1、 第一課 一元一次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系列出方程；2.培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中獲取信息的能力、分析處理問(wèn)題的能力；二、學(xué)習(xí)方法、獨(dú)立思考，小組交流，師生交流三、預(yù)習(xí)提綱1.問(wèn)題：一輛汽車勻速行駛，途中經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間和王家莊、青山、秀水的位置如下圖所示：翠湖在青山和秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，請(qǐng)問(wèn)：王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？分析問(wèn)題：. 獲取信息（.獲取信息，可以從以下幾個(gè)方面獲取信息：時(shí)間、路程、速度、地點(diǎn)等方面來(lái)分析）題目中設(shè)計(jì)到的地點(diǎn)有 . 題目中設(shè)計(jì)到的量有 .這些量有什么關(guān)系： 寫出這些量中相等的量： 解決問(wèn)題（用方程解決，用方程來(lái)解決要

2、經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，一是設(shè)誰(shuí)是未知量（直接為質(zhì)量和間接未知量），二是用什么等量關(guān)系列方程：用算式解決： ：用方程解決：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米（直接未知量）王家莊到青山的路程為 時(shí)間為 王家莊到秀水的路程為 時(shí)間為 根據(jù) 相等，可以列出方程： 你還能用其它的方程解決此問(wèn)題嗎？. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36(cm)，長(zhǎng)是寬的2倍，設(shè)長(zhǎng)為x(cm)，列出方程。 . 在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作的人數(shù)的，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處? 設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，列出方程。 . 一條環(huán)城公路長(zhǎng)l8 km，甲沿公路騎自行車，速度為550 mmin ，乙沿公路跑步，速度為2

3、50 mmin ，兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)向相反方向出發(fā)，經(jīng)x(min)兩人又相遇，列出方程 。. 甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲的速度為7 ms，乙的速度為65 ms，甲讓乙先跑5 m，設(shè)甲出發(fā)x(s)后，甲可以追上乙，列出方程。 2.根據(jù)你得到的方程，觀察方程兩邊，你能回答下面問(wèn)題嗎？ 方程：含有 的等式叫做方程一元一次方程：只含有 未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。解方程：求 的 過(guò)程，叫做解方程。方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊 的 的值，叫做方程的解注意：從方程兩邊的式子和未知數(shù)的數(shù)量和未知數(shù)的次數(shù)三個(gè)方面去觀察。一元一次方程是整式方程，非整式的方程不屬于一元一次方程。列

4、方程的步驟：實(shí)際問(wèn)題 設(shè)未知數(shù) 列方程 一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系，利用其中的關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。基礎(chǔ)例題與練習(xí)例1、判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1) (2)426=7； (4) (5) (6)-2+5=3 (7) (8) （9) （10） （11） (12) （13） 例2、1在下列方程中： 屬于一元一次方程有_。例3 、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？（ 強(qiáng)調(diào)書寫格式）解： 小結(jié)回顧說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)上面

5、的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？課后練習(xí)：1. 以x=-3為解的方程是 ( )A3x-7=2B5x-2=-xC6x+8=-26Dx+7=4x+162. 寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解是-3，這個(gè)方程是 3.方程的解是（ ）A. 3.B C. 12 D. 124方程是一元一次方程，則代數(shù)式_。5方程是關(guān)于的一元一次方程，則_。根據(jù)下列問(wèn)題列出方程 某數(shù)的相反數(shù)比它的大1。 .用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？ .一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定檢修時(shí)間2450小時(shí)？ 某校女生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的52%，

6、比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。” 你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？ 能力拓展展示1、 是一元一次方程,則k= 2、是一元一次方程,則k= 3、是一元一次方程,則k= 4、是一元一次方程,則k= 5. 已知(a-2)x=(a-2)有無(wú)窮解，那么a= 第二課 等式的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、利用天平，通過(guò)觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。 2、會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解一元一次方程。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力、歸納能力和創(chuàng)新能力；二、學(xué)習(xí)方法、獨(dú)立思考，小組交流，師生交流

