1、必修二 模塊綜合檢測(cè)(B)一、選擇題1、一個(gè)三棱錐SABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1，3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為()A16 B32 C36 D642、已知水平放置的ABC是按斜二測(cè)畫(huà)法得到如圖所示的直觀圖，其中BOCO1，AO，那么ABC是一個(gè)()A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D三邊互不相等的三角形3、已知直線m、n與平面、，給出下列三個(gè)命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D34、已知兩點(diǎn)A(1,3)，B(3,1)，當(dāng)C在坐標(biāo)軸上，若ACB90，則這樣的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為

2、()A1 B2 C3 D45、三視圖如圖所示的幾何體的全面積是()A2 B1 C2 D16、已知圓心為(2，3)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩個(gè)坐標(biāo)軸上，則圓的方程是()A(x2)2(y3)25B(x2)2(y3)221C(x2)2(y3)213D(x2)2(y3)2527、如右圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是()AEF與BB1垂直BEF與BD垂直CEF與CD異面DEF與A1C1異面8、過(guò)圓x2y24上的一點(diǎn)(1，)的圓的切線方程是()Axy40 Bxy0Cxy0 Dxy409、已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所

3、成角的余弦值等于()A B C D10、在某幾何體的三視圖中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖是三個(gè)全等的圓，圓的半徑為R，則這個(gè)幾何體的體積是()AR3 BR3 CR3 DR311、設(shè)r0，兩圓(x1)2(y3)2r2與x2y216可能()A相離 B相交C內(nèi)切或內(nèi)含或相交 D外切或外離12、若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x3)2(y)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)21D2(y1)21二、填空題13、已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2，則側(cè)面與底面所成的二面角為_(kāi)14、如圖所示，已知AB平面BCD，BCCD，則圖中

4、互相垂直的平面有_15、已知直線5x12ya0與圓x22xy20相切，則a的值為_(kāi)16、過(guò)點(diǎn)P(1，)的直線l將圓C：(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k為_(kāi)三、解答題17、已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x2y40相交于M、N兩點(diǎn)，且OMON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m；(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程18、已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為xy20和3xy30，對(duì)角線的交點(diǎn)是(3,4)，求其他兩邊的方程19、已知ABC中，ACB90，SA平面ABC，ADSC求證：AD平面SBC20、已知A

5、BC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高線BH所在直線方程為x2y50，求(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線BC的方程21、已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2y24x12y240，若直線l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求l的方程22、如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)求證：(1)直線BD1平面PAC；(2)平面BDD1平面PAC；(3)直線PB1平面PAC以下是答案一、選擇題1、A以三棱錐的三條側(cè)棱SA、SB、SC為棱長(zhǎng)構(gòu)造長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線即為球的直徑，長(zhǎng)為4球半徑為2，S球4R2162、A3、C中m與n

6、可能相交，也可能異面，錯(cuò)誤4、C由題意，點(diǎn)C應(yīng)該為以AB為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以AB為直徑的方程是(x1)(x3)(y3)(y1)0，令x0，解得y0或4；令y0，解得x0或2所以該圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有三個(gè)：(0,0)，(0,4)，(2,0)5、A由所給三視圖可知該幾何體為四棱錐，為正方體的一部分如圖所示故全面積S26、C該圓過(guò)原點(diǎn)7、D連接A1B，E是AB1中點(diǎn)，EA1B，EF是A1BC1的中位線，EFA1C1，故D不成立8、A過(guò)圓x2y2r2上一點(diǎn)(x0，y0)的切線方程為x0xy0yr29、A如圖所示，正三棱錐SABC中，設(shè)底邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，O為底面中心，易知SAO即為所求AOa

7、在RtSAO中，cosSAO10、D由三視圖知該幾何體為半徑為R的球，知VR311、C由于點(diǎn)(1，3)在圓x2y216內(nèi)，所以?xún)?nèi)切或內(nèi)含或相交12、B設(shè)圓心為(a，b)，由題意知br1,1，又a0，a2，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)21二、填空題13、6014、平面ABD平面BCD，平面ABC平面BCD，平面ABC平面ACD15、8或18解析1，解得a8或1816、解析當(dāng)直線與PC垂直時(shí)，劣弧所對(duì)的圓心角最小，故直線的斜率為三、解答題17、解(1)(x1)2(y2)25m，m5(2)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x142y1，x242y2，則x1x2168(y1y2)4y1y2O

8、MON，x1x2y1y20168(y1y2)5y1y20由得5y216ym80y1y2，y1y2代入得，m(3)以MN為直徑的圓的方程為(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0即x2y2(x1x2)x(y1y2)y0所求圓的方程為x2y2xy018、解由解得一頂點(diǎn)為又對(duì)角線交點(diǎn)為(3,4)，則其相對(duì)頂點(diǎn)為設(shè)與xy20平行的對(duì)邊為xym0該直線過(guò)點(diǎn)，m16設(shè)與3xy30平行的對(duì)邊為3xyn0該直線過(guò)點(diǎn)，n13，其他兩邊方程為xy160,3xy13019、證明ACB90，BCAC又SA平面ABC，BC平面ABC，SABC又SAACA，BC平面SACAD平面SAC，BCAD又SCAD，SCBCC，

9、SC平面SBC，BC平面SBC，AD平面SBC20、解(1)由題意，得直線AC的方程為2xy110解方程組，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3)(2)設(shè)B(m，n)，M于是有m550，即2mn10與m2n50聯(lián)立，解得B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，于是有l(wèi)BC：6x5y9021、解如圖所示，|AB|4，設(shè)D是線段AB的中點(diǎn)，則CDAB，|AD|2，|AC|4在RtACD中，可得|CD|2設(shè)所求直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y5kx，即kxy50由點(diǎn)C到直線AB的距離公式：2，得k，此時(shí)直線l的方程為3x4y200又直線l的斜率不存在時(shí)，也滿(mǎn)足題意，此時(shí)方程為x0所求直線l的方程為x0或3x4y20022、證明(1)設(shè)ACBDO，連接PO，在BDD1中，P、O分別是DD1、BD的中點(diǎn)，POBD1，又PO平面PAC，BD1平面PAC，直線BD1平面PAC(2)長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，底面ABCD是正方形，ACBD又DD1平面ABCD，AC平面AB