1、12教育2014春季初一數(shù)學強化班進度一17.期末復(fù)習一 四平路校區(qū)：65107076；浦東校區(qū)：6886997217.期末復(fù)習一【填空題】1. 已知：，則a，b，c的大小關(guān)系是 .2. 如果是一個整數(shù)，那么最大的負整數(shù)a等于 5 . （提示：20022522，要使是整數(shù)，且a取最大負整數(shù)，則a5）3. 已知，那么 2013 .4. 工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點C作射線OC,由做法得MOCNOC的依據(jù)是 S.S.S. .5. 已知點A、B的坐標分別為（2,0），（

2、2,4），以A、B、P為頂點的三角形與全等，且P與O不重合，寫出一個滿足條件的點P的坐標 (4，0) .6. 已知：點A（a，-3），B（-4，b），若A、B兩點的連線平行于x軸，則a，b應(yīng)滿足.7. 如圖，ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC， S=3，S=4，則ABC的面積是 30 . 解： BGD面積=8, 則BEC面積=15， 所以總面積為30.8. 如圖，在ABC中E是BC上的一點，BC=3BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADF - SBEF= 2

3、. 解：SABC=12，BC=2BE，點D是AC的中點，SABE=12=4， SABD=12=6，SABD-SABE=SADF-SBEF=6-4 =29. 一個質(zhì)點在第一象限及x軸，y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(1，0)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即：(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移動一個單位，那么第20秒時質(zhì)點所在位置的坐標是 (4，4) . 解：（4， 4） 。 規(guī)律：第秒時，到達（n, n）.10. 已知，那么x= 1 , y= 2 , z= 3 .【解答題】11. 在一個半徑為20cm的圓形鐵板上，欲截取一面積最大的正方形鐵板作機器零件，求正方形的邊長

4、（精確到0.1）.解： 正方形的四個頂點都正好在圓板的外沿上時，所截正方形面積最大，此時正方形的對角線應(yīng)是圓的直徑，所以對角線長為40cm.正方形的面積為邊長的平方，同時還是對角線乘積的一半.設(shè)正方形的邊長為xcm，得解得x20（負值舍去）x20201.41428.2828.3cm.12. P是正方形ABCD一邊BC上的動點，連接AP，作,CF平分，PF、CF交于點F. 求PA與PF的數(shù)量關(guān)系.解：在BA上截取BG=BP，連結(jié)PG， 則 13. 如圖，已知：點P為三角形ABC的外角平分線上一點，試說明.解：在AD上截取AE=AC，連結(jié)PE, 易證 所以PE=PC 在三角形BPE中，BEBP+P

5、E 即14. 過等腰直角ABC的頂點A任意畫一條直線FG，且BDFG，CEFG,（1） 當點B、C在FG同旁時，DE、BD、CE猜想這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想的正確性.（2） 當點B、C在FG兩旁時，DE、BD、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（注意：學生講義沒有圖）【解】（1）猜想：BD+CE=ED因為等腰直角ABC所以AB=AC，BAC=90又因為BDFG，CEFG所以BDA=AEC=90所以DBA+DAB=EAC+DAB=90所以DBA=EAC在ABD與CAE中所以ABDCAE(AAS)所以BD=AE，AD=CE所以BD+CE=ED（2）結(jié)論：CE-BD=ED（如第2個

6、圖）或：BD-CE=ED（如第3個圖） 只需證明即可?！菊n后作業(yè)】1. 如圖，ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，則DBC的度數(shù)是 . 解：.2. 已知點A(a，2a3)的橫坐標和縱坐標滿足方程y=x+1，則a= 解：a=4.3. 借助于計算器可求，仔細觀察上面幾道題的計算結(jié)果，試猜想的結(jié)果為 .解： .4. 在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（1,1），B（4,1），C（3，-2），求三角形ABC的面積；若將三角形ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，求點的坐標.解：= 【教師備用】1. 觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律： 0，3，2，3，那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是. 2. 已知A(1，0)，B(0，1)，問在x軸上是否存在點P，使得以P，A，B為頂點的三角形為等腰三角形?若存在，請寫出它的坐標；若不存在，請說明理由解：若頂角頂點為P，則P(0，0) 若頂角頂點為A，則P(1，0)或(+1，0) 若頂角頂點為B，則P(1，0)3. 如圖，已知ABC=ACB，1=2，3=F，試說明EC與DF平行