7、三、預(yù)習(xí)提綱實(shí)驗(yàn)如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？看書后回答1.什么是等式？ 2.等式的性質(zhì)： .等式的性質(zhì)1： 舉例：.等式的性質(zhì)2： 舉例： 基礎(chǔ)例題與練習(xí)1、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)所求的解是否正確：(1) (2) (3) (4) （5）2、這樣的式子叫 。3、請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，然后用“、=”填空：6=6 65 65；-3=-3 -3（-2） -3（-2）；a=b 6a 6b8=8 82 82；-10=-10 -10（-5） -10（-5）；m=n m n你覺(jué)得等式的這個(gè)性質(zhì)可以怎樣描述： 討論： 運(yùn)用了等式的哪一條性質(zhì)？能否

8、由得到？小結(jié)回顧說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？課后達(dá)標(biāo)練習(xí)1.下列等式變形錯(cuò)誤的是( )A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得 C.由x+2=y+2得x=y D.由-3x=-3y得x=-y2. 運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=33. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結(jié)果仍是等式,并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_=7; (3)如果-3x=8,那么x=_;

9、(4)如果x=-2,那么_=-6.2. 完成下列解方程: (1)3-x=4解: 根據(jù)_兩邊_,得3-x-3=4_.于是-x=_. 兩邊_,根據(jù)_得x=_. (2)5x-2=3x+4 解: 根據(jù)_兩邊_,得_=3x+6根據(jù)_兩邊_,得2x=_.根據(jù)_兩邊_,得x=_.3. 用不等式的性質(zhì)解方程。-x-1=4 2x+3=x-1第三課 解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、要求學(xué)生學(xué)會(huì)使用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程。2要求學(xué)生理解移項(xiàng)的含義及注意事項(xiàng)。3培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。二、學(xué)習(xí)方法、獨(dú)立思考，小組交流，師生交流三、

10、預(yù)習(xí)提綱1.回顧：.在是一元一次方程的是 .若關(guān)于x的一元一次方程的解是1，求a的值。2.探究新知：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？思考：有哪些等量關(guān)系？這些等量關(guān)系分別有什么作用？由 + + =140臺(tái)，可列方程： 怎樣把這個(gè)方程化為？解出這個(gè)方程：通過(guò)解這個(gè)方程，你可以體會(huì)到用 的方法可以把方程化為的形式。把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？思考：本題求這個(gè)班有多少學(xué)生，實(shí)際上有幾個(gè)未知量？有什么等量關(guān)系？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，每人分3本

11、，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本；每人分4本，需要 本，減去缺的25本，這批書共有 本。而書的數(shù)量是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)該相等，根據(jù)這一等量關(guān)系可列方程： 怎樣把這個(gè)方程化為呢？請(qǐng)用等式的性質(zhì)解決：觀察方程前后的變化你會(huì)發(fā)現(xiàn)等式一邊的某一項(xiàng)變號(hào)后可以移到另一邊，叫做 知識(shí)點(diǎn)歸納：1、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng) 后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。2、歸納本節(jié)學(xué)到的兩種解一元一次方程的步驟和方法 和 3、解一元一次方程基本思路是化歸思想。例1：比比看，誰(shuí)的解法更簡(jiǎn)捷，更有創(chuàng)意？（可用等式性質(zhì)解）（注意書寫格式）(1) (2) 優(yōu)解：(1)移項(xiàng)得 (2)兩邊都乘以4，得合并同類項(xiàng)得 移項(xiàng)得合

12、并同類項(xiàng)，得兩邊都除以3，得解后，由學(xué)生分組討論，比較優(yōu)劣，滲透等式的對(duì)稱性：如果那么培養(yǎng)學(xué)生分析，問(wèn)題歸納問(wèn)題，靈活解決問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)解方程練習(xí)：解下列方程： -0.4x+0.1=-0.5x+0.2（用作業(yè)本完成）小結(jié)回顧說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？課堂練習(xí):1. 下列方程的變形是移項(xiàng)的是（ ）A由，得B由x=-5+2x, x =2x-5C由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3D由,得2. 2x-7 與 4互為相反數(shù)，則x= 3、如果與是同類項(xiàng)，那么m= ,n= 4.若x=2是關(guān)于x的方程 2x+3k-1 =0 的解，則k的值是 5.解下面的方程

