1、第三講 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,主要內(nèi)容 砼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化過(guò)程 砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介 結(jié)構(gòu)極限分析方法 結(jié)構(gòu)極限設(shè)計(jì)方法,1 砼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化過(guò)程,1.1 概述 對(duì)砼結(jié)構(gòu)(梁、板、柱、墻)，一般為現(xiàn)澆整體式，即梁柱（墻）連接為剛節(jié)點(diǎn)；即使為裝配式，只要采取合理的構(gòu)造措施，也可認(rèn)為剛節(jié)點(diǎn)，故RC結(jié)構(gòu)大多屬剛性連接的超靜定結(jié)構(gòu)。 靜定結(jié)構(gòu)可由平衡條件求得唯一的內(nèi)力值，與材料的、截面的或構(gòu)件的力學(xué)性能（彈塑性）無(wú)關(guān)。 而超靜定結(jié)構(gòu)，除平衡條件外，尚須引入材料的、截面的或構(gòu)件的本構(gòu)關(guān)系，建立變形協(xié)調(diào)條件求解，其內(nèi)力取決于材料的力學(xué)性能。,1.2 內(nèi)力變化過(guò)程示例連續(xù)梁 （1）某兩跨連續(xù)梁，承受集中荷載P

2、，配筋已知（圖） （2）為一次超靜定結(jié)構(gòu)，按彈性分析可求得,(3)內(nèi)力變化過(guò)程分三個(gè)階段 （a）當(dāng) 全梁各截面剛度相等，其內(nèi)力服從彈性分析結(jié)果，即圖中的虛線(xiàn)。 （b）,即支座截面受拉砼開(kāi)裂，導(dǎo)致截面剛度減小，而其余截面剛度仍為彈性，從而使支座截面 彎矩增長(zhǎng)率減小，跨中截面彎矩增長(zhǎng)率增大，在PM曲線(xiàn)上形成第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 當(dāng)M1Mcr時(shí)，跨中截面剛度減小，使其彎矩增長(zhǎng)率又稍降，而支座截面彎矩的增長(zhǎng)率略大，在PM圖上出現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)折。,由于砼開(kāi)裂使結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布不再符合彈性分析結(jié)果，稱(chēng)為砼開(kāi)裂引起的內(nèi)力重分布。是 結(jié)構(gòu)受力的第二個(gè)階段，此階段荷載區(qū)間較大，從砼開(kāi)裂至受拉鋼筋首次屈服，是結(jié)構(gòu)的正常使用階段

3、。 （c） 彎矩絕對(duì)值最大的截面首先屈服，即進(jìn)入受拉鋼筋屈服引起的內(nèi)力重分布階段。當(dāng)MBMy時(shí)，截面彎矩很少增加，相當(dāng)于支座截面形成一個(gè)塑性鉸，結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖發(fā)生了變化，可看作兩個(gè)簡(jiǎn)支梁。當(dāng)M1My時(shí)，跨中也形成了塑性鉸，結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。,1.3 有關(guān)說(shuō)明： 由于混凝土材料固有特性（裂縫、塑性），從受力至破壞，結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分布規(guī)律，隨著不同的結(jié)構(gòu)破壞階段不斷變化，此現(xiàn)象稱(chēng)為結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布?！爸胤植肌笔窍鄬?duì)于彈性結(jié)構(gòu)而言，即不同于按彈性結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)力分布。 混凝土開(kāi)裂至截面屈服也存在內(nèi)力重分布，此時(shí)內(nèi)力重分布較??；一般情況下可忽略。 若支座截面為脆性，則基本不存在內(nèi)力重分布。因

4、此內(nèi)力重分布要求塑性鉸有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力。 可以看出，混凝土結(jié)構(gòu)的塑性?xún)?nèi)力重分布式是客觀存在的，有可能加以利用；同時(shí)，地震作用下又突出了塑性性能的必要。,內(nèi)力重分布須滿(mǎn)足的條件 力的平衡條件結(jié)構(gòu)平衡所必需的 變形相容條件指塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向必須與外荷載在該處所引起的轉(zhuǎn)角方向相同。 適用性條件塑性鉸除方向外，其轉(zhuǎn)動(dòng)能力有一定的限值。超出極限轉(zhuǎn)角，會(huì)引起結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞，而達(dá)不到預(yù)期的內(nèi)力重分布。 因此內(nèi)力重分布須妥善解決塑性鉸的性能，包括塑性鉸的大小和方向、塑性鉸分布（出現(xiàn)位置）、塑性鉸長(zhǎng)度等。受彎塑性鉸研究較多，已成熟；而偏壓塑性鉸，研究的還不夠。關(guān)于塑性鉸已在前作過(guò)討論。,下面仍以?xún)煽邕B續(xù)梁來(lái)說(shuō)

