1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測試C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高三上太原期末) 設(shè)正實(shí)數(shù) ， 滿足 ， ，不等式 恒成立，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn ， 且 ， 則 = （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2020高二上徐州期末) 已知 ， ， ，且 ，則 的最小值為（ ） A . 8B . 9C . 12D . 164. （2分） 函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中 ， 則的最

2、小值為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知函數(shù)f（x）= ， 若關(guān)于x的不等式f（x）2+af（x）0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）A . 2B . 3C . 5D . 86. （2分） 設(shè),若直線與圓相切,則m+n的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下上虞期末) 設(shè)點(diǎn) 為 的重心， ，且 ，則 面積的最大值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 ， 定義f(M)=(m,n,p)，其中m、n、p分別是MBC、MCA、MAB的面積，若 ， 則的最小值是（ ）A . 8B

3、. 9C . 16D . 189. （2分） 若a0,b0且點(diǎn)(a,b)在過點(diǎn)(1,-1),(2,-3)的直線上，則的最大值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上鄭州期中) 若 ， ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若不等式在上恒成立,則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上臨沂期中) 下列結(jié)論正確的是（ ） A . 當(dāng)x0且x1時(shí)，lgx+ 2B . 當(dāng)x0時(shí)， + 2C . 當(dāng)x2時(shí)，x+ 的最小值為2D . 當(dāng)0x2時(shí)，x 無最大值13. （2分） (2018高一下開

4、州期末) 已知 ， ，若 ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 下列函數(shù)中最小值是2的是（ ） A . y=x+ B . y=sin+cos，（0， ）C . y= + D . y= 15. （2分） (2016高二上濟(jì)南期中) 當(dāng)x0，y0， + =1時(shí)，x+y的最小值為（ ） A . 10B . 12C . 14D . 16二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2017高三上靜海開學(xué)考) 設(shè)a+b=2，b0，則當(dāng)a=_時(shí)， + 取得最小值 17. （1分） (2017高一上靖江期中) 建造一個(gè)容積為4m3 ， 深為1m的長方體無蓋水池，如果

5、池底和池壁的造價(jià)每平米分別為160元和120元，則水池的最低總造價(jià)為_元 18. （1分） (2018高一下平頂山期末) 若 ，則函數(shù) 的最大值為_ 19. （1分） (2019高三上天津期末) 已知 ，二次函數(shù) 的值域?yàn)?，則 的最小值為_ 20. （1分） (2016高一上黃浦期中) 已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b，且 =1，則三角形面積的最小值為_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2017高三上贛州期末) 設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=9 （1） 若|92b|+|a+1|3，求a的取值范圍； （2） 若a，b0，且z=ab2，求z的最大值 22. （5分） (2

6、020安陽模擬) 如圖，在平面四邊形ABCD中， ， ， ， . （1） 求 的面積的最大值， （2） 在 的面積取得最大值的條件下，若 ，求 的值. 23. （5分） (2017高二下張家口期末) 設(shè)函數(shù)f（x）|x1|2x1|（）若對(duì) x0，不等式f（x）tx恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值M；（）在（）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2b22M證明：ab2ab24. （5分） (2018高一上浙江期中) 已知函數(shù) （1） 若a0時(shí)，求函數(shù) 的零點(diǎn)； （2） 若a4時(shí)，求函數(shù) 在區(qū)間2，5上的最大值和最小值； （3） 當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 25. （5分） (2017高二下棗強(qiáng)期末) 不等式 的解集為 . （1） 求 ；（2） 若 ，試比較 與 的大小. 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題