13、，并說(shuō)明每一步的依據(jù).0.6x=50+0.4x 4x-2=3-x 能力拓展：1、 若，則 2、三角形內(nèi)角和為180，若三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比1：2：3，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。第四課 解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、應(yīng)用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)求解一元一次方程。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立方程模型，解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)方法、獨(dú)立思考，小組交流，師生交流三、預(yù)習(xí)提綱1.復(fù)習(xí)：解方程 2.探究新知：.問(wèn)題1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？.這列數(shù)符號(hào)的規(guī)律是 ，絕對(duì)值的規(guī)律是 把這兩個(gè)規(guī)律合二為一就是 .如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為a，那么下

14、一個(gè)數(shù)可以表示為 。.這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是 . 寫出解答過(guò)程：?jiǎn)栴}2觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分1.一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？2.對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出項(xiàng)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多的嗎？.列式計(jì)算：200分鐘方式一收費(fèi)： 200分鐘方式二收費(fèi)： 350分鐘方式一收費(fèi)： 350分鐘方式二收費(fèi)： . 通話多長(zhǎng)時(shí)間兩種計(jì)費(fèi)方式一樣多？與對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出項(xiàng)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多的嗎？這兩種問(wèn)法相同嗎？解決第二個(gè)問(wèn)題：參照課本93頁(yè)，理解用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本

15、過(guò)程。小結(jié)回顧說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自主測(cè)評(píng):1.如果關(guān)于m的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b的值是（ ）A3B5C -3D-52.已知是關(guān)于x的一元一次方程，那么 m= 3.根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)某數(shù)的比它本身小 6，求這個(gè)數(shù)；(2)一個(gè)數(shù)的 2倍與 3 的和等于這個(gè)數(shù)與 7的差.4.王老師利用假期帶領(lǐng)團(tuán)員同學(xué)到農(nóng)村搞社會(huì)調(diào)查，每張車票原價(jià)是 50 元，甲車主 說(shuō)乘我的車可以 8折優(yōu)惠；乙車主說(shuō)乘我的車學(xué)生 9 折，老師不買票. 王老師心里計(jì)算了一下，覺(jué)得不論坐誰(shuí)的車，花費(fèi)都一樣，請(qǐng)問(wèn)：王老師一共帶了多少名學(xué)生？ 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1.在公式中，已知 S

16、=13，求2.已知 y=4是方程的解，則的值為 3.已知x、y 互為相反數(shù)，且 2x+6+y=3x，則x= 4.關(guān)于x 的方程 3x-c=0 的解是 2-c，則c= 5.如圖，小明在電腦上記錄了日歷上相鄰的四個(gè)日期，但不小心把數(shù)據(jù)丟失了，只知道這四個(gè)日期的和為52，他正在著急的時(shí)候，小麗說(shuō)出來(lái)答案，你知道小麗是怎么知道的嗎？6.陳聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員告訴他：如果用 20 元錢辦理“希望書店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠.(1)請(qǐng)問(wèn)在這次買書過(guò)程中，陳聰在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？(2)當(dāng)陳聰買總標(biāo)價(jià)為 200 元的書時(shí)，怎么做合算，能省多少錢？第五課 解一元一次方程去括號(hào)一、

