1、第一章測試題,一選擇題 1.(2010陜西)“a0”是“|a|0”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:本題考查充要條件的判斷,a0|a|0,|a|0a0,“a0”是“|a|0”的充分不必要條件. 答案:A,2.(2010廣東佛山模擬)命題“xR,x2-2x+40”的否定為( ) A.xR,x2-2x+40 B.xR,x2-2x+40 C.xR,x2-2x+40 D.xR,x2-2x+40 答案:C,3.(2010上海)“x=2k+ (kZ)”是“tanx=1”成立的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不

2、充分也不必要條件,答案:A,4.(2010湖南)下列命題中的假命題是( ) A.xR,2x-10 B.xN*,(x-1)20 C.xR,lgx2 B.aR,直線ax+y=a恒過定點(1,0) C.R,函數(shù)y=sin(x+)都不是偶函數(shù) D.mR,使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù),且在(0,+)上單調(diào)遞減,答案:C,9.下列選項中,p是q的必要不充分條件是( ) A.p:a+cb+d,q:ab且cd B.p:a1,b1,q:f(x)=ax-b(a0且a1)的圖象不過第二象限 C.p:x=1,q:x2=x D.p:a1,q:f(x)=logax(a0且a1)在(0,+)上為增函數(shù) 答

3、案:A,10.對于命題p:對任意的實數(shù)x,有-1sinx1,q:存在一個實數(shù)使sinx+ cosx=3成立,下列結(jié)論正確的是( ) A.pq B.pq C.qp D.qp 解析:p為真命題,而sinx+ cosx=2sin(x+ )2,故q為假命題.pq為真命題. 答案:B,11.下列四個命題中,其中真命題是( ) “若xy=1,則lgx+lgy=0”的逆命題; “若ab=ac,則a(b-c)”的否命題; “若b0,則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題; “等邊三角形的三個內(nèi)角均為60”的逆命題. A. B. C. D.,解析:逆命題:“若lgx+lgy=0,則xy=1”為真命題

4、. 逆命題:“若a(b-c),則ab=ac”為真命題,根據(jù)逆命題與否命題的等價性,則否命題也為真命題. 當b0時,=4b2-4(b2+b)=-4b0,知方程有實根,故原命題為真命題,所以逆否命題也為真命題. 真命題. 答案:B,12.(2009山東聊城)已知命題p:x1,2,x2-a0,命題q:x0R,x20+2ax0+2-a=0.若命題“pq”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.a-2或a=1 B.a-2或1a2 C.a1 D.-2a1,解析:x1,2,x2-a0,即ax2, 當x1,2時恒成立,a1. x0R,x20+2ax0+2-a=0, 即方程x2+2ax+2-a=0有實根, =

5、4a2-4(2-a)0.a-2或a1. 又pq為真,故p、q都為真, a1, a-2或a1, a-2或a=1.,答案:A,二填空題 13.已知命題p:xR,x2+2ax+a0,則p為_. 答案:xR,x2+2ax+a0,14.已知p:x2-x2,q:|x-2|1,且pq與q同時為假命題,則實數(shù)x的取值范圍為_. 解析:由x2-x2,得x2或x-1, |x-2|1,得1x3, pq與q同時為假命題, q為真命題,p為假命題,1x2. 答案:1x0,a1,設p:函數(shù)y=loga(x+3)在(0,+)上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=x2+(2a-3)x+1的圖象與x軸交于不同的兩點.如果pq真,pq假,求實數(shù)a的取值范圍.,解:對于命題p:當01時,函數(shù)y=loga(x+3)