1、 邯鄲市荀子中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末測(cè)試題 胡明明百題大戰(zhàn)一、選擇題1在ABC中，若，則其面積等于（ D ）A B C D2在ABC中，若，則（ C ）A B C D 3滿足條件a=4，b=3，A=45的ABC的個(gè)數(shù)是（ A ）（A）1 （B）2 （C）無數(shù) （D）04如圖，我艦在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在東北方向12 n mile的B處，正以10 n mile/h的速度向方位角為105的方向逃竄，我艦立即以14 n mile/h的速度追擊，則我艦追上走私船所需的時(shí)間是（ B ）（A）h （B）2h （C）h （D）h5等差數(shù)項(xiàng)的和S9等于（ ） A66B99 C144D2976等比數(shù)列中, 則的前4項(xiàng)和為（

2、 ） A 81 B120 C168 D1927.與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）A1 B1 C D8在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前8項(xiàng)之和為（ ）A513 B512 C510 D9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（是不為的實(shí)數(shù)），那么（ ）A.一定是等差數(shù)列 B.一定是等比數(shù)列C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列 D. 既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列10. 數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nN*），則是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)（ ）A.100項(xiàng) B.101項(xiàng) C.102項(xiàng) D.103項(xiàng)11若成等差數(shù)列，則的值等于（ ）A1 B0或32 C32 D12數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于9。A

3、98 B99C96D9713在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A9 B12C16D1714在等比數(shù)列中，若，且則為（ ）A6 B C D6或或15已知等差數(shù)列項(xiàng)和為等于（ ）A38B20 C10D916若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 17已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是( )ABC或D18.（2012年高考（新課標(biāo)理）已知為等比數(shù)列,則（）A BC D19、不等式的解集是（ ）Ax|-1x3 Bx

4、|x3或x-1 Cx|-3x1 Dx|x1或x-320不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|x1 Dx|xR21設(shè)zxy，式中變量x和y滿足條件則z的最小值為()A1 B1 C3 D322若0，化簡(jiǎn)y3的結(jié)果為()Ay4x By2x Cy3x4 Dy5x23若a0，1b0，則下列不等式中正確的是()Aaab2abBab2aab Caabab2 Dab2aba24.(2011陜西高考)設(shè)0ab，則下列不等式中正確的是()Aab BabCab D.ab25不等式組的解集是()Ax|1x1 Bx|0x3 Cx|0x1 Dx|1x0，y0.若m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()Am

5、4或m2 Bm2或m4 C2m4 D4m2)在xa處取最小值，則a()A1 B1 C3 D428、對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式恒成立，則的取值范圍是（ ）A B C D29已知集合A=x| |2x+1|3，B=x| x2+x6，則AB等于（ ）（A）3，2)(1，2 （B）(3，2)(1，+) （C）(3，21，2) （D）(，3(1，230.不等式2x+y+15的一個(gè)必要不充分條件是( )A. x6 B.x3 C.x1037、命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）A.存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10無實(shí)根 B.不存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根C.對(duì)任意的實(shí)

6、數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根38.方程至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是（ ）A、 B、C、 D、或39.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是( )A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=140已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是（ ）k k k或k k41過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為 （ ）A5 B6 C8 D1042直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為 （ ）A.或2 B. 2 C. D.43橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（ ）A B

7、C 2 D444. 若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（ ） A B C D 45、若直線過點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條46、橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（ ）A2 B C D47.曲線與曲線具有（ ）.（A）相等的長(zhǎng)、短軸 （B）相等的焦距（C）相等的離心率 （D）相同的焦點(diǎn)48.若可以取任意實(shí)數(shù)，則方程所表示的曲線不可能是( ).（A）直線（B）圓 （C）橢圓或雙曲線（D）拋物線49.如果拋物線的準(zhǔn)線是直線那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）.(A) (B) (C) (D) 50過點(diǎn)且與有相同漸近線的雙曲線方程是（ ）.（A）

8、 （B） （C） （D） 51 以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線的方程（ ）A B C 或 D 以上都不對(duì)52過雙曲線x2y28的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則PF2Q的周長(zhǎng)是()A28 B148 C148 D853.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=154橢圓4x 2+y 2=k兩點(diǎn)間最大距離是8，那么k=（ ）A32B16C8 D455.在空間四邊形ABCD中，M，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，則(+)等于 ( )A、 B、 C、 D、56對(duì)空間任意兩個(gè)向量的充要條