5、明三個(gè)要素： 平衡條件在所有各個(gè)階段中，平衡條件都要求： 則當(dāng)結(jié)構(gòu)形成機(jī)動(dòng)體系時(shí)，極限荷載為,塑性鉸的轉(zhuǎn)角：,由集中力 在一跨上單獨(dú)作用時(shí)而在B點(diǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為 僅由 引起的B點(diǎn)轉(zhuǎn)角為,上式給出了支座B的塑性轉(zhuǎn)角，其發(fā)生條件為 ； 若 ，這所需的轉(zhuǎn)角為零，不會(huì)發(fā)生內(nèi)力重分布，即支座和跨中截面同時(shí)形成塑性鉸（屈服）； 若 ，則 為負(fù)值，此時(shí)上述計(jì)算不適用。 若假定塑性鉸長(zhǎng)度為lp，則有關(guān)系式為 彎矩重分布是否能夠發(fā)生，可根據(jù)上式來(lái)驗(yàn)算。,1.4 塑性鉸可能發(fā)生的截面 從理論上講，因采用不同的配筋，任一截面都可能出現(xiàn)塑性鉸。 但結(jié)構(gòu)實(shí)際配筋，因構(gòu)造關(guān)系，各截面配筋變化很難和內(nèi)力分布完全一致，一般構(gòu)件

6、端部截面和跨中最大彎矩截面，其配筋與作用內(nèi)力相適應(yīng)，其他截面配筋一般都有富裕，故塑性鉸可能發(fā)生的截面為構(gòu)件端部截面和負(fù)荷跨跨中最大彎矩截面。,1.5 框架結(jié)構(gòu)塑性鉸 除連梁外,RC框架是常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式，其最簡(jiǎn)單的形式是單層單跨框架，任何復(fù)雜框架均可看作由單層單跨組合而成。 單層單跨框架為3次超靜定結(jié)構(gòu)，每形成一個(gè)塑性鉸就會(huì)減少1次超靜定次數(shù)，形成4個(gè)塑性鉸后達(dá)到承載能力極限狀態(tài)，成為機(jī)構(gòu)而破壞。 由于框架截面、配筋、荷載等不同，塑性鉸出現(xiàn)位置和次序也不同，可形成多種破壞機(jī)構(gòu)，最常見(jiàn)的有三類(lèi)（如圖）。,對(duì)多層多跨框架，有更多可能的破壞機(jī)構(gòu)。若超靜定次數(shù)為n，當(dāng)形成任意(n+1)個(gè)鉸后，都可能成為

7、一種可變機(jī)構(gòu)而破壞。 但在有些情況下，某一跨梁上形成3個(gè)鉸或局部框架形成4個(gè)鉸的梁柱混合機(jī)構(gòu)或柱式機(jī)構(gòu)，框架也達(dá)到了極限狀態(tài)。 RC框架，不論最終以何種形式機(jī)構(gòu)破壞，其受力過(guò)程可分為三個(gè)階段： （1）（準(zhǔn)）彈性工作階段（PPcr） 開(kāi)始加荷至最不利截面出現(xiàn)第一條裂縫。此階構(gòu)件各截面剛度（近似）為常值，內(nèi)力和變形與荷載成線(xiàn)性關(guān)系。,（2）砼開(kāi)裂引起的內(nèi)力重分布階段（PcrPPy） 第一條裂縫出現(xiàn)至最不利截面處受拉鋼筋首次屈服。多處截面開(kāi)裂并逐漸開(kāi)展，會(huì)引起不同程度的剛度下降，其內(nèi)力分布較為復(fù)雜。 （3）鋼筋屈服引起的內(nèi)力重分布階段（PyPPu） 第一個(gè)塑性鉸形成至結(jié)構(gòu)整體或局部成為可變機(jī)構(gòu)。每形

