1、軸向拉壓 剪切 扭轉(zhuǎn) 彎曲,應(yīng)力 變形 強(qiáng)度條件 剛度條件,00:43:19,1,超靜定的求解步驟：,1）根據(jù)平衡條件列平衡方程（確定超靜定的次數(shù)）。 2）根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列出變形幾何方程。 3）根據(jù)物理關(guān)系寫(xiě)出補(bǔ)充方程。 4）聯(lián)立靜力方程與補(bǔ)充方程求出所有的未知力。,00:43:19,2,軸向拉伸與壓縮,基本要求： 1. 軸力計(jì)算，繪軸力圖； 2. 橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算，強(qiáng)度計(jì)算； 3. 繪變形與位移圖，變形與位移計(jì)算； 4. 材料的力學(xué)性質(zhì)； 5. 求解簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題。 難點(diǎn)： 繪變形與位移圖；求解簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題。,00:43:19,3,例1 如圖a所示結(jié)構(gòu)中三桿的截面和材料均相同

2、。若F60kN，140MPa，試計(jì)算各桿所需的橫截面面積。,（2）畫(huà)節(jié)點(diǎn)A的位移圖 根據(jù)內(nèi)力和變形一致的原則，繪A點(diǎn)位移圖如圖c所示。,即,解 這是一次超靜定問(wèn)題。 （1）畫(huà)出A點(diǎn)的受力圖（見(jiàn)圖b） 靜力平衡方程 Fix0 ， FN1FN2cs300 (1) Fiy0， FN3FN2sin30F0 (2),（3）建立變形方程,根據(jù)A點(diǎn)的位移圖，變形方程為,00:43:19,4,（4） 建立補(bǔ)充方程 由虎克定律,聯(lián)立（1）、（2）、（3）式，解得各桿的軸力分別為： FN17.32kN （壓）; FN28.45kN （拉）; FN355.8kN （拉）,00:43:19,5,得,（5）各桿的橫截面

3、面積計(jì)算,根據(jù)題意，三桿面積相同，由桿的 強(qiáng)度條件,即 A1A2A3398mm2,FN17.32kN （壓） FN28.45kN （拉） FN355.8kN （拉）,00:43:19,6,列靜力平衡方程,變形協(xié)調(diào)方程,計(jì)算1，2桿的正應(yīng)力,例題 圖示結(jié)構(gòu)中的三角形板可視為剛性板。1桿材料為鋼，2桿材料為銅，兩桿的橫截面面積分別為A鋼=1000mm2，A銅=2000mm2。當(dāng)F=200kN，且溫度升高20時(shí)，試求1、2桿內(nèi)的應(yīng)力。鋼桿的彈性模量為E鋼=210GPa，線膨脹系數(shù)l鋼=12.510-6 -1；銅桿的彈性模量為E銅=100GPa，線膨脹系數(shù)l銅=16.510-6 -1；,00:43:1

4、9,7,剪切,基本要求： 1. 聯(lián)接件的剪切強(qiáng)度的計(jì)算； 2. 聯(lián)接件的擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。 難點(diǎn)： 雙剪的剪切、擠壓強(qiáng)度的計(jì)算； 聯(lián)接件的綜合計(jì)算。,00:43:19,8,例 如圖a所示拉桿接頭。已知銷釘直徑d30，材料的許用切應(yīng)力 60MPa，傳遞拉力F100kN，試校核銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。若強(qiáng)度不夠， 則設(shè)計(jì)銷釘?shù)闹睆健?解 （1）受力分析 由銷釘受力圖（見(jiàn)圖b）可見(jiàn)， 銷釘具有兩個(gè)剪切面（m-m和n-n）， 剪切面上的剪力為,00:43:19,9,（3）設(shè)計(jì)銷釘?shù)闹睆?由剪切強(qiáng)度條件,選用d33mm的銷釘。,00:43:19,10,例：圖示接頭，受軸向力F 作用。已知F=50kN，b=150m

5、m，=10mm，d=17mm，a=80mm，s=160MPa，=120MPa，sbs=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。,2.板的剪切強(qiáng)度,解：1.板的拉伸強(qiáng)度,畫(huà)出板的軸力圖,00:43:19,11,3.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度,4.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度,結(jié)論：該接頭強(qiáng)度足夠。,00:43:19,12,扭轉(zhuǎn),基本要求： 1. 圓桿受扭時(shí)的扭矩計(jì)算和扭矩圖的繪制； 2. 圓桿受扭時(shí)的橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算和強(qiáng)度條件； 3. 圓桿受扭時(shí)的變形計(jì)算和剛度條件。 難點(diǎn)： 圓桿受扭時(shí)，扭矩正、負(fù)符號(hào)的確定；圓桿受分 布扭時(shí)，扭矩圖及扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算。,00:43:19,13,例 圖a所示為裝有四個(gè)皮帶輪的

