1、,8.2.1代入消元法解二元一次方程組,人教版數(shù)學(xué)七年級下冊,武勝關(guān)鎮(zhèn)中心中學(xué) 黎菊香,本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1、會用代入法解二元一次方程組. 2、初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”. 3、通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想.,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y = 8,y = 22-x,2x = 8+7y,復(fù)習(xí)：比一比誰最快,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中

2、得16分，那么這個隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?,是一元一次方程，相信大家都會解.那么根據(jù)上 面的提示，你會解這個方程組嗎？,解：設(shè)勝x場.則負(fù)（10-x）場。,比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？,x+y=10,2x+y=16,解：設(shè)勝x場，負(fù)場為y場,由我們可以得到：y=10-x,X+y=10 ,2x+y=16 ,解:由，得 y=10-x ,把代入，得 2x+(10-x)=16,2x+10-X=16,得 X=6,把X=6代入，得 y=4,原方程組的解是,答:該隊(duì)勝6場，負(fù)4場.,X=6,y=4,原方程組的解是,X=6,y=4,X=6,原方程組的解是,y=4,X=6,原方程組的解是,y=4,X

3、=6,X=6,y=4,X=6,y=4,X=6,原方程組的解是,y=4,X=6,X=6,y=4,X=6,y=4,X=6,原方程組的解是,y=4,X=6,消元思想: 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法.,歸 納：,例1 用代入法解方程組,x-y=3 3x-8y=14 ,分析:方程中中x的系數(shù)是1,用含y的式子表示x.比較簡便.,解：由，得 x=y+3. ,把代入，得 3（y+3）-8y=14,解這個方

4、程，得 y=-1.,把y=-1代入，得 x=2.,所以這個方程組的解是 x=2 y=-1,把代 可以嗎？試試看,把y =-1代入 或可以嗎？,二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知數(shù)x,用代入法解方程組,代入消元法的一般步驟 (1)變形：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一個未知數(shù)的值. (4)回代：將求得的未知數(shù)的值代入到變形后的方程中求出另一個未知數(shù)的值. (5)寫解：用 的形式寫出方程組的解.,解二元一次方程組的基本思想,“消元”。,鞏固練習(xí),y-2x=0,x+y=12,4x+3y=65,用代入消元法解下列方程組,回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成了嗎？ （1）解二元一次方程組的基本思想是什么？ （2）代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟？,歸納小結(jié),1、已知方程x2y8，用含x的式子表示y，則y =_ 用含y的式子表示x，則x =_ 2、若x、y互為相反數(shù)，且x3y4，,3x2y_ 3、