8、成第一個(gè)塑性鉸，就改變結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖，從而產(chǎn)生更激烈的內(nèi)力重分布。須注意，塑性鉸截面應(yīng)有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，以保證結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布得以充分發(fā)生。,2 砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)=結(jié)構(gòu)方案+結(jié)構(gòu)計(jì)算+構(gòu)造措施 我國(guó)歷來(lái)的 砼規(guī)范，絕大部分計(jì)算都是針對(duì)構(gòu)件計(jì)算和構(gòu)造要求，極少涉及結(jié)構(gòu)整體分析。新規(guī)范第一次獨(dú)立列入了“結(jié)構(gòu)分析”一章。 結(jié)構(gòu)分析是指根據(jù)已確定的結(jié)構(gòu)方案和結(jié)構(gòu)布置，確定合理的計(jì)算簡(jiǎn)圖和分析方法，進(jìn)行荷載計(jì)算，通過(guò)科學(xué)的計(jì)算分析準(zhǔn)確地求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力，以便進(jìn)行構(gòu)件截面配筋計(jì)算并采取可靠的構(gòu)造措施。,砼結(jié)構(gòu)的兩種材料性能差別很大。鋼筋接近理想彈塑性體，混凝土的拉、壓強(qiáng)度相差懸殊，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為非線(xiàn)

9、性變化，且出現(xiàn)裂縫后為各向異性體。因此砼結(jié)構(gòu)的受力性能十分復(fù)雜，是一個(gè)不斷變化的非線(xiàn)性過(guò)程。合理地確定其力學(xué)模型和選擇分析方法是確保結(jié)構(gòu)安全可靠的重要環(huán)節(jié)。我國(guó)規(guī)范對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)分析的基本原則和各種分析方法的應(yīng)用條件做出了明確規(guī)定，其內(nèi)容反映了我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)現(xiàn)狀、工程經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)研究等方面所取得的進(jìn)展。,2.1 基本原則 混凝土結(jié)構(gòu)分析時(shí)，應(yīng)遵守以下基本原則： （1）結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)計(jì)算和按正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)按荷載規(guī)范及抗震規(guī)范等規(guī)定的荷載及其組合，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體進(jìn)行荷載效應(yīng)分析。必要時(shí)尚應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的重要部位、形狀突變部位以及內(nèi)力和變形有異常變化的部位（如較大孔洞周?chē)⒐?jié)點(diǎn)及其附近

10、、支座附近等），進(jìn)行更詳細(xì)的分析。 （2）結(jié)構(gòu)在施工和使用期的不同階段（制作、運(yùn)輸和安裝、施工期、檢修期和使用期等）有多種受力狀況時(shí)，應(yīng)分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并確定其最不利的作用效應(yīng)組合。當(dāng)結(jié)構(gòu)可能遭遇火災(zāi)、爆炸、撞擊等偶然作用時(shí)，尚應(yīng)按國(guó)家現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析。,（3）結(jié)構(gòu)分析所需的各種幾何尺寸，采用的計(jì)算圖形、邊界條件、荷載取值、材料指標(biāo)等，應(yīng)符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀況，并應(yīng)具有相應(yīng)的構(gòu)造措施。結(jié)構(gòu)分析時(shí)應(yīng)采用具有理論或試驗(yàn)依據(jù)的各種近似簡(jiǎn)化和假定。對(duì)計(jì)算結(jié)果還應(yīng)進(jìn)行校核和修正，其準(zhǔn)確程度應(yīng)符合工程設(shè)計(jì)的要求。 （4）所有結(jié)構(gòu)分析方法都基于三類(lèi)基本方程，即力學(xué)平衡方程、變形協(xié)調(diào)（幾

11、何）方程和材料本構(gòu)（物理）方程。其中，結(jié)構(gòu)整體或其中任何一部分的力學(xué)平衡條件都必須滿(mǎn)足；結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件，包括邊界條件、支座和節(jié)點(diǎn)的約束條件、截面變形條件等，若難以嚴(yán)格地滿(mǎn)足，但應(yīng)在不同的程度上予以滿(mǎn)足；材料或各種計(jì)算單元的本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)合理地選取，盡可能符合或接近鋼筋混凝土的實(shí)際性能。,（5）宜根據(jù)結(jié)構(gòu)類(lèi)型、構(gòu)件布置、材料性能和受力特點(diǎn)選擇合理的分析方法。目前工程設(shè)計(jì)中常用的計(jì)算方法可分為以下五類(lèi)： 線(xiàn)彈性分析方法； 考慮塑性?xún)?nèi)力重分布的分析方法； 塑性極限分析方法； 非線(xiàn)性分析方法； 試驗(yàn)分析方法。 上述分析方法中，又各有多種具體的計(jì)算方法，如解析法或數(shù)值解法、精確解法或近似解法。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

