1、學(xué)校： 臨清一中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：張華審稿人： 賈志安 1.5.11.5.1 曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積 課前預(yù)習(xí)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案 【預(yù)習(xí)目標(biāo)】 預(yù)習(xí)“曲邊梯形的面積” ，初步體會(huì)以直代曲、以不變代變及無(wú)限逼近的思想. 【預(yù)習(xí)內(nèi)容】 1、曲邊梯形的概念 。 2、如何利用“以直代曲”的思想得到曲邊梯形的面積？ 3、如何實(shí)施曲邊梯形的面積的求解？ 【提出疑惑】 同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中 疑惑點(diǎn)疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案課內(nèi)探究學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解“以直代曲”的意義； 2、理解求曲邊梯形面積的四個(gè)步驟； 3、了解“近似代替”時(shí)取點(diǎn)的任意

2、性。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：對(duì)以直代曲、無(wú)限逼近思想的理解。以及一般曲邊梯形的面積的求法。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 （一） 情景問(wèn)題： 我們?cè)谛W(xué)、初中就學(xué)習(xí)過(guò)求平面圖形面積的問(wèn)題。但基本是規(guī)則的平面圖形，如矩 形、三角形、梯形。而現(xiàn)實(shí)生活中更多的是不規(guī)則的平面圖形。對(duì)于不規(guī)則的圖形我 們?cè)撊绾吻竺娣e？比如我們山東省的國(guó)土面積？ （二） 合作探究、精講點(diǎn)撥 例題：例題：對(duì)于由 y=x2與 x 軸及 x=1 所圍成的面積該怎樣求？（該圖形為曲邊三角形，是曲邊 梯形的特殊情況） 特別幫助：12+22+32+n2=n(n+1) 1 6 (2n+1) 探究探究 1 1：分割，怎樣分割？分割成多少個(gè)？分成怎樣的形狀？有幾種

3、方案？ 探究探究 2 2：采用哪種好？把分割的幾何圖形變?yōu)榇鷶?shù)的式子。 探究探究 3 3：如何用數(shù)學(xué)的形式表達(dá)分割的幾何圖形越來(lái)越多？ 探究探究 4 4：采用過(guò)剩求和與不足求和所得到的結(jié)果一樣，其意義是什么？ 變式訓(xùn)練 1：求直線 x=0,x=1,y=0 與曲線 y=x2所圍成的曲邊梯形的面積。 變式訓(xùn)練 2：求直線 x=1,x=4,y=0 與曲線 y=x2所圍成的曲邊梯形的面積。 （三）反思總結(jié) 1、對(duì)于一般曲邊梯形，如何求面積？ x y O y=x2 圖 3 2、求曲邊梯形面積的方法步驟是什么？ （四）當(dāng)堂檢測(cè) 求由 y=2x21,和 x=1,x=3,x 軸圍成的曲邊梯形面積。 課后練習(xí)與提高課后練習(xí)與提高 1、把區(qū)間1,3等分,所得個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為( )nn A. B. C. D. n 1 n 2 n 3 n2 1 2、把區(qū)間等分后,第 個(gè)小區(qū)間是( ),ba)(ba ni A. B. , 1 n i n i )(),( 1 ab n i ab n i C. D. , 1 n i a n i a )(),( 1 ab n i aab n i a 3、在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值（ ）)(xf, 1ii xx A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值 B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值)( i xf)( 1i xf C.可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值） D.以上答案