1、重慶市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則其體積等于（ ）A . 2B . 1C . D . 2. （2分） (2017高一上湖南期末) 已知ABC在斜二測(cè)畫法下的平面直觀圖ABC，ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么在原ABC的面積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若直線x+2y+1=0與直線ax+y2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）A . -2B . -C . -D . 14. （2分） 已知直棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，高為2，則其外接球的表面積（ ）A .

2、6B . 8C . 12D . 165. （2分） (2018高一上廣東期末) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線 到 ， 兩點(diǎn)的距離相等，則直線 的方程為（ ）A . B . C . 或 D . 都不對(duì)6. （2分） 空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為4，5，則平行于兩條對(duì)角線的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中，其周長(zhǎng)的取值范圍是（ ）A . （5，10）B . （8，10）C . （3，6）D . （6，9）7. （2分） (2017黑龍江模擬) 已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓 上任意一點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）

3、(2017高三上定西期中) 給出下列四個(gè)命題：f（x）=sin（2x ）的對(duì)稱軸為x= ，kZ；若函數(shù)y=2cos（ax ）（a0）的最小正周期是，則a=2；函數(shù)f（x）=sinxcosx1的最小值為 ；函數(shù)y=sin（x+ ）在 上是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)9. （2分） 直線（2m+1）x+（m+1）y7m4=0過(guò)定點(diǎn)（ ）A . （1，3）B . （4，3）C . （3，1）D . （2，3）10. （2分） (2019湖北模擬) 如圖，點(diǎn) 是拋物線 的焦點(diǎn)，點(diǎn) ， 分別在拋物線 及圓 的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且 始終平行于 軸，則

4、的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017黃陵模擬) 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，P為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，PEA1C于E，且PA=PE，則點(diǎn)P的軌跡是（ ） A . 線段B . 圓弧C . 橢圓的一部分D . 拋物線的一部分12. （2分） 已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若mn，n，則m；若mn，m，n，則n；若，m，n，則mn；若m，n是異面直線，m，n，m，則n.其中正確的命題有（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 三棱錐SABC中，SA=AB=AC=

5、2，ASB=BSC=CSA=30，M，N分別為SB，SC上的點(diǎn)，則AMN周長(zhǎng)最小值為_ 14. （1分） (2017天津) 在極坐標(biāo)系中，直線4cos（ ）+1=0與圓=2sin的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_15. （1分） 如圖所示，在正方體ABCD A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1 ， C1C的中點(diǎn)給出以下四個(gè)結(jié)論：直線AM與直線C1C相交；直線AM與直線DD1異面；直線AM與直線BN平行；直線BN與直線MB1異面其中正確結(jié)論的序號(hào)為_（填入所有正確結(jié)論的序號(hào)）16. （1分） 在ABC中，BAC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC，則平面PBC與平面ABC的關(guān)系是_ 三、

6、解答題 (共6題；共70分)17. （5分） 已知直線l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直線l1與l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)P且與l1垂直的直線方程18. （10分） 如圖所示的多面體中，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形BDEF是矩形，ED平面ABCD， （1） 求證：平面BDEF平面ADE； （2） 若BF=BD=a，求四棱錐ABDEF的體積 19. （15分） (2015高二上集寧期末) 橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1 ， F2在x軸上，離心率e= （1） 求橢圓E的方程； （2） 求F1AF2的角平分線所在直線的方程 （3） 求F1AF2的角平分

7、線所在直線的方程 20. （5分） 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AA1=AC=2BC，ACB=90 （）求證：AC1A1B；（）求直線AB與平面A1BC所成角的正切值21. （25分） ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4)、B(2,6)、C(8,0). （1） 分別求邊AC和AB所在直線的方程； （2） 求AC邊上的中線BD所在直線的方程； （3） 求AC邊的中垂線所在直線的方程； （4） 求AC邊上的高所在直線的方程； （5） 求經(jīng)過(guò)兩邊AB和AC的中點(diǎn)的直線方程22. （10分） (2013重慶理) 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，ACB=ACD= ，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AFPB （1） 求PA的長(zhǎng)； （2） 求二面角BAFD的正弦值 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共7