12、時(shí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性和使用要求、結(jié)構(gòu)體系的特點(diǎn)、荷載狀況、要求的計(jì)算精度等加以選擇；計(jì)算方法的選取還取決于已有的分析手段，如計(jì)算程序、手冊(cè)、圖表等。,（6）目前普遍采用計(jì)算機(jī)作為手段進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，也是今后結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。為了確保計(jì)算結(jié)果的正確性，結(jié)構(gòu)分析所采用的電算程序應(yīng)經(jīng)考核和驗(yàn)證，其技術(shù)條件應(yīng)符合國(guó)家規(guī)范和有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求；電算結(jié)果應(yīng)經(jīng)判斷和校核，在確認(rèn)其合理、有效后，方可用于工程設(shè)計(jì)。,帶來(lái)的負(fù)面影響，許多設(shè)計(jì)人員已喪失了手算的能力和基本的力學(xué)概念，對(duì)電算結(jié)果缺乏起碼的判斷能力。,2.2 各種結(jié)構(gòu)的分析方法 2.2.1 線(xiàn)彈性分析方法 是最基本和最成熟的結(jié)構(gòu)分析方法，也是其它分析方法

13、的基礎(chǔ)和特例。可用于任何形式結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)的分析。至今，我國(guó)絕大多數(shù)砼結(jié)構(gòu)均采用此類(lèi)方法。 按照所分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件的體型不同，可分為桿系結(jié)構(gòu)(一維)、板結(jié)構(gòu)(二維)和實(shí)體結(jié)構(gòu)(三維)。 桿系結(jié)構(gòu)是指由長(zhǎng)度大于3倍截面高度的構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)?；炷翖U系結(jié)構(gòu)一般為高次超靜定，宜按空間體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體分析，并宜彎曲、軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。但為方便計(jì)算可作一定程度的簡(jiǎn)化。,對(duì)規(guī)則的空間桿系結(jié)構(gòu)，可沿柱列或墻軸線(xiàn)分解為不同方向的平面結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行分析，但宜考慮平面結(jié)構(gòu)的空間協(xié)同工作；桿件軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響不大時(shí)，可不予考慮；結(jié)構(gòu)的變形對(duì)其內(nèi)力的二階效應(yīng)影響不大時(shí)，

14、可不予考慮或通過(guò)局部修正來(lái)加以反映。 桿系結(jié)構(gòu)的計(jì)算圖形應(yīng)根據(jù)實(shí)際形狀和尺寸、桿件的受力和變形特點(diǎn)、構(gòu)件間的連接構(gòu)造和支承條件等作合理簡(jiǎn)化。桿件的軸線(xiàn)宜取為截面幾何中心的連線(xiàn)；桿件的節(jié)點(diǎn)和支座視其構(gòu)造對(duì)相對(duì)變形的約束程度取為剛接或鉸接，計(jì)算跨度(高度)宜按其兩端支承構(gòu)件的中心距或凈距確定，桿件間連接部分的剛度遠(yuǎn)大于桿件中間截面的剛度時(shí)，可作為剛域插入計(jì)算圖形。,桿系結(jié)構(gòu)中桿件的截面剛度，混凝土的彈性模量按規(guī)范規(guī)定采用；截面慣性矩按勻質(zhì)的混凝土全截面計(jì)算，既不計(jì)鋼筋的換算面積，也不扣除預(yù)應(yīng)力鋼筋孔道等的面積；T形截面宜考慮翼緣有效寬度；端部加腋的桿件，應(yīng)考慮其剛度變化對(duì)結(jié)構(gòu)分析的影響；考慮到混凝

