1、2012年高考試題解析數(shù)學（文科）分項版之專題13 統(tǒng)計一、選擇題1、(2012年高考山東卷文科4)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是 (A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標準差2、(2012年高考北京卷文科8)某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關系如圖所示，從目前記錄的結果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為（A）5（B）7（C）9（D）113、(2012年高考湖南卷文科5)設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關

2、關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是A.y與x具有正的線性相關關系B.回歸直線過樣本點的中心（，）C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg4、(2012年高考湖北卷文科2) 容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40的頻率為( )A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 5、(2012年高考四川卷文科3)交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲

3、、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查。假設四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為（ ）A、101 B、808 C、1212 D、20126、(2012年高考陜西卷文科3) 對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （ A ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，537、(2012年高考江西卷文科6)小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占

4、總開支的百分比為A.30 B.10 C.3 D.不能確定8、（2012年高考新課標全國卷文科3）在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為 （A）1 （B）0 （C） （D）1二、填空題9、(2012年高考湖南卷文科13)圖2是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_.(注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))10、(2012年高考山東卷文科14)右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(

5、單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為，.已知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個數(shù)為.11、（2012年高考江蘇卷2）某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取 名學生12、(2012年高考廣東卷文科13)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_。（從小到大排列）13、(2012年高考湖南卷文科11)某制藥企業(yè)為了對某種藥用液體進行生物測定，需要優(yōu)

6、選培養(yǎng)溫度，實驗范圍定為2963.精確度要求1.用分數(shù)法進行優(yōu)選時，能保證找到最佳培養(yǎng)溫度需要最少實驗次數(shù)為_.14、(2012年高考湖北卷文科11)一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有_人。15、(2012年高考福建卷文科14)一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是_。16、(2012年高考浙江卷文科11)某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，

7、則此樣本中男生人數(shù)為_.三、解答題17、(2012年高考陜西卷文科19)假設甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如下：（）估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；（）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率18、(2012年高考廣東卷文科17)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，.（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)

8、段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù).分數(shù)段圖405060 70 80 90 100 成績19、（2012年高考安徽卷文科18）若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率-3, -2)0.10-2, -1)8（1,20.50（2,310（3,4合計50100（）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應位置；（）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品

9、中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率；（）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。20、（2012年高考遼寧卷文科19）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖；將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。 ()根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？非體育迷體育迷合計男女合計 ()將日均收看該體育項目不低于

10、50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。附21、(22、(2012年高考北京卷文科17)近年來，某市為了促進生活垃圾的風分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應分垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）試估計廚余垃圾投放正確的概率；（）試估計生活垃圾投放錯誤額概率；（）假設廚余垃圾在“

11、廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為其中a0，=600。當數(shù)據(jù)的方差最大時，寫出的值（結論不要求證明），并求此時的值。（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）23、(2012年高考福建卷文科18) 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：（I）求回歸直線方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）以下是答案一、選擇題1、 2、 C【解析】由圖可知6,7,8,9這幾年增長最快，超過

12、平均值，所以應該加入，因此選C.3、4、 5、B【解析】N=【考點定位】解決分層抽樣問題，關鍵是求出抽樣比，此類問題難點要注意是否需要剔除個體.6、A7、C【解析】本題是一個讀圖題，圖形看懂結果很容易計算.8、二、填空題9、 6.8【解析】，.【考點定位】本題考查統(tǒng)計中的莖葉圖方差等基礎知識，考查分析問題、解決問題的能力.10、 11、 【解析】根據(jù)分層抽樣的方法步驟，按照一定比例抽取，樣本容量為，那么根據(jù)題意得：從高三一共可以抽取人數(shù)為：人，答案 .【考點定位】本題主要考查統(tǒng)計部分知識：抽樣方法問題，分層抽樣的具體實施步驟.分層抽樣也叫做“按比例抽樣”，也就是說，要根據(jù)每一層的個體數(shù)的多少抽取，這樣才能夠保證樣本的科學性與普遍性，這樣得到的數(shù)據(jù)才更有價值、才能夠較精確地反映總體水平，本題屬于容易題，也是高考熱點問題，希望引起重視12、13、 【解析】用分數(shù)法計算知要最少