1、黑龍江省數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)期中考試試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高一下凱里月考) 在 中， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017新課標(biāo)卷理) 記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a4+a5=24，S6=48，則an的公差為（ ）A . 1B . 2C . 4D . 83. （2分） (2018高一上重慶期中) 命題“ ，使 ”的否定是（ ） A . ，使 B . ，使 C . ，使 D . ，使 4. （2分） (2018高二上延邊期中) 已知橢圓 ： （ ）的左、右焦點(diǎn)為 ， ，離心率

2、為 ，過 的直線 交 于 ， 兩點(diǎn).若 的周長(zhǎng)為 ，則 的方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若 ， 且 ， 則下列不等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知a，b，c是ABC三邊之長(zhǎng)，若滿足等式（a+bc）（ a+b+c）=ab，則C的大小為（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1507. （2分） (2017呂梁模擬) 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， a1+a3=5，S4=15，則S6=（ ） A . 15B . 31C . 40D . 638. （2分） (2019高三上霍邱月考) 設(shè)集合 ， ，則 （ ）

3、A . B . C . D . 9. （2分） (2018濟(jì)南模擬) 已知 滿足約束條件 的最大值為（ ）A . B . C . 3D . 410. （2分） (2019高一下上海月考) 在 中，如果 ，則 的形狀是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰或直角三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） a0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ ）A . 必要不充分條件B . 充分不必要條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件12. （2分） 等差數(shù)列an中，S10=120,那么a2+a9的值是（ ）A . 12B . 24C . 16D . 48二、 填空題 (共4題；共

4、4分)13. （1分） 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）不為常值函數(shù)，有以下命題：函數(shù)g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函數(shù)；若對(duì)任意xR都有f（x）+f（2x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；若f（x）是奇函數(shù)，且對(duì)于任意xR，都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程為x=2n+1（nZ）；對(duì)于任意的x1 ， x2R，且x1x2 ， 若0恒成立，則f（x）為R上的增函數(shù)，其中所有正確命題的序號(hào)是_14. （1分） (2019高二上長(zhǎng)沙期中) 設(shè) 是雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 是該雙曲線上一點(diǎn)，且 ，則 的面積等于_ 15. （1分） (2019高三上雙鴨山月考

5、) 三棱錐 中，底面 滿足 ， ， 在面 的射影為 的中點(diǎn)，且該三棱錐的體積為 ，當(dāng)其外接球的表面積最小時(shí)，P到面ABC的距離為_. 16. （1分） 已知數(shù)列 滿足 ， ，則其通項(xiàng)公式 _ 三、 解答題 (共6題；共42分)17. （5分） (2019巢湖模擬) 設(shè)函數(shù) . （1） 若 ，證明： ； （2） 已知 ，若函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 18. （10分） (2016新課標(biāo)卷理) 為等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和，且 記 ，其中 表示不超過x的最大整數(shù)，如 .（1） 求 ；（2） 求數(shù)列 的前1 000項(xiàng)和.19. （2分） (2016高二上淄川開學(xué)考) 在ABC中，角A、B、C所

6、對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足 = ， =3 （）求ABC的面積；（）若b+c=6，求a的值20. （10分） 如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角PAQ始終為45（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)BP=t（I）用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值；（）設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值21. （10分） (2019高一下上杭期中) 已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ， ， ，數(shù)列 滿足： ， ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 （1） 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和； （2） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和 ； （3） 記集合 ，若M的子集個(gè)數(shù)為32,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 22. （5分） (2017昆明模擬) 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinA+bsinBcsinC=asinB（）求角C的大??；（）若D為AB中點(diǎn)，CD=1，延長(zhǎng)CD到E，使CD=DE，設(shè)ACD=，將四邊形AEBC的面積S用表示，并求S的最大值第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1