17、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、繼續(xù)應(yīng)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問(wèn)題的一種模型。2.能用去括號(hào)法則解一元一次方程。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、學(xué)習(xí)方法、獨(dú)立思考，小組交流，師生交流三、預(yù)習(xí)提綱.回顧： 1去括號(hào)： 2.探究新知：.問(wèn)題：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平覺(jué)用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？說(shuō)出問(wèn)題中的等量關(guān)系： 用方程解決問(wèn)題： 在解決問(wèn)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)方程中有括號(hào)時(shí)，要用 法則來(lái)化簡(jiǎn)方程。.截止目前，你學(xué)到了解一元一次方程的哪幾個(gè)步驟：有 解方程 用一元一次方程解決下列問(wèn)題： 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行

18、駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。V順 = V靜 + V水 V逆 = V靜 - V水V順風(fēng) = V靜 風(fēng)+ V風(fēng) V逆 風(fēng)= V靜風(fēng) V風(fēng)某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？小結(jié)回顧說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自主測(cè)評(píng):1.方程 3x+2(3x-1)-4(x-1)= 0，去括號(hào)正確的是（ ）A3x+6x-2-4x+1=0 B3x+ 6x+2-4x-4=0 C3x+6x+2+

19、4x+4=0 D3x+6x-2-4x+4=02.若x=2是方程k(2x-1)=kx+7 的解，則k 的值為（ ）A1B-1C7D-73.方程 2(x-3)=6-x 的解是x= 4. 解下列方程(1)5(x-1)=1 (2)4x-3(20-x)=35. 一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要4.5小時(shí)；測(cè)得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求兩城之間的距離。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1. 解方程，較簡(jiǎn)便的是（ ）A先去分母B先去括號(hào) C先兩邊都除以D先兩邊都乘以2.當(dāng) x= -2 時(shí)，代數(shù)式 x(2-m)+4 的值等于18，那么，當(dāng) x=3 時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為 3.解下列方程 (1)2(y-3)-6(2y-1)=

20、-3(2-5y) (2) 4. 在某次美化校園活動(dòng)中，先安排34人去拔草，l8人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問(wèn)支援拔草和支援植樹的分別有多少人?第六課 解一元一次方程去分母一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、繼續(xù)應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。2、能夠在解方程中準(zhǔn)確地去分母，化簡(jiǎn)一元一次方程。3、能夠解較為復(fù)雜的一元一次方程。二、學(xué)習(xí)方法、獨(dú)立思考，小組交流，師生交流三、預(yù)習(xí)提綱1.回顧：解方程2.探究新知：練習(xí)：通分、1，通分后 .問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)。 設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可列出方程： 觀察你列出的方程，思考怎樣

21、能把分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)系數(shù)？直接合并同類項(xiàng)解方程 轉(zhuǎn)化成整數(shù)系數(shù)解方程 我們把分?jǐn)?shù)系數(shù)應(yīng)用等式的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)，這個(gè)過(guò)程叫 。去分母，方程兩邊同乘以一個(gè)什么數(shù)合適呢？分組討論，合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的 ，從而去掉分母。去分母時(shí)注意： 不漏乘不含分母的項(xiàng)；注意給分子添括號(hào)基礎(chǔ)例題和練習(xí).例1：整理一批圖書，由一個(gè)人做需要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，在增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)任務(wù)。假設(shè)這些人的工作效率都相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作？ 解：.例2解方程：（用兩種方法解） 解一元一次方程的基本步驟： 。小結(jié)回顧說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

22、自主測(cè)評(píng):1.解方程,去分母正確的是（ ）A2(x-3)-(1+2x) = 1 B(x-3)-(1+2x)= 8 C2x-3-1-2x= 8 D2(x-3)-(1+2x)=82. 將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（ ）A B C D3. 根據(jù)圖中提供的信息，求出每副網(wǎng)球拍和每副乒乓球拍的單價(jià). 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1.方程去括號(hào)后，得（ ）ABCD2.代數(shù)式與的和是 1，則x= 3.方程的解也是方程的解，則b= 4.解下列方程：(1） (2)5. 仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話：根據(jù)以上對(duì)話內(nèi)容，求小明買了多少枚 5 元的郵票.6. 一件工作，甲單獨(dú)做要8天過(guò)完成，乙單獨(dú)做需l2天完成，丙單獨(dú)做需24天完成甲

