1、2020/6/20,1,第二十六章 反比例函數(shù),人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）,26.1.1反比例函數(shù)的意義,重慶市實(shí)驗(yàn)學(xué)校：劉欣,2020/6/20,2,在下列實(shí)際問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?,(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化。 _,(2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。 _,(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：

2、h）的變化而變化。 _,函數(shù)關(guān)系式為：S=60t,函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x,函數(shù)關(guān)系式為：,生活情景,2020/6/20,3,（4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m ）隨寬x（單位：m ）的變化而變化。 _,（5）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。 _,（6）正方形的面積S隨邊長(zhǎng)x的變化而變化。 _,函數(shù)關(guān)系式為：,函數(shù)關(guān)系式為：,函數(shù)關(guān)系式為：S=x2,生活情景,2020/6/20,4,S=60t,y=500.1x,S=x2,在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過

3、的函數(shù)？,S=60t,正比例函數(shù),y=50 0.1x,一次函數(shù),那么剩下的這些是什么函數(shù)呢？, ,探求新知,二次函數(shù),2020/6/20,5,函數(shù)關(guān)系式：,探求新知,它們具有什么共同特征？,形如 （k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)（inverse proportional function），其中x是自變量，y是函數(shù)。,2020/6/20,6,牛刀小試,2、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，相應(yīng)的k值？,（3）,（4）xy=3,( 6),(7) y=x-1,2020/6/20,7,牛刀小試,2、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，相應(yīng)的k值？,（3）,（4）xy=3,(

4、6),(7) y=x-1,反比例函數(shù)三種形式：（k0）,y=kx-1,xyk,2020/6/20,8,活學(xué)活用,-1,反比例函數(shù)三種形式：（k0）,y=kx-1,k=xy,分析:,2k+3=1,2020/6/20,9,活學(xué)活用,2、關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，k等于多少？若不是，請(qǐng)說明理由。,反比例函數(shù)三種形式：（k0）,y=kx-1,k=xy,2020/6/20,10,活學(xué)活用,3、已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù),則 m = _ .,6,反比例函數(shù)三種形式：（k0）,y=kx-1,k=xy,分析:,m-7=-1,2020/6/20,11,活學(xué)活用,4、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù) 是x的反比例函數(shù)？,反比例函數(shù)三種形式：（k0）,y=kx-1,xyk,分析:,即：m=1,2020/6/20,12,總結(jié)：反比