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文檔簡介

1、.,1,提問：魚生存非常需要水，沒了水，魚就 無法生存，但只有水，夠嗎？,事例,探究： p：“有水”；q：“魚能生存” P和q之間有怎樣的邏輯關(guān)系呢？,1.3.1推出與充分條件 必要條件,2、判斷下列命題是真命題還是假命題：,（1）若 ，則 ；,（2）若 ，則 ；,（3）全等三角形的面積相等；,（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；,（6）若 ，則 ；,（5）若方程 有兩個不等的實數(shù)解， 則 ,真,假,真,假,假,真,兩三角形全等 兩三角形面積相等,注：若p則q為真 ，記作 ；若p則q為假，記作,1、命題：,可以判斷真假的語句，可寫成：若p則q。,復(fù)習(xí)引入,1.3.1推出與充分條件 必要條件,新

2、授課,一、充分條件與必要條件：一般地，如果 那么就說p 是q 的充分條件，q 是p 的必要條件,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件,兩三角形全等 兩三角形面積相等,典型例題,知p是q 的充分條件，q是p的必要條件,知p是q 的充分條件，q是p的必要條件,反過來，由 ，即,知q是p 的充分條件，p是q的必要條件,二. 充分必要條件 如果 是 的充分條件，且 是 的必 要條件，則稱 是 的充分且必 要條件，簡稱充要條件，記作,三.判斷充分、必要條件的基本步驟： （1）認(rèn)清條件和結(jié)論； （2）考察 p q 和 q p 的真假。,例： 指出下列各組命題中

3、，p是q的什么條件？q是p的什么條件? (1) p: q: (2) p: x0 q: x 0 (3) p: ab=0 q: a=0 (4) p: x是4的倍數(shù) q: x是6的倍數(shù),方程 有實數(shù)解,解p q p是q的充分條件; q是p的必要條件,q p p是q的必要條件; q是p的充分條件,p q 是的充分必要條件,簡稱充要條件,等價符號,“”,P:方程 有實數(shù)解 q:,(2) p: x0 q: x 0,解p q p是q的充分條件; q是p的必要條件,q p p不是q的必要條件; q不是p的充分條件,p是q的充分不必要條件;,q是p的必要不充分條件,(3) p: ab=0 q: a=0,解p q p不是q的充分條件; q不是p的必要條件,q p p是q的必要條件; q是p的充分條件,p是q的必要不充分條件;,q是p的充分不必要條件,(4) p: x是4的倍數(shù) q: x是6的倍數(shù),解p q p不是q的充分條件; q不是p的必要條件,q p p不是q的必要條件; q不是p的充分條件,p是q的既不充分也不必要條件;,q是p的既不充分也不必要條件,例2填表,典型例題,練習(xí)

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