23、 乙合作了3天后，甲因事離去，由乙、丙合作，問(wèn)乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作。第七課 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 打折銷售問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)和利潤(rùn)率等概念.2.能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問(wèn)題。3.能判斷實(shí)際問(wèn)題中的解是否合理。二、學(xué)習(xí)方法、獨(dú)立思考，小組交流，師生交流三、預(yù)習(xí)提綱1.復(fù)習(xí)：解方程 2.探究新知：（銷售問(wèn)題）.預(yù)備知識(shí)：基本量：成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、利潤(rùn)、利潤(rùn)率基本關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)成本、虧損額=成本售價(jià)、 利潤(rùn)=成本利潤(rùn)率 虧損額=成本虧損率算一算： 1原價(jià)100元的商品打8折后價(jià)格為 元； 2原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后

24、的價(jià)格為 元；3進(jìn)價(jià)100元的商品以150元賣出，利潤(rùn)是 元，利潤(rùn)率是 ；4原價(jià)元的商品打8折后價(jià)格為 元；5原價(jià)元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為 元；6原價(jià)100元的商品提價(jià)P%后的價(jià)格為 元；7進(jìn)價(jià)A元的商品以B元賣出，利潤(rùn)是 元，利潤(rùn)率是 ?；A(chǔ)例題和練習(xí)例1、：一家商店將服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？想一想：15元利潤(rùn)是怎樣產(chǎn)生的？解：設(shè)每件服裝的成本價(jià)為元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為： ；每件服裝的實(shí)際售價(jià)為： ；每件服裝的利潤(rùn)為： ；由此，列出方程： ；解方程，得： 。因此，每件服裝的成本價(jià)是 元。例2：

25、某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？. 怎樣判斷盈還是虧？ . 題目中有什么等量關(guān)系？ . 設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)為x，它的利潤(rùn)就是 ，根據(jù) 可以列出方程 ，解得x= 解答：.問(wèn)題2某種商品零售價(jià)每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的9折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？. 本題中的真實(shí)售價(jià)是什么？ . 本題中的等量關(guān)系是什么？ 解答：小結(jié)回顧：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵：(1)仔細(xì)審題。(2)找等量關(guān)系。(3)解方程并驗(yàn)證結(jié)

26、果。2理解打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率，提價(jià)、降價(jià)等概念的含義自主測(cè)評(píng)：1. 一件商品按成本價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80)銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是 ( )Ax4080=240Bx(1+40)80=240C2404080=xDx40=240802. 某商品的進(jìn)貨價(jià)每件2元，零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)后再讓利40元銷售，仍可獲利10(相對(duì)于進(jìn)價(jià))則x= 元3. 某個(gè)體戶進(jìn)了40套服裝，以高出進(jìn)價(jià)40元的售價(jià)賣出了30套，后因換季，剩下的10套服裝以原售價(jià)的六折售出，結(jié)果40套服裝共收款4320元，問(wèn)每套服裝

27、進(jìn)價(jià)是多少元？這位個(gè)體戶是賺了還是虧了？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1.有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià)20以96元出售，很快就賣掉了，則這次買賣的盈虧情況為 A、賺6元 B、不虧不賺 C、虧4元 D、虧24元2.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？第八課 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 打折銷售問(wèn)題練習(xí)課供學(xué)生用幾個(gè)基本的量(1)成本價(jià)：有時(shí)也稱進(jìn)價(jià)，是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；(2)標(biāo)價(jià)：商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；(3)售價(jià)：消費(fèi)者購(gòu)買時(shí)真正花的錢數(shù)

