距離|xn-a|可以任意小，要它多小就能有多小.,播放,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,二、函數(shù)極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,1、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限,通過上面演示實驗的觀察:,顯然，由定義可知有下述結(jié)論.,、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限,下面我們引進函數(shù)的“左極限”和“右極限”的概念.,由定義可知，顯然有下列結(jié)論：