1、廣西壯族自治區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高三上靜安期末) 對于集合 ，定義了一種運算“ ”，使得集合 中的元素間滿足條件：如果存在元素 ，使得對任意 ，都有 ，則稱元素 是集合 對運算“ ”的單位元素例如： ，運算“ ”為普通乘法；存在 ，使得對任意 ，都有 ，所以元素 是集合 對普通乘法的單位元素下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“ ”： ，運算“ ”為普通減法； 表示 階矩陣， ，運算“ ”為矩陣加法； （其中 是任意非空集合），運算“ ”為求兩個集合的交集其中對運算“ ”有單位元素的集合序號為（ ）

2、A . B . C . D . 2. （2分） 已知a是實數(shù)，是純虛數(shù)，則a等于（ ）A . 1B . -1C . D . -3. （2分） (2018高一上佛山期末) 已知 ， ，且 ，則 （ ） A . 2B . 1C . 0D . -14. （2分） (2018高二上壽光月考) 已知雙曲線 的漸近線方程為 ，則實數(shù)m的值等于（ ）A . B . C . 或 D . 5. （2分） 為三角形的內(nèi)角，則是的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） 程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的s的值是（ ）A . B . C . D

3、. 7. （2分） (2017高二下贛州期中) 設(shè)（2x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6 ， 則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（ ） A . 4B . 71C . 64D . 1998. （2分） (2018高二上合肥期末) 設(shè) 表示三條不同的直線， 表示三個不同的平面，給出下列三個命題：若 ，則 ；若 ， 是 在 內(nèi)的射影， ，則 ；若 則 . 其中真命題的個數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） tan600的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） A、B兩位同學(xué)各有3張卡片，現(xiàn)以投擲硬幣的形式進(jìn)行游

4、戲當(dāng)硬幣正面向上時，A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止，那么恰好擲完5次硬幣時游戲終止的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二上三明期末) 已知F是拋物線y2=2x的焦點，準(zhǔn)線與x軸的交點為M，點N在拋物線上，且|MN|=2|NF|，則FMN等于（ ） A . 30B . 45C . 60D . 7512. （2分） (2016高二上安徽期中) 給出以下四個命題， 如果平面，滿足，=l，則l若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l已知a，b是異面直線，為兩個平面，若a，a，b，b，則一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平

5、面的無數(shù)條直線其中正確命題的個數(shù)是（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017天心模擬) 九章算術(shù)中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半問何日相逢，各穿幾何？題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半”，如果墻厚 ，_天后兩只老鼠打穿城墻 14. （1分） (2017豐臺模擬) 若x，y滿足 ，則 的取值范圍是_ 15. （1分） 一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐

6、的體積是_16. （1分） 定義平面向量的一種運算：=|sin ， ，則下列命題：=；（）=（）；（+）=（）+（）；若=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），則=|x1y2x2y1|其中真命題是_（寫出所有真命題的序號）三、 解答題 (共7題；共65分)17. （5分） (2017高臺模擬) 已知函數(shù) （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知 ，a=2， ，求ABC的面積18. （10分） (2019高三上上海月考) 如圖，在所有棱長都等于2的正三棱柱 中，點 是 的中點，求： （1） 異面直線 與 所成角的大??； （2） 直線 與平面

7、所成角的大小. 19. （10分） (2018山東模擬) 中華人民共和國民法總則（以下簡稱民法總則）自2017年10月1日起施行。作為民法典的開篇之作，民法總則與每個人的一生息息相關(guān).某地區(qū)為了調(diào)研本地區(qū)人們對該法律的了解情況，隨機抽取50人，他們的年齡都在區(qū)間25，85上，年齡的頻率分布及了解民法總則的人數(shù)如下表：年齡25，35)35，45)45，55)55，65)65，75)75，85)頻數(shù)551015510了解民法總則1281245（1） 填寫下面22 列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點對了解民法總則政策有差異；（2） 若對年齡在45，55），65，75）的被調(diào)研人中各

8、隨機選取2人進(jìn)行深入調(diào)研，記選中的4人中不了解民法總則的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.20. （10分） (2019高二上南通月考) 已知橢圓C： 1（ab0）經(jīng)過點（ ，1），F(xiàn)（0，1）是C的一個焦點，過F點的動直線l交橢圓于A，B兩點 （1） 求橢圓C的方程 （2） 是否存在定點M（異于點F），對任意的動直線l都有kMA+kMB0，若存在求出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由 21. （10分） (2017湖北模擬) 已知函數(shù)f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，bR） （1） 若曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為y=2x，求a，b的值； （2） 若a1，

9、證明：x1，x2（0，+），且x1x2，都有 14成立 22. （10分） (2020廣東模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）. （1） 若 ，求 與 的普通方程； （2） 若 與 有兩個不同的公共點，求 的取值范圍. 23. （10分） (2016高三上閩侯期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=|2x |+|2x+m|（m0） （1） 證明：f（x）2 ； （2） 若當(dāng)m=2時，關(guān)于實數(shù)x的不等式f（x）t2 t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1