15、土開(kāi)裂和塑性變形的影響，可對(duì)結(jié)構(gòu)的不同受力狀態(tài)桿件，如梁和柱的截面剛度值分別予以折減。 桿系結(jié)構(gòu)可采用解析法、有限元法或差分法等準(zhǔn)確分析方法；對(duì)體形規(guī)則的結(jié)構(gòu)，可采用簡(jiǎn)化分析方法，如力矩分配法、迭代法、分層法、反彎點(diǎn)法和D值法等。,RC薄板長(zhǎng)向和短向的跨度比值小于2時(shí)，按雙向板計(jì)算。各種支承條件（嵌固、簡(jiǎn)支、自由等）的雙向板均可采用線(xiàn)彈性方法進(jìn)行荷載效應(yīng)分析，如有限元方法，對(duì)于形狀規(guī)則、支承條件和荷載形式簡(jiǎn)單的雙向板，可采用圖表進(jìn)行計(jì)算。 非桿系的二維或三維結(jié)構(gòu)可采用彈性理論分析、有限元分析或試驗(yàn)方法求解。假定結(jié)構(gòu)為完全勻質(zhì)材料，不考慮鋼筋的存在和混凝土開(kāi)裂及塑性變形的影響；假定材料各向同性。

16、分析結(jié)果為其彈性正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布，經(jīng)轉(zhuǎn)換可求得主應(yīng)力，根據(jù)主拉應(yīng)力確定所需的配筋量和布置，并按多軸應(yīng)力狀態(tài)驗(yàn)算混凝土的強(qiáng)度。,內(nèi)力計(jì)算按彈性方法，配筋按極限狀態(tài)法，邏輯上二者似有矛盾。然而，試驗(yàn)和理論分析表明，雖砼開(kāi)裂后結(jié)構(gòu)內(nèi)力實(shí)際分布于彈性分析計(jì)算結(jié)果出入較大。但結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)充分內(nèi)力重分布，形成破壞機(jī)構(gòu)時(shí)，其最終的內(nèi)力取決于各構(gòu)件截面的極限彎矩，故仍與彈性分析的內(nèi)力一致。 線(xiàn)彈性分析法適用于砼結(jié)構(gòu)的可靠性，以為無(wú)數(shù)的工程實(shí)例所證實(shí)，其條件是構(gòu)件截面應(yīng)有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，以滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的內(nèi)力充分重分布。,2.2.2 考慮內(nèi)力重分布的分析方法 砼結(jié)構(gòu)破壞前總會(huì)發(fā)生不同程度的內(nèi)力重分布，主要取決于構(gòu)件的配

17、筋、主動(dòng)利用這一特點(diǎn)來(lái)確定設(shè)計(jì)內(nèi)力值，可充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)潛力，節(jié)約材料、簡(jiǎn)化計(jì)算，方便施工等優(yōu)點(diǎn)。該法廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益，并有專(zhuān)門(mén)規(guī)程。 考慮內(nèi)力重分布的分析方法有多種，應(yīng)用最多的為調(diào)幅法。計(jì)算步驟為 彈性分析 組合求控制截面的最不利彎矩 對(duì)部分控制截面的彎矩進(jìn)行調(diào)幅（折減） 按平衡條件求其余控制截面的彎矩 配筋計(jì)算,這一方法主要應(yīng)用于RC連續(xù)梁和連續(xù)單向板，雙向板以及框架梁等。 為保證內(nèi)力充分重分布，應(yīng)滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)的要求或采取有效的構(gòu)造措施，保證塑性鉸有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力。對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)，以及要求不出現(xiàn)裂縫或處于嚴(yán)重侵蝕環(huán)境等情況下的結(jié)構(gòu)，不應(yīng)采

18、用此法。 這一方法是針對(duì)結(jié)構(gòu)的第三階段建立的，設(shè)計(jì)內(nèi)力值與極限狀態(tài)時(shí)的內(nèi)力值一致，而與彈性?xún)?nèi)力和第二階段的內(nèi)力相差較多。,2.2.3 塑性極限分析方法 RC板、連續(xù)梁、框架等的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)可采用塑性極限分析方法，又稱(chēng)為塑性分析法或極限平衡法。如板的塑性鉸線(xiàn)法或條帶法等，工程實(shí)踐證明，按此法進(jìn)行計(jì)算和構(gòu)造設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)便易行，可保證安全。但仍應(yīng)滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)的要求。 2.2.4 非線(xiàn)性分析方法 以鋼筋和混凝土的實(shí)際力學(xué)性能為依據(jù)，通過(guò)引入非線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系，可準(zhǔn)確地分析結(jié)構(gòu)受力破壞各個(gè)階段的內(nèi)力、變形和裂縫發(fā)展，適用于任意形式和受力復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分析。,重要的或受力狀況特殊的大型桿系結(jié)構(gòu)和二維、