6、一根實(shí)心圓軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。已知：T11.5KNm，T23KNm，T39KNm，T44.5KNm；各輪的間距為:L10.8m，L21.0m，L31.2m；材料的80MPa，=0.3/m，G80109Pa。 （1）設(shè)計(jì)軸的直徑D；（2）軸的直徑D0105，試計(jì)算全軸的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角D-A。,解（1） 繪出扭矩圖（見(jiàn)圖b） （2） 設(shè)計(jì)軸的直徑 由扭矩圖可知，圓軸中的最大 扭矩發(fā)生在AB段和BC段，其絕對(duì) 值Mn4.5KNm。由強(qiáng)度條件,求得軸的直徑為,00:43:19,14,由剛度條件,即,得,由上述強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算 的結(jié)果可知，該軸之直徑應(yīng)由 剛度條件確定，選用D102mm。,00:43:19,15

7、,（3）扭轉(zhuǎn)角 D-A計(jì)算 根據(jù)題意，軸的直徑采用DO105，其極慣性矩為,扭轉(zhuǎn)角為,00:43:19,16,彎曲內(nèi)力,基本要求： 1. 求指定截面上的內(nèi)力； 2. 建立剪力方程FS（x），彎矩方程M（x）； 3. 熟練并正確地作出剪力圖、彎矩圖。 難點(diǎn)： 分布荷載集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系； 剪力圖、彎矩圖的凹向、極值判定。,00:43:19,17,例 試用q,FQ,M 之間的微分關(guān)系作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。,解（一）求支座約束力,（二） 作剪力圖 根據(jù)梁上受力情況，將梁分成 AC、CD、DB三段。,AC段： 無(wú)載荷作用，即 q(x)=0，故 此段剪力圖為一條平行于梁軸的水平 線。A截面

8、有集中力FAy=5.5 KN作用, 其突變FsA=FAy=5.5KN ,此段剪力圖即 為一條Fs=5.5KN水平線。,CD段：載荷為 q(x)=2KN 方向向下， 故此段剪力圖為遞減，是一條向右下 方傾斜的直線，須由兩個(gè)截面上的剪 力來(lái)確定該斜直線。,00:43:19,18,DB段：載荷為q(x) =2KN ，方向 向下。故此段剪力圖仍為一條向 右下方傾斜的直線。因?yàn)镈截面 上有集中力作用（支座約束力FDy），所以此截面剪力有突變， 突變值為FDy=12.5KN ,故,B截面有集中力作用，突變值為 F=2KN,全梁的剪力圖如圖b所示。,00:43:19,19,（三）作彎矩圖 AC段：q(x)=

9、0, FQ(x)0此段彎矩圖 為遞增，形狀是一條向右下方傾斜 的直線。須定兩個(gè)截面的彎矩,C 截面有集中力偶m0 作用，故C 截面彎矩有突變，其值為,CD段：q(x)=2KN/m 方向向下， 此 段彎矩圖為一條下凸的曲線。,00:43:19,20,E截面上FQ=0故彎矩在該截面有 極值，其大小為,DB段: q(x)=2KN/m，方向向下，此段彎矩仍為一條下凸的曲線，考慮到此段內(nèi)無(wú)FQ=0 的截面，而FQ0 ，所以彎矩為遞增MD=-8KN.m，MB=0, 全梁的M圖如圖c所示。,00:43:20,21,附錄 平面圖形的幾何性質(zhì),基本要求： 1靜矩和形心 2慣性矩、極慣性矩、慣性積 3. 平行移軸

10、公式 難點(diǎn)： 組合圖形的形心、慣性矩計(jì)算,00:43:20,22,彎曲應(yīng)力,基本要求： 1. 梁彎曲時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算； 2. 梁彎曲時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算。 難點(diǎn)： 梁的截面上下不對(duì)稱、材料的拉壓性能不同、 梁的彎矩有正負(fù)時(shí)的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。,00:43:20,23,例1 有一外伸梁受力情況如圖 所示。其容許拉應(yīng)t=40MPa ， 容許壓應(yīng)力c=100MPa 。試校 核梁的強(qiáng)度。,解（一）作梁的內(nèi)力圖 最大正彎矩 MC=10kN.m 最大負(fù)彎矩 MB=20kN.m,（二）確定中性軸的位置 截面形心距底邊為,通過(guò)截面形心與縱向?qū)ΨQ軸垂直 的形心主軸z即為中性軸(見(jiàn)圖d）。,00:43:20,24,（三）截面對(duì)中性軸的慣矩,（四）校核梁的強(qiáng)度 因?yàn)榱旱脑S用拉、壓應(yīng)力不同，而且梁的截面形狀對(duì)中性軸不對(duì)稱，所以，必須校核梁的最大正彎矩截面（C截面）和最大負(fù)彎矩截面（B截面）的強(qiáng)度。,00:43:20,25,(1) C 截面強(qiáng)度校核 MC=10KN.m為正彎矩，故截面上邊緣為最大壓應(yīng)力，截面下邊緣為最大拉應(yīng)力。,00:43:20,26,(2) B 截面強(qiáng)度校核 MB