1、沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018全國(guó)卷文) 已知集合A=1、3、5、7，B=2、3、4、5，則 =（ ） A . 3B . 5C . 3、5D . 1、2、3、4、5、72. （2分） (2017高三上贛州開(kāi)學(xué)考) 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（1+i）=1i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017高三下紹興開(kāi)學(xué)考) 已知C為線段AB上一點(diǎn)，P為直線AB外一點(diǎn)，I為PC上一點(diǎn)，滿足| | |=4，| |=10， ，且 = +（ ），

2、（0），則 的值為（ ） A . 2B . 4C . 3D . 54. （2分） (2016高二下桂林開(kāi)學(xué)考) 的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一上烏魯木齊期末) 要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只要將函數(shù)y=sin（2x ）的圖像（ ）A . 向左平移 單位B . 向右平移 單位C . 向左平移 單位D . 向右平移 單位6. （2分） 若正方體的棱長(zhǎng)為 ，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的表面積為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i為（ ）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2

3、分） 下列命題中，真命題是（ ）A . x0R，B . xR，C . “a1，b1”是“ab1”的充要條件D . 設(shè) ， 為向量，則“|=|”是“”的充要條件9. （2分） (2016大連模擬) 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓C過(guò)點(diǎn)（2，3），則圓C的方程為（ ） A . （x+1）2+（y2）2=2B . （x+1）2+（y1）2=5C . （x+1）2+（y+1）2=17D . （x+1）2+（y+2）2=2610. （2分） 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1

4、、AB、BB1、BC1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分） (2017高二上撫州期末) 已知F1、F2是雙曲線C： =1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線C上一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6a，PF1F2的最小內(nèi)角為30，則雙曲線C的離心率e為（ ） A . B . 2 C . D . 12. （2分） 下列函數(shù)f(x)中，滿足對(duì)任意且 ， 都有0的是 （ ）A . f(x)=(x-1)2B . C . f(x)=exD . f(x）=ln(x+1)二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一下彭

5、州期中) 已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S3=3，S9S6=12，則S6=_ 14. （1分） (2017高二下陜西期中) 在（2x1）5的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為_(kāi) 15. （1分） (2017高二上常熟期中) 已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足 （為常數(shù)，1），且點(diǎn)C始終不在以點(diǎn)B為圓心 為半徑的圓內(nèi)，則的范圍是_ 16. （1分） (2016高三上宜春期中) 函數(shù)y=exmx在區(qū)間（0，3上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是_ 三、 解答題 (共8題；共70分)17. （10分） (2018高二下黑龍江月考) 在 中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別是 ，已知 . （1） 求角 的大小； （2）

6、若 的面積 ，且 ，求 .18. （10分） (2018高三上大連期末) 甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加考試，在正式考試之前進(jìn)行了十次模擬測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?37，121，131，120，129，119，132，123，125，133乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146（1） 畫出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖，求出甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差，并根據(jù)莖葉圖，寫出甲、乙兩位同學(xué)平均成績(jī)以及兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論； （2） 規(guī)定成績(jī)超過(guò)127為“良好”，現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績(jī)中各隨機(jī)選出一個(gè)，求選出成績(jī)“良好”的個(gè)數(shù) 的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注：

7、方差 ，其中 為 的平均數(shù)）19. （5分） (2017東北三省模擬) 如圖，已知斜三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，B1BA= ，且側(cè)面ABB1A1底面ABC （）證明：B1CAC1（）若M為A1C1的中點(diǎn)，求二面角AB1MA1的余弦值20. （10分） (2018高二上武邑月考) 已知橢圓方程為 ，射線 （x0）與橢圓的交點(diǎn)為M ， 過(guò)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M） （1） 求證直線AB的斜率為定值； （2） 求AMB面積的最大值 21. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函數(shù) （ 為常數(shù)）與 軸有唯一的公關(guān)點(diǎn) （）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；（）曲線

8、 在點(diǎn) 處的切線斜率為 ，若存在不相等的正實(shí)數(shù) ，滿足 ，證明： 22. （10分） 如圖，已知直線MA切圓O于點(diǎn)A，割線MCB交圓O于點(diǎn)C，B兩點(diǎn)，BMA的角平分線分別與AC，AB交于E，D兩點(diǎn) （1） 證明：AE=AD； （2） 若AB=5，AE=2，求 的值 23. （10分） (2016高三上荊州模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=4sin （1） 若A，B為曲線C1，C2的公共點(diǎn)，求直線AB的斜率； （2） 若A，B分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最大值時(shí)，求AOB的面積 24. （10分） 定義在R上的函數(shù)f（x）=|2x+5|+|2x1|a恒成立， （1） 求a的最大值； （2） 若m，n，p是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n+p=1，求證：mn+np+mp 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1