28、；(4)利潤(rùn)：商品出售后，商家所賺的部分；(5)利潤(rùn)率：商品出售后利潤(rùn)與成本的比值；(6)打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，若打x折，就在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上乘以0.1x(7)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品成本價(jià)；(8)商品的銷售額=商品銷售價(jià)商品銷售量；(9)商品的總銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-成本價(jià))銷售量；(10)商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)折數(shù)(11)商品的利潤(rùn)率=100例1 一種商品原定價(jià)12元，按九折銷售，賣價(jià)是多少元？分析：賣價(jià)=原定價(jià)(1-優(yōu)惠百分?jǐn)?shù))，九折銷售就是優(yōu)惠 %，也就是按原定價(jià) %出售，故賣價(jià) 例2 一件商品按原定價(jià)八五折出售，賣價(jià)是17元，那么原定價(jià)是幾元？分析：八五折出售就是按原價(jià)的 %出售

29、，設(shè)原定價(jià)為元，列方程得 ，解得= (元)例3 某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )A.21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元分析：標(biāo)價(jià)28元的商品九折出售的賣價(jià)是 (元)，此價(jià)相對(duì)于進(jìn)價(jià)獲利20%，說(shuō)明進(jìn)價(jià)是 = (元)，故選 例4 某商品以20%的利潤(rùn)進(jìn)行定價(jià)，然后按定價(jià)9折出售，結(jié)果仍可盈利8元，該商品進(jìn)價(jià)是幾元？分析：定價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)百分?jǐn)?shù))，利潤(rùn)=賣價(jià)-進(jìn)價(jià)設(shè)進(jìn)價(jià)是元，則定價(jià)是 元，賣價(jià)是(1+20%) 元=1.08元，依題意，得方程 解得= (元)例5 有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)

30、加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了則這次生意的盈虧情況為( )A賺6元 B不虧不賺C虧4元 D虧24元分析：欲知盈虧，必須知道賣價(jià)和進(jìn)價(jià)依題意，定價(jià)是96(1-20%)= (元)，故進(jìn)價(jià)是（列式） =100(元)， -100= 元)，因此， 元，選A例6 “十一”期間，百匯商場(chǎng)和雅思超市打出了打折優(yōu)惠大酬賓的廣告百匯商場(chǎng)的優(yōu)惠廣告是：百匯商場(chǎng)為答謝廣大顧客長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)百匯商場(chǎng)的厚愛(ài)，即日起特推出“買100送100”大酬賓活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：1凡第一次在本商場(chǎng)購(gòu)滿100元者，贈(zèng)給100元的優(yōu)惠卡(注：購(gòu)物100元以內(nèi)的不贈(zèng)優(yōu)惠卡，超過(guò)100元不到2

31、00元的也只贈(zèng)100元優(yōu)惠卡，滿200元或超過(guò)200而不到300元的贈(zèng)200元優(yōu)惠卡，依此類推)；2第二次在本商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)能使用優(yōu)惠卡，但使用優(yōu)惠卡的數(shù)額不能超過(guò)購(gòu)物金額的一半，另一半應(yīng)以現(xiàn)金支付，且不再贈(zèng)優(yōu)惠卡，同時(shí)優(yōu)惠卡的最少面額為50元，即使用優(yōu)惠卡不到50元的按50元算，超過(guò)50元但不到100元的按100元算雅思超市的優(yōu)惠廣告是：為答謝廣大新老顧客，雅思超市今日起特推出全場(chǎng)6.5折大優(yōu)惠歡迎惠顧請(qǐng)分析一下哪家更優(yōu)惠？分析：假如我們用100元去百匯商場(chǎng)購(gòu)100元商品，得到100元優(yōu)惠卡，這100元優(yōu)惠卡并不是真正意義上的錢，為了讓它產(chǎn)生效益，我們必須把100元優(yōu)惠卡在這家商場(chǎng)全部花掉，按規(guī)