19、三維結(jié)構(gòu)，必要時(shí)應(yīng)對(duì)其整體或部分進(jìn)行全過(guò)程的非線(xiàn)性分析。是目前一種較為先進(jìn)的分析方法。由于其復(fù)雜性和計(jì)算工作量大，且各種非線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系尚不夠完善和統(tǒng)一，其應(yīng)用范圍仍然有限，主要應(yīng)用于重大結(jié)構(gòu)工程如核電站等的分析。 分析時(shí)，結(jié)構(gòu)形狀、尺寸和邊界條件，以及所用材料的強(qiáng)度等級(jí)和主要配筋量等應(yīng)預(yù)先設(shè)定；材料的性能指標(biāo)宜取平均值；材料的、截面的、構(gòu)件的或各種計(jì)算單元的非線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系宜通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，也可采用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型，其參數(shù)值應(yīng)經(jīng)過(guò)標(biāo)定或有可靠依據(jù)。,2.2.5試驗(yàn)分析方法 對(duì)體形復(fù)雜或受力特殊的結(jié)構(gòu)或其部分，如不規(guī)則結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)等，或采用新型材料的結(jié)構(gòu)，對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)分析方法的計(jì)算結(jié)果沒(méi)有把握，可

20、采用試驗(yàn)方法對(duì)結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行分析或復(fù)核。 RC結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)應(yīng)專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)。對(duì)試件的形狀、尺寸和數(shù)量、材料性能、支承和邊界條件、加載方式和過(guò)程、測(cè)點(diǎn)布置等應(yīng)做出周密的考慮，以確保試驗(yàn)結(jié)果的有效和準(zhǔn)確。試驗(yàn)中，及時(shí)觀察宏觀作用效應(yīng)，如開(kāi)裂、裂縫發(fā)展、鋼筋屈服、粘結(jié)破壞和滑移等，及時(shí)整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)試驗(yàn)的準(zhǔn)確度作出估計(jì)，引出合理的結(jié)論。,3 RC結(jié)構(gòu)極限分析與設(shè)計(jì),由內(nèi)力重分布可知，精確計(jì)算每個(gè)階段是很困難的，實(shí)際工程中，關(guān)心的是極限狀態(tài)。因此提出極限分析與設(shè)計(jì)； 極限分析：已知各構(gòu)件截面尺寸、材料和配筋等，分析在 外荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及塑性鉸出現(xiàn)，或求結(jié)構(gòu)的極限荷載。即結(jié)

21、構(gòu)最終破壞時(shí)，與極限彎矩對(duì)應(yīng)的極限承載能力稱(chēng)為極限荷載。 極限設(shè)計(jì)： 已知結(jié)構(gòu)各構(gòu)件截面尺寸、材料等，但配筋未知，進(jìn)行極限設(shè)計(jì)，求出鋼筋數(shù)量和塑性鉸出現(xiàn)情況。,3.1 RC結(jié)構(gòu)的極限分析 對(duì)理想彈塑性體，結(jié)構(gòu)由彈性進(jìn)入塑性，以至進(jìn)入極限狀態(tài)，由于彈性變形遠(yuǎn)小于塑性變形，如忽略彈性變形，材料可視為剛塑性體。,極限荷載計(jì)算方法有兩種，一種為由彈性-塑性-極限的全過(guò)程分析法(編程計(jì)算)，另一種是不問(wèn)中間過(guò)程直接求極限荷載的極限分析法(手算)。,（一）基本假定 （1）材料是理想剛塑性體，不考慮硬化效應(yīng)； （2）變形微小，變形前后可使用同一平衡方程； （3）達(dá)到極限荷載前，結(jié)構(gòu)不喪失穩(wěn)定； （4）荷載屬

