1、高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 極限 2016 年試題 6極限 3 lim sin x x x 解析: 33 sinsin 3 lim sinlim3lim3 13 13xxx xx x x xx 2014 年試題 2 431 lim n nn n 。 解析: 22 2 431431 limlim nn nnnn nn 2 31 lim42 n nn 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 2014 年試題 設(shè)函數(shù) 2,0 ( )1,0 23 ,0 xx f xx x x 則下列結(jié)論正確的是 A 0 lim( )1 x f x B 0 lim( )2 x f x C 0 lim( )3

2、 x f x D 0 lim( ) x f x 不存在 解析: 00 00 00 lim( )lim(2)2 lim( )lim(3)3 lim( )lim( ) xx xx xx f xx f xx f xf x 0 lim( ) x f x 不存在 2012 年試題 1已知三個(gè)數(shù)列 n a、 n b和 n c滿足 () nnn abc nN ， 且lim n n aa ，lim n n cc （a、 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 b為常數(shù)，且ac） ，則數(shù)列 n b必定 （） A有界B無(wú)界C收斂D發(fā)散 2011 年試題 下列極限等式中，正確的是 A sin lim1 x x x

3、Blim x x e C 1 0 lim0 x x e D 0 lim1 x x x 解析: sin1 limlimsin0 xx x x xx lim0,lim xx xx ee ,所以lim x x e 不存在 00 00 00 limlim1 limlim1 limlim xx xx xx xx xx xx xx xx xx 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 所以 0 lim x x x 不存在 1 0 lim0 x x e 2010 年試題 設(shè), a b為常數(shù)，若 2 lim()2 1 x ax bx x ， 則ab。 解析: 22 () lim()lim2 11 xx axab

4、 xbx bx xx 0ab 2009 年試題 1、設(shè) 31,0, ( ) 1,0. xx f x x x 則 0 ( )(0) lim x f xf x A. -1B. 1C. 3D. 解析: 00 ( )(0)11 limlim1 xx f xfx xx 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 2009 年試題 2、極限 0 22 limsinsin x xx xx A. 0B. 1C. 2D. 解析: 000 00 2222 limsinsinlim sinlimsin 2sin lim sin2lim022 xxx xx xxxx xxxx x x xx 2008 年試題 求極限 22

5、 lim(1) n nnn 解析: 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 22 22 2222 22 22 2 1 lim(1)lim 1 (1)(1) lim 1 (1) 1 1 11 limlim 211 1 11 nn n nn nnn nnn nnnnnn nnn n n nnn nn 2008 年試題 極限 1 0 lim 1 x x x = = A. eB. 1 eC. 1D.-1 2008 年試題 求極限 1 lim ln(2)ln2 n n n 。 解析: 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 11 2 22 1 2 11 lim ln(2)ln2lim lnlim ln(

6、1) 22 11 limln(1)limln(1) 22 nnn nn nn n nnn nn e nn 2007 年試題 極限 2 1 lim(2)sin 2 x x x A. 等于-1B. 等于 0 C. 等于 1D.不存在 解析: 2 1 lim(2)sin0 2 x x x 2006 年試題 3設(shè)函數(shù) 1 (1) ,0, ( ) 11 sin,0, 2 x axx f x xx x 若 0 lim( ) x f x 存在，則a=（） A. 3 2 B. 1 1 2 eC. 1 3 2 eD. 1 2 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 解析: 00 1 00 111 lim( )l

7、im( sin) 22 lim( )lim (1) xx x xx f xx x f xaxae 0 lim( ) x f x 存在,所以 00 lim( )lim( ) xx f xf x ,即 1 11 , 22 aeae, 2005 年試題 下列等式中，不成立 的是() A sin() lim1 x x x B. 1 lim sin1 x x x C. 0 1 lim sin0 x x x D. 2 0 sin lim1 x x x 2003 年試題 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 5. 2 sin1 lim(sin) x x x xx 。 2 2 1 sin sin11 lim

8、(sin)limsinlim0 1 1 1xxx x x xx xxx x 2003 年試題 4. 1 1 lim(1) x x ax = ，其中0a 1 111 111 lim(1)lim(1)(1) 11 lim(1)lim(1) 11 lim(1) lim(1)1 xx xx x xx ax aaa xx axaxax axax ee axax 極限 1 lim 1 x x x x 。 解析: 高數(shù)專題復(fù)習(xí) 公眾號(hào)：MathXM95 1 2 11 1 1 limlimlim 11 1 1 11 (1)lim(1) lim 11 (1)lim(1) xx x xxx xx x x xx x x x xx x x xx e xx e e xx 2001 年試題 如果 0 3sin2 lim 3 x kx x ,則k 解析: 00 3sin3 sin limli