32、定，我們必須再拿出100現(xiàn)金和那100元優(yōu)惠卡再購(gòu)買200元的商品這時(shí)，我們共付出了200元，買到了300元的商品；而如果到雅思超市購(gòu)買300元的商品，只須付出 (元)由此可見(jiàn)，從雅思超市得到300元商品比百匯商場(chǎng) 元；再說(shuō)，要恰好買到整百元的商品并不多，此時(shí)又要浪費(fèi)一部分錢，實(shí)際優(yōu)惠常常并不能達(dá)到6.5折因此， 比 更優(yōu)惠例7 某商場(chǎng)出售某種皮鞋，按成本加五成作為售價(jià)，后同季節(jié)性原因，按原售價(jià)七五折降價(jià)出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每雙63元，問(wèn)：這批皮鞋每雙的成本是多少元？按降價(jià)后的新售價(jià)每雙還可嫌多少元？分析：根據(jù)題意有：于是列方程得 解得= 元.答：每雙皮鞋的成本為 元，每雙可嫌 元。例8 小

33、華的媽媽為爸爸買了一件上衣和一條褲子，共花306元，其中上衣按標(biāo)價(jià)打七折，褲子按標(biāo)價(jià)打八折，已知上衣標(biāo)價(jià)為300元，則褲子標(biāo)價(jià)為( )元。解析：這是一例打折銷售問(wèn)題，其中售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折率。設(shè)褲子標(biāo)價(jià)為元，由題意得方程： ，解得= (元)。所以褲子的標(biāo)價(jià)應(yīng)為 元。例9 在“五一”黃金周期間，某超市推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：(1)一次性購(gòu)物在100元(不含100元)以內(nèi)時(shí)，不享受優(yōu)惠；(2)一次性購(gòu)物在100元(含100元)以上，300元(不含300元)以內(nèi)時(shí)，一律享受九折的優(yōu)惠；(3)一次性購(gòu)物在300元(含300元)以上時(shí)，一律享受八折的優(yōu)惠王茜在本超市兩次購(gòu)物分別付款80元、252元如果王茜改成

34、在本超市一次性購(gòu)買與上兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款( )A. 332元B. 316元或332元C. 288元D. 288元或316元.解析：設(shè)應(yīng)付款元. 根據(jù)題意，得方程 解得，= (元).故應(yīng)選 .例10 某商店長(zhǎng)出售一種商品，有如下幾種方案：(1)先提價(jià)10，再按九折銷售；(2)先降價(jià)10，再提價(jià)10；(3)先提價(jià)20，再按八折銷售想一想：用這三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣？最后是否恢復(fù)原價(jià)？解：設(shè)出售商品的原價(jià)為則方案(1)的最后價(jià)格是 ；方案(2)的最后價(jià)格是 ；方案(3)的最后價(jià)格是 根據(jù)以上計(jì)算可知： 請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考下列問(wèn)題：(1)對(duì)于方案(1)和(2)，你能得出什么結(jié)論？(2)該商

35、品的售價(jià)在先提高后再降低，能使售價(jià)恢復(fù)為原來(lái)的值嗎？取幾個(gè)值試試看(3)對(duì)于這個(gè)商品的出售價(jià)，若先降低10后，想恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提高百分之幾？例11 聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員主動(dòng)告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問(wèn)在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？當(dāng)聰聰買標(biāo)價(jià)為200元的書時(shí)，怎么做合算，能省多少錢？解：設(shè)聰聰買標(biāo)價(jià)共計(jì)元的書時(shí)，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣，則方程 解得= ，聰聰買標(biāo)價(jià)為200元的書時(shí)實(shí)際付費(fèi)： 元，優(yōu)惠了 (元)所以當(dāng)標(biāo)價(jià)共計(jì) 元的書時(shí)，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣，當(dāng)標(biāo)價(jià)共計(jì)200元的書時(shí)， 合算，能省 元例12 某商場(chǎng)

