1、1行星的運動,第六章萬有引力與航天,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解地心說與日心說的主要內(nèi)容和代表人物.2.理解開普勒行星運動定律，知道開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關(guān).3.知道行星運動在中學(xué)階段研究過程中的近似處理.,內(nèi)容索引,重點探究啟迪思維探究重點,達(dá)標(biāo)檢測檢測評價達(dá)標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實基礎(chǔ),自主預(yù)習(xí),一、兩種對立的學(xué)說1.地心說(1)是宇宙的中心，是靜止不動的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞運動；(3)地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家.2.日心說(1)是宇宙的中心，是靜止不動的，所有行星都繞太陽做_；(2)地球是繞旋轉(zhuǎn)的行星；月球是繞旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運動，同時還跟地球一

2、起繞太陽旋轉(zhuǎn)；,地球,地球,托勒密,太陽,勻速圓周,運動,太陽,地球,(3)太陽靜止不動，因為地球每天自西向東自轉(zhuǎn)一周，造成太陽每天東升西落的現(xiàn)象；(4)日心說的代表人物是.3.局限性都把天體的運動看得很神圣，認(rèn)為天體的運動必然是最完美、最和諧的運動，但計算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家的觀測數(shù)據(jù)不符.,哥白尼,勻速圓周,第谷,二、開普勒三定律1.第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是，太陽處在_上.2.第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過.3.第三定律：所有行星的軌道的跟它的_的比值都相等.其表達(dá)式為，其中a是橢圓軌道的半長軸，T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，k是一個與行星(填

3、“有關(guān)”或“無關(guān)”)的常量.,橢圓,橢圓的,一個焦點,相等的面積,半長軸的三次方,公轉(zhuǎn)周期的,二次方,無關(guān),三、行星運動的近似處理1.行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在.2.行星繞太陽做運動.3.所有行星的的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即.,圓心,勻速圓周,軌道半徑,即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)太陽是整個宇宙的中心，其他天體都繞太陽運動.()(2)太陽系中所有行星都繞太陽做勻速圓周運動.()(3)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運動，且它們到太陽的距離各不相同.()(4)太陽系中越是離太陽遠(yuǎn)的行星，運行周期就越大.()(5)圍繞太陽運動的各行星的速率是不變的.()(

4、6)在中學(xué)階段可近似認(rèn)為地球圍繞太陽做勻速圓周運動.(),答案,A.速度最大點是B點B.速度最小點是C點C.m從A到B做減速運動D.m從B到A做減速運動,2.如圖1所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是,圖1,答案,重點探究,1.開普勒第一定律解決了行星的軌道問題.,一、對開普勒定律的理解,圖2圖3,行星的軌道都是橢圓，如圖2所示.不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，太陽處在橢圓的一個焦點上，如圖3所示，即所有軌道都有一個共同的焦點太陽.因此開普勒第一定律又叫軌道定律.,2.開普勒第二定律解決了行星繞太陽運動的速度大小問題.(1)如圖4所示，如果時間間隔相等，由開普勒第二定律

5、知，面積SASB，可見離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大.因此開普勒第二定律又叫面積定律.,圖4,(2)近日點、遠(yuǎn)日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠(yuǎn)點.同一行星在近日點速度最大，在遠(yuǎn)日點速度最小.,3.開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題.,圖5,(1)如圖5所示，由k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長，因此第三定律也叫周期定律.常量k與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān).(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，其中常量k與衛(wèi)星無關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定.,例1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定

6、律可知A.太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星和木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積,解析,答案,解析太陽位于木星運行橢圓軌道的一個焦點上，選項A錯誤.由于火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，火星和木星繞太陽運行的速度大小在變化，選項B錯誤.根據(jù)開普勒行星運動定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，選項C正確.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，選項D錯誤.,針對訓(xùn)練1(多選)下列關(guān)于行星繞太陽運動的說法正確的是

7、A.太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點B.太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓C.行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向D.行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直,解析,答案,解析太陽系中的八大行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，且太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點上，選項A正確，B錯誤；行星的運動是曲線運動，運動方向總是沿著軌道的切線方向，選項C正確；行星從近日點向遠(yuǎn)日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角大于90，行星從遠(yuǎn)日點向近日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角小于90，選項D錯誤.,由于大多數(shù)行星繞太陽運動的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中可以按

8、圓周運動處理，且是勻速圓周運動，這時橢圓軌道的半長軸取圓軌道的半徑.例21970年4月24日，我國發(fā)射了第一顆人造衛(wèi)星，其近地點高度是h1439km，遠(yuǎn)地點高度是h22384km，則近地點處衛(wèi)星的速率約為遠(yuǎn)地點處衛(wèi)星速率的多少倍(已知地球的半徑R6400km)?,二、開普勒定律的應(yīng)用,答案1.28,答案,解析,解析設(shè)一段很短的時間為t，近地點在B點，當(dāng)t很小時，衛(wèi)星和地球的連線掃過的面積可按三角形面積進(jìn)行計算，如圖所示，即、都可視為線段.由開普勒第二定律得SABCFSMPNF，即,例3長期以來，“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119600km，公轉(zhuǎn)周期T1

9、6.39天.2006年3月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑r248000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于A.15天B.25天C.35天D.45天,解析,答案,開普勒第三定律揭示的是不同行星運動快慢的規(guī)律，應(yīng)用時要注意以下兩個問題：(1)首先判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立.(2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系之后，根據(jù)開普勒第三定律列式求解.,所以r25.2r15.2天文單位，選項B正確.,針對訓(xùn)練2木星和地球都繞太陽公轉(zhuǎn)，木星的公轉(zhuǎn)周期約為12年，地球與太陽的距離為1天文單位，則木星與太陽的距離約為A.2天文單位B.5.2天文單位

10、C.10天文單位D.12天文單位,解析,答案,設(shè)地球與太陽的距離為r1，木星與太陽的距離為r2，,達(dá)標(biāo)檢測,解析開普勒第三定律中的公式k，k是一個與行星無關(guān)的常量，與中心天體有關(guān)，選項A正確；a代表行星橢圓運動的半長軸，選項B錯誤；T代表行星繞中心天體運動的公轉(zhuǎn)周期，選項C錯誤，D正確.,1.(對開普勒第三定律的認(rèn)識)(多選)關(guān)于開普勒行星運動規(guī)律的表達(dá)式k，以下理解正確的是A.k是一個與行星無關(guān)的常量B.a代表行星的球體半徑C.T代表行星運動的自轉(zhuǎn)周期D.T代表行星繞中心天體運動的公轉(zhuǎn)周期,1,2,3,答案,解析,2.(開普勒第二定律的應(yīng)用)某行星沿橢圓軌道運動，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點時行星的速率為va，則過近日點時的速率為,答案,解析,1,2,3,解析如圖所示，A、B分別為遠(yuǎn)日點、近日點，由開普勒第二定律可知，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，取足夠短的時間t，,1,2,3,圖6,3.(開普勒第三定律的應(yīng)用)1980年10月14日，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國際小行星中心和國際小行星命名委員