1、同學(xué)們好！,4.4 課題學(xué)習(xí),人教版數(shù)學(xué)七年級上,設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,你認(rèn)為設(shè)計制作一個包裝盒都需要了解些什么？,需要了解： 它的形狀、大?。?它展開后的形狀、大??； 材料、美術(shù)設(shè)計等。,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入

2、課題,1.如圖所示的是一個長方體，它是由幾個面、多少條棱、多少個頂點組成的呢？,二、觀察分析，探索研究,2.長方體的6個面是平面圖形還是立體圖形？每個面是什么形狀？,二、觀察分析，探索研究,3.長方體中相對的兩個面有什么特殊位置關(guān)系？這兩個面的形狀有什么關(guān)系？它們的面積呢？,二、觀察分析，探索研究,4.長方體中相鄰的兩個面有什么特殊的位置關(guān)系呢？,二、觀察分析，探索研究,5. 長方體的棱共有12條,同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系？ 不同方向的棱呢？,二、觀察分析，探索研究,如下圖所示，將其沿棱剪開，使前、上、后、下四個面連在一起，所得的平面展開圖是什么樣子？,二、觀察分析，探索研究,

3、下 面,后 面,上 面,前 面,左 面,右 面,圖（1）,二、觀察分析，探索研究,左 面,右 面,下 面,后 面,上 面,下 面,后 面,上 面,前 面,圖（2）,二、觀察分析，探索研究,左 面,右 面,下 面,后 面,上 面,前 面,圖（3）,二、觀察分析，探索研究,下 面,后 面,上 面,前 面,左 面,右 面,圖（4）,二、觀察分析，探索研究,左 面,右 面,下 面,后 面,上 面,前 面,圖（5）,二、觀察分析，探索研究,左 面,右 面,下 面,后 面,上 面,前 面,圖（6）,二、觀察分析，探索研究,右 面,下 面,上 面,前 面,后 面,下 面,左 面,圖（7）,二、觀察分析，探索

4、研究,左 面,右 面,下 面,后 面,上 面,前 面,圖（8）,二、觀察分析，探索研究,左 面,右 面,下 面,后 面,上 面,前 面,圖（9）,二、觀察分析，探索研究,你能試著從這些個平面展開圖中，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎？,動手沿粘合處拆開一個完整的長方體紙盒，觀察拆開后其表面展開圖的形狀？,動動手,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分

5、析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,二、觀察分析，探索研究,(1)觀察展開圖中每一部分與包裝盒的關(guān)系， 包括位置的對應(yīng)關(guān)系與尺寸的對應(yīng)關(guān)系？ (2)觀察展開圖的對稱性？ (3)觀察這個展開圖與你手中的展開圖的異 同點，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？,小組內(nèi)交換拆開的平面圖，然后把表面展開圖復(fù)原為包裝盒，觀察它是如何折疊并粘到一起的？,你能利用手中的材料制作一個長方體形狀的包裝紙盒嗎?,動動腦,（1）先在一張軟白紙上畫出包裝盒表面展開圖的草圖，簡單設(shè)計一下，裁紙、折疊，觀察效果。如發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)調(diào)整原來的設(shè)計，直到達(dá)到滿意的初步設(shè)計為止。,設(shè)計、制作步驟：,三、小組合作，設(shè)計制作,（2）在白板紙板上，按照初

6、步設(shè)計，畫好包裝盒的表面展開圖；注意要預(yù)留出粘合處，并要適當(dāng)剪去棱角；在表面進(jìn)行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計；,設(shè)計、制作步驟：,三、小組合作，設(shè)計制作,（3）裁下表面展開圖、折疊并粘好粘合處,得到長方體包裝盒.,設(shè)計、制作步驟：,三、小組合作，設(shè)計制作,學(xué)生遇到的問題：,討論：,1.為什么有的部分剪去棱角，而有的部分沒有剪去棱角，即圖中為什么會出現(xiàn)直角梯形，又會出現(xiàn)等腰梯形？,2.圖中的虛線又是什么含義？,(1)制成的包裝盒是否規(guī)范? 如果不規(guī)范，應(yīng)如何改進(jìn)？ (2)包裝盒形狀、尺寸是否合理？ 用料是否節(jié)??？是否需要改進(jìn)？ (3)包裝盒的整體設(shè)計是否美觀？ (4)用到哪些數(shù)學(xué)知識及其主要作用？ (5

7、)談?wù)勀愕母形蚺c體會？,暢所欲言,四、 成果展示，交流總結(jié),四、 成果展示，交流總結(jié),四、 成果展示，交流總結(jié),四、 成果展示，交流總結(jié),四、 成果展示，交流總結(jié),四、 成果展示，交流總結(jié),要用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物；研究解決問題之前，要設(shè)計方案，并盡量考慮周全；在解決問題過程中，又要根據(jù)需要調(diào)整原來的方案；問題得到解決以后，要總結(jié)經(jīng)驗，相互交流.,感 悟,四、 成果展示，交流總結(jié),在活動過程中，我們學(xué)會了互相幫助，團(tuán)結(jié)協(xié)作，還發(fā)揮了自己的聰明才智和創(chuàng)造能力.,感 悟,四、 成果展示，交流總結(jié),通過這樣的學(xué)習(xí)，我們感覺到學(xué)好數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要會用數(shù)學(xué)知識解決實踐中的問題，發(fā)展自己的能力。,

8、感 悟,四、 成果展示，交流總結(jié),如下圖所示，長方體頂點A處有一只小螞蟻，它想沿長方體表面爬行到B處，小螞蟻非常聰明，它總是能按照最短的路線爬行，你能找到這條最短的路線嗎？ 為什么？,五、拓展視野，鼓勵創(chuàng)新,如圖(1)，把前面和上面展開，連接AB，則線段AB為最短路線. 因為兩點之間線段最短.,方法一：,五、拓展視野，鼓勵創(chuàng)新,如圖（2），把前面和右面展開，連接AB，則線段AB為最短路線. 因為兩點之間線段最短.,圖（2）,前面,右面,方法二：,五、拓展視野，鼓勵創(chuàng)新,如圖（3），把下面和后面展開，連接AB，則線段AB為最短路線。因為兩點之間線段最短。,方法三：,五、拓展視野，鼓勵創(chuàng)新,可行嗎?,思考：其余兩條路線一樣短嗎？ 如果是你，你會選擇哪一條路？,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,包裝盒欣賞,