9、件是（ ）A B C D57.若a、b均為非零向量，則是a與b共線的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件58.棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM和CN所成角的余弦值是： ( )A、 B、 C、 D、 59. 下列命題正確的是A、 如果向量，與任何向量不能構(gòu)成空間的基底，那么，不共線 ( ) B、如果，是三個(gè)基向量，那么+，+，+，不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底 C、若，不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么O，A，B，C四點(diǎn)共面D、空間中的基底只有有限個(gè)60. 已知向量，則a與b的夾角為 （ ）（

10、A）0 （B）45 （C）90 （D）180 61. 已知向量=（2，-3，5）與向量=（3，）平行，則等于（ ） A B C D 62.已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若與夾角是鈍角，則x取值范圍是 ( )A、（-，） B、（-，2） C、（，+） D、（-，）63.已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且ab與2 ab互相垂直，則的值是（ ）A 1 B C D 64. 設(shè)是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，平面，平面，為垂足，則的長(zhǎng)為（）65. 已知=(1, 5, 2)，=(3, 1, z)，若，=(x1, y, 3)且平面ABC，則= （A）(, , 4) （B）(, , 3) （C）(

11、, , 4) （D）(, , 3)二填空題66在ABC中，若，則_。67.若在ABC中，則=_。68.已知a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a=1,b=, A+C=2B,則sinC= .69.在ABC中，若則ABC的形狀是 70 （2012年高考（重慶理）在等差數(shù)列中,則的前5項(xiàng)和=_71.數(shù)列中，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是_72兩個(gè)等差數(shù)列則=_.73已知數(shù)列中，a1，aaaa，則數(shù)列通項(xiàng)a_。74已知數(shù)列的，則=_。75不等式 (x22x15) (x13)的解集是_ 76 若“或”是假命題，則的范圍是_ 77、下列命題中: 、若m0，則方程x2xm0有實(shí)根 、若x1,y1

12、,則x+y2的逆命題、對(duì)任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根的充要條件。是真命題的有 78、命題“若=1，則=1”的逆否命題是 79拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .80雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_.81. 橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_.82若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是 .83.若過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是 .84.雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_ 85. 已知=（3，-3，-1），=（2，0，3），=（0，0，2），求（+）=_。86. 已知向量=（2，-3，5）與向量=（3，）平行，則等于

13、_87.已知點(diǎn)A（3，-5，7），點(diǎn)B（1，-4，2），則的坐標(biāo)是_，AB中點(diǎn)坐標(biāo)是_。88若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三點(diǎn)共線，則m+n= .89已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），+的坐標(biāo)為 .90.已知線段AB、BC都在平面內(nèi)，BCAB,線段DA,若AB=1,BC=2,CD=3,則DA= .91.在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁?，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為p

14、xaybzc其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）392.如果兩個(gè)向量，不共線，則與，共面的充要條件是_。93.空間四邊形OABC，點(diǎn)M，N分別是OA，OB的中點(diǎn)，設(shè)=，則用，表示的結(jié)果是_。94.平行六面體ABCDA1B1C1D1中，+=_ 。95.同時(shí)垂直向量的單位向量是 96.已知,則在坐標(biāo)平面yOz上的射影的長(zhǎng)度為_.97.已知, 則的面積S=_.98. 已知是空間二向量，若的夾角為 99. 若兩個(gè)平面的法向量分別是,則這兩個(gè)平面所成的銳二面角的度數(shù)是_.100.已知點(diǎn)A（3，-5，7），點(diǎn)B（1，-4，2），則的坐標(biāo)是_，AB中點(diǎn)坐標(biāo)是_。典型解答題精選1.

15、在ABC中，求。2在ABC中，已知a=2，b=6，A=30，求B及SABC。3.（2010安徽高考文科16）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。(1)求；(2)若，求的值。4求數(shù)列 1, 的前n項(xiàng)的和5.求和： =6.求和：7.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求.8.在數(shù)列中，（1）設(shè)，求證：；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和9（2012年高考（大綱文）已知數(shù)列中,前項(xiàng)和. ()求; ()求的通項(xiàng)公式.9、求最值(1)已知，滿足，求的最小值；(2)已知0x，求yx(12x)的最大值10已知mR且m0.11、已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最大值與最小值。12 已知命題且“”與“非”同時(shí)為假

16、命題，求的值 13、已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。14求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 ；（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為15已知橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形（1）求橢圓的離心率；（2）若焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為，求橢圓的方程. 16.已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，求橢圓的方程.17.正方體ABCDA1B1C1D1中，E為CD的中點(diǎn)（1）求證：EB1AD1；（2）求D1E與A1C所成角的余弦值. 18如圖，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)， （1）求 （2） 19.已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn)。（）證明：面面；（）求與所成的角；（數(shù)學(xué)選修2-1）第三章 空間向量與立體幾何解答題精選1 已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn) （）證明：面面；（）求與所成的角；（）求面與面所成二面角的大小