1、鄭州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 對任意復(fù)數(shù)zabi（a，b R），i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A . z2aB . zz2C . 1D . 02. （2分） 已知、三點不共線，點為平面外的一點，則下列條件中，能得出平面的條件是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 在數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（ ）A . 11B . 12C . 13D . 144. （2分） (2017撫順模擬) 已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，

2、則該幾何體的體積為（ ） A . 6+12B . 6+24C . 12+12D . 24+125. （2分） (2017高三上長葛月考) 在正四棱錐 中，已知異面直線 與 所成的角為 ，給出下面三個命題：若 ，則此四棱錐的側(cè)面積為 ；：若 分別為 的中點，則 平面 ；：若 都在球 的表面上，則球 的表面積是四邊形 面積的 倍.在下列命題中，為真命題的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二下深圳月考) 曲線 在 處的切線平行于直線 ，則 點的坐標(biāo)為（ ） A . B . C . 和 D . 和 7. （2分） (2017高三上長葛月考) 設(shè) 為數(shù)列 的前 項和，

3、，且 .記 為數(shù)列 的前 項和，若 ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 18. （2分） (2018高二下盤錦期末) 已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，當(dāng) 時， ，則函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） 二面角l為60，異面直線a，b分別垂直，則a與b的夾角為（ ） A . 30B . 60C . 90D . 12010. （2分） (2018高一下棲霞期末) 函數(shù) 在區(qū)間 上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移 個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于直線 對稱，則 的最小值為（ ）A . B

4、 . C . D . 11. （2分） (2018河北模擬) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ，“ ， 是方程 的兩根”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件12. （2分） (2018高二下臨汾期末) 在三棱錐 中， 平面 ， ， ， ， 是邊 上的一動點，且直線 與平面 所成角的最大值為 ，則三棱錐 的外接球的表面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017運城模擬) 為了活躍學(xué)生課余生活，我校高三年級部計劃使用不超過1200元的資金購買單價分別為90元、120元的排

5、球和籃球根據(jù)需要，排球至少買3個，籃球至少買2個，并且排球的數(shù)量不得超過籃球數(shù)量的2倍，則能買排球和籃球的個數(shù)之和的最大值是_ 14. （1分） (2016高一下肇慶期末) 函數(shù)f（x）= cos（x ）的最小正周期是_ 15. （1分） (2019高二下大慶月考) 設(shè)函數(shù) ，則使得 成立的 的取值范圍是_. 16. （1分） (2018榆林模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點 是函數(shù) 的圖象上的動點，該圖象 在處的切線 交 軸于 點，過點 作 的垂線交 軸于點 ，設(shè)線段 的中點的縱坐標(biāo)為 ，則 的最大值是_ 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） (2015高一下宜賓期中) 在

6、ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8 （）若a=2，b= ，求cosC的值；（）若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC，且ABC的面積S= sinC，求a和b的值18. （5分） (2018邯鄲模擬) 已知數(shù)列 滿足 ， ， .（）求數(shù)列 的通項公式；（）求數(shù)列 的前 項和 .19. （10分） (2012山東理) 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，F(xiàn)C平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF （1） 求證：BD平面AED； （2） 求二面角FBDC的余弦值 20. （5分） (2017高二上莆田月考) 過 軸上

7、動點 引拋物線 的兩條切線 、 ， 、 為切點，設(shè)切線 、 的斜率分別為 和 .（）求證： ；（）求證：直線 恒過定點，并求出此定點坐標(biāo)；21. （15分） (2019高三上城關(guān)期中) 設(shè)函數(shù) （ 為常數(shù)）. （1） 當(dāng) 時，求曲線 在 處的切線方程； （2） 若函數(shù) 在 內(nèi)存在唯一極值點 ，求實數(shù) 的取值范圍，并判斷 是 在 內(nèi)的極大值點還是極小值點. 22. （10分） (2018河北模擬) 已知圓 的圓心為原點，其半徑與橢圓 的左焦點和上頂點的連線線段長度相等.（1） 求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過橢圓右焦點的動直線 （其斜率不為0）交圓 于 兩點，試探究在 軸正半軸上是否存在定點 ，使得直線 與 的斜率之和為0？若存在，求出點 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.23. （10分） (2020江西模擬) 設(shè)函數(shù) （1） 當(dāng) 時，求不等式 的解集； （2） 若 恒成立，求 的取值范圍 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1