1、第28章 銳角三角函數(shù) 單元測試一、選擇題（每題3分，共30分）1在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=902在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A 擴大3倍 B 縮小3倍 C 都不變 D 有的擴大，有的縮小3在RtABC中，C=90，當已知A和a時，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（ ）Ac= Bc= Cc=atanA Dc=acotA4、若tan( +10)=，則銳角的度數(shù)是 ( )A、20 B、30 C、35 D、505已知ABC中，C=90，設(shè)sinA=m，當A是最小的內(nèi)角時，

2、m的取值范圍是（ ）A0m B0m C0m D0m6小明沿著坡角為30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）A1米 B 米 C2 米 D米7已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，則AC等于（ ） B N A C D M （第9題） A6 B C10 D128sin2sin2(90) (090）等于（）A 0 B 1 C 2 D 2sin29如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC= ，則BC的長是（ ）A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm10以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限

3、內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為，則點P的坐標為（ ）A (cos ,1) B (1 , sin) C (sin , cos) D (cos , sin)（附加）小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為( )DCBA（附加題）A9米 B28米 C（7+）米 D（14+2）米二、填空題：（每題3分，共30分）1已知A是銳角，且sinA= ，那么A .2已知為銳角，且sin =cos500，則 .3已知3tanA-=0，則A .4在ABC中，C90，a2，b3，則cosA ，sin

4、B ，tanB 5直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA .6已知tan，是銳角，則sin .7如圖，在坡度為1:2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。ABCDO（第10題）8cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60) .9等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為 .10如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= NMABC4575（附加題）（附加）如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA

5、為a米，此時，梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45，則這間房子的寬AB是 米。三、解答題（共60分）1、計算（每題5分，共10分）：(1) 4sin30cos45tan60 (2) tan30sin60cos230sin245tan452、(8分) 在RtABC中，C90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知c8，A60，解這個直角三角形3（8分）如圖，一個等腰梯形的燕尾槽，外口AD寬10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1:1，求里口寬BC及燕尾槽的截面積ABDCE4（8分）如圖，矩形ABCD中AB=10，

6、BC=8，E為AD邊上一點，沿CE將CDE對折，點D正好落在AB邊上的F處，求 tanAFE？ABDCEF5（8分）如圖，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，需要在側(cè)面墻外修建簡易外部樓梯，由地面到二樓，再由二樓到三樓，共兩段（圖中AB、BC兩段），其中BB=3.2 m，BC=4.3m結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯A B與BC的長度之和（結(jié)果保留到0.1 m）（參考數(shù)據(jù)sin300.50，cos300.87，sin350.57，cos350.82）ABCBCC3035ABED6（8分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南東34

7、方向上的B處。這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠（精確到1海里）？（參考數(shù)據(jù)：sin650.91,cos650.42，tan652.14，sin340.56,cos340.83，tan340.67）BPC6534AF【圖3】ABCDE7（10分）如圖山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0,已知山坡的坡角為15,求樹AB的高.(精確到0.1m)（參考數(shù)據(jù)：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin150.26，cos150.97，tan150.27)ABDCE10 15 P第28章 銳角三角函數(shù) 單元測試

8、(參考答案)一、選擇題:1A 2C 3A 4D 5B 6A 7A 8B 9A 10D （附加題:D）二、填空題：160 240 330 4； 5 6 73 80 9 10； （附加題:a）三、解答題：1（1）解：原式4 2134（2）解：原式=()2()212.解： A60 B90A30 bc84 a123. 解：如圖，作DFBC于點F由條件可得四邊形AEFD是矩形，AD=EF=10ABDCEF AB的坡角為1:1， 1， BE=10 同理可得CF=10 里口寬BCBE+EF+FC30 cm 截面積為 （10+30）10=200 cm24解：由題意可知 EFCD90， CFCD10 AFEBF

9、C90ABDCEF BCFBFC90 AFEBCF在RtCBF中，B90，CF10，BC8 BF6 tanBCF tanAFEtanBCF5解：在RtABB中，ABB90，BAB30，BB3.2 sin30 AB6.4在RtBCC中，BCC90，CBC35，BC4.3 cos35 BC5.24 ABBC6.45.2411.6 （m）答：兩段樓梯A B與BC的長度之和約為11.6 m.6解：在RtACP中，ACP90，A65，AP80 sinAPCAPsinA80sin65800.9172.8在RtBCP中，BCP90，B34，PC72.8 sinB PB130（海里）答：這時，海輪所在的B處距離燈塔P約有130海里.ABDCE10 15 PF7解：延長CD交PB于F，則DFPB 在RtBFD中，BFD90，F(xiàn)BD15，BD50 sinFBD cosFBD DFBDsinFBDBDsin1