22、比例加載，即所有荷載單調(diào)增大，不出現(xiàn)卸載。且按同一荷載參數(shù)增加。,（二） 極限分析定理 1. 極限分析必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件： 平衡條件結(jié)構(gòu)的彎矩和極限荷載處于平衡狀態(tài)； 機(jī)構(gòu)條件（破壞條件）形成足夠的塑性鉸，結(jié)構(gòu)形成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)； 塑性彎矩條件（屈服條件）截面彎矩等于塑性彎矩，其作用方向與塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致。 與一般結(jié)構(gòu)力學(xué)比較，取消了“變形相容條件”，也不需要M關(guān)系，因?yàn)榇藭r(shí)極限狀態(tài)與EI無(wú)關(guān)。,2.精確解、上限解、下限解 對(duì)給定的結(jié)構(gòu)和作用荷載，很難求得滿(mǎn)足上述三個(gè)條件的極限荷載。通常，平衡條件總能得到滿(mǎn)足，其他兩個(gè)條件可能不能同時(shí)滿(mǎn)足，根據(jù)滿(mǎn)足的條件不同，可得到不同的近似解。 精確解三個(gè)條

23、件同時(shí)滿(mǎn)足，為唯一解；,上限解滿(mǎn)足平衡和機(jī)構(gòu)條件，一般是選取一種破壞機(jī)構(gòu)，根據(jù)虛功方程或平衡方程求解，所求得的極限荷載真正的極限荷載，偏于不安全； 由于破壞機(jī)構(gòu)有很多種，理論上應(yīng)分別計(jì)算，選取其中最小者作為極限荷載 。 下限解滿(mǎn)足平衡和屈服條件，一般是選取一種內(nèi)力分布，使其既滿(mǎn)足平衡條件和力的邊界條件，同時(shí)又滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的屈服條件，根據(jù)內(nèi)外力的平衡求解，所求得的極限荷載真正的極限荷載，偏于安全；由于結(jié)構(gòu)可能的內(nèi)力分布有很多種，理論上應(yīng)選取多個(gè)內(nèi)力分布計(jì)算，選其最大者作為極限荷載。 須強(qiáng)調(diào)指出，結(jié)構(gòu)上作用的荷載系都要服從比例加載，即所有荷載都按同一比例增長(zhǎng)。,（三）極限分析方法 1.靜力法（下限解）

24、 從平衡和屈服條件出發(fā)，尋求一個(gè)能滿(mǎn)足機(jī)構(gòu)條件的內(nèi)力狀態(tài)，通過(guò)平衡方程式計(jì)算極限荷載，其步驟如下： （1）選取贅余力和基本結(jié)構(gòu)； （2）分別計(jì)算外荷載和贅余力所產(chǎn)生的彎矩； （3）將兩彎矩疊加，并令足夠多的截面彎矩等于塑性彎矩（屈服），使結(jié)構(gòu)能成為破壞機(jī)構(gòu)； （4）根據(jù)平衡方程求極限荷載； （5）復(fù)核塑性彎矩條件。,2.機(jī)動(dòng)法（上限解） 當(dāng)結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)較多時(shí)，采用靜力法求解會(huì)帶來(lái)繁重的計(jì)算，此時(shí)，可采用機(jī)動(dòng)法。 該法從平衡和機(jī)構(gòu)條件出發(fā)，尋求一個(gè)能滿(mǎn)足塑性彎矩條件的內(nèi)力狀態(tài)，運(yùn)用虛功原理計(jì)算極限荷載，其步驟如下： （1）確定可能形成塑性鉸的部位； （2）選擇所有可能的可動(dòng)機(jī)構(gòu)； （3）運(yùn)用虛

25、功原理計(jì)算各種可動(dòng)機(jī)構(gòu)的破壞荷載，其最小者即為極限荷載； （4）復(fù)核塑性彎矩條件。 3.極限平衡法（上限解）,選取可能的破壞機(jī)構(gòu)，對(duì)每個(gè)割離體寫(xiě)平衡方程，然后綜合在一起可求解極限荷載。 3.2 結(jié)構(gòu)極限設(shè)計(jì) 3.2.1 極限設(shè)計(jì)定義 設(shè)計(jì)外荷載已知，截面尺寸已定，求配筋； 極限設(shè)計(jì)時(shí)，須首先確定彎矩分布和相應(yīng)的塑性鉸系，根據(jù)內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算，同時(shí)須進(jìn)行塑性鉸驗(yàn)算。,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)， 需考慮以下特點(diǎn) （1）構(gòu)件截面尺寸及材料已定，截面極限內(nèi)力（承載能力）隨配筋多少而不同，因此對(duì)不同的內(nèi)力可配置不同的鋼筋去適應(yīng)；則為極限設(shè)計(jì)創(chuàng)造了一定的方便條件。 （2）砼截面的轉(zhuǎn)動(dòng)能力較小，可能滿(mǎn)足不了極限