36、的服裝按原價(jià)的九折出售，要使銷售總收入不變，那么銷售量應(yīng)該增加多少？分析：在這個(gè)問(wèn)題當(dāng)中，總收入=單價(jià)件數(shù)，但是由于沒(méi)有給出原價(jià)的數(shù)量、原來(lái)賣出的件數(shù)和原來(lái)的總收入，要想列出這個(gè)方程就非常困難。但是反過(guò)來(lái)想，如果給出原價(jià)和原來(lái)的銷售數(shù)量，列方程就會(huì)非常簡(jiǎn)單。這時(shí)我們就可以在設(shè)出未知數(shù)的基礎(chǔ)上，再設(shè)一些輔助未知數(shù)。設(shè)銷售量增加的百分?jǐn)?shù)為，原價(jià)為，原來(lái)的銷售數(shù)量為b。其中原來(lái)的總收入為，后來(lái)的總收入為，其中的為輔助未知數(shù)。根據(jù)總收入不變就可以列出方程。解題過(guò)程如下：解：設(shè) 答： 例13 某個(gè)體商販在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，每件均以135元出售。若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧本25%

37、，則這次買賣中，商販他( )A. 不賠不賺 B. 賺9元 C. 賠18元 D. 賺9元解：分別設(shè)兩件上衣成本價(jià)為元和元，則有方程1： 解得： 方程2： 解得： 所以， (元)因此，選 鞏固練習(xí)一、選擇題1某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利10%(相對(duì)于進(jìn)價(jià))， 另一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出則要虧本10%(相當(dāng)于進(jìn)價(jià))，而這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同， 那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出( ) A即不獲利也不虧本 B可獲得1% C要虧本2% D要虧本1%2一家三人(父、母、女兒)準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，女兒按半價(jià)優(yōu)惠”，

38、乙旅行社告知：“家庭旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即每人均按全價(jià)的收費(fèi).”若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同，那么優(yōu)惠條件是( ) A甲比乙更優(yōu)惠 B乙比甲更優(yōu)惠 C甲與乙相同 D與原票價(jià)有關(guān)3某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打( )A6折 B7折 C8折 D9折二、填空題4某商品的進(jìn)價(jià)為1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%，則商店最低降_元出售此商品.5一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，則這種

39、服裝每件的成本是 元三、解答題6某書店出售一種優(yōu)惠卡，花100元買這種卡后，可打6折，不買卡可打8折，你怎樣選擇購(gòu)物方式。7某種商品的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)竟?fàn)?，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進(jìn)價(jià)為每件多少元？8東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1890元的某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為多少？9某種商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元， 由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。10某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該項(xiàng)商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%

40、，則至多可打多少折？11某種商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？12某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈還是虧？13小張到新華書店幫同學(xué)們買書，售貨員告訴他，如果花20元錢辦理“會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠.請(qǐng)問(wèn):在這次買書中小張買標(biāo)價(jià)為多少元書的情況下辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡花錢一樣多?當(dāng)小張買標(biāo)價(jià)為200元書時(shí)，怎么做合算?能省多少錢?當(dāng)小張買標(biāo)價(jià)為60元書時(shí)，怎么做合算?能省多少錢?14某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手， 該商店采取

41、了如下銷售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作3次降價(jià)處理:第1次降價(jià)30%，第2 次又降價(jià)30%，第3次再降價(jià)30%，3次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表:降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光問(wèn):(1)第3次降價(jià)后的價(jià)格占原價(jià)的百分比是多少?(2)該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部倍完，哪一種方案更盈利?15新華書店一天內(nèi)銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元，為了發(fā)展農(nóng)業(yè)， 乙種書籍送下鄉(xiāng)共賣得1350元，若按甲、乙兩種書籍的成本分別計(jì)算，甲種書盈利25%，乙種虧本10%，試問(wèn)該書店這一天共盈利(或虧本)多少元?16某個(gè)體商販在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，則這次買賣中他是賺了還是賠了，或者是不賺不賠？17某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游，人數(shù)估計(jì)在1025人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客七五折的優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折的優(yōu)惠，問(wèn)該單位應(yīng)怎樣選擇，使其支付的旅游總費(fèi)用較少？18某廠生產(chǎn)一種計(jì)算器，其成本價(jià)為每只36元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是直接由廠門市部銷售，每只售價(jià)為48元，但需要每月支出固定費(fèi)用6480元(固定費(fèi)用指門市