26、設(shè)計(jì)的需要，故應(yīng)加以驗(yàn)算 （3）砼出現(xiàn)裂縫，應(yīng)考慮截面剛度的降低 砼框架的極限設(shè)計(jì)方法，大致歸為兩類(lèi)：一類(lèi)為調(diào)幅法，即通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析，對(duì)彈性彎矩進(jìn)行調(diào)整，已為一些國(guó)家規(guī)范采用；另一類(lèi)為采用塑性鉸并通過(guò)力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算。,3.2.2 基本原理 滿(mǎn)足平衡條件和變形相容條件。 這里相容條件，僅指方向應(yīng)當(dāng)相適應(yīng)。此外，要求塑性鉸具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，否則會(huì)發(fā)生局部破壞，達(dá)不到預(yù)期的內(nèi)力重分布。因此，從滿(mǎn)足相容條件而言，包括方向及數(shù)值兩個(gè)方面。 框架極限設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)一定的塑性鉸系（分布及轉(zhuǎn)角），即有相應(yīng)的內(nèi)力分布；反之，對(duì)一定的內(nèi)力分布，即有相應(yīng)的塑性鉸系。因此，可得出兩種基本方法，一種為擬定塑性鉸系求

27、相應(yīng)的內(nèi)力，另一種為擬定內(nèi)力分布求相應(yīng)的塑性鉸系。,由上述分析可知，極限設(shè)計(jì)的解答不是唯一的，有很多種。 3.3.3 確定內(nèi)力分布的方法 彈性彎矩法 （1）按一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求M，滿(mǎn)足平衡條件，即假定極限狀態(tài)的彎矩為彈性彎矩。 如均布荷載下的兩端嵌固梁， M1+M2=ql2/8 如按M1、M2配筋， 三個(gè)截面會(huì)同時(shí)出現(xiàn)塑性鉸， 則沒(méi)有塑性轉(zhuǎn)角，也沒(méi)有塑性 內(nèi)力重分布,ql2/12,ql2/24,（2）屬于承載能力極限狀態(tài)，各控制截面同時(shí)出現(xiàn)塑性鉸，無(wú)先后之分。 （3）變形相容條件，一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可滿(mǎn)足。 （4）對(duì)該法的評(píng)價(jià) 對(duì)僅有一種荷載的情況，該法為最好的方法，因該法較經(jīng)濟(jì)，達(dá)到機(jī)構(gòu)的同時(shí)

28、，能滿(mǎn)足平衡和屈服條件；使用階段結(jié)構(gòu)變形小，各控制截面同時(shí)出現(xiàn)鉸，無(wú)內(nèi)力重分布、無(wú)塑性轉(zhuǎn)角。 而實(shí)際上，結(jié)構(gòu)承受多種荷載組合，在各種荷載不利組合下，結(jié)構(gòu)應(yīng)按彈性彎矩包絡(luò)圖進(jìn)行設(shè)計(jì)，而此時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就沒(méi)有上述兩條優(yōu)點(diǎn) （5）該法的優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：無(wú)塑性轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)角較小，無(wú)需驗(yàn)算 使用階段裂縫寬度和變形較?。?內(nèi)力分析使用成熟的結(jié)構(gòu)理論。 缺點(diǎn)： EI值未能采用實(shí)際剛度 有多種不利荷載組合時(shí)，設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)，只是有些截面配筋較多，不利施工等。 調(diào)幅法 （1）做法：將彈性彎矩包絡(luò)圖予以折減，調(diào)幅的范圍只要滿(mǎn)足規(guī)定，就可不作塑性轉(zhuǎn)角和裂縫寬度驗(yàn)算。 （2）基本原則 必須滿(mǎn)足平衡條件,（3）具體限制 調(diào)幅不能過(guò)大，否則會(huì)引起局部破壞，或使用階段裂縫寬度較大； 平衡條件須通過(guò)計(jì)算來(lái)保證 （4）對(duì)該法的評(píng)價(jià) 比較實(shí)用，廣為各國(guó)規(guī)范采用； 按規(guī)定進(jìn)行調(diào)幅，能保證不出現(xiàn)局部破壞及裂縫