1、1,自制個性化模板,主講：王東峰,結(jié)構(gòu)方程模型修正,Structural Equation Modeling,2,摘要,1.修正思路,2.修正指標,3.案例摘要,4.案例修正,5.最優(yōu)展示,3,模型擬合指數(shù)和系數(shù)顯著性檢驗固然重要，但對于數(shù)據(jù)分析更重要的是模型結(jié)論一定要具有理論依據(jù)，換言之，模型結(jié)果要可以被相關(guān)領(lǐng)域知識所解釋。因此，在進行模型修正時主要考慮修正后的模型結(jié)果是否具有現(xiàn)實意義或理論價值，當模型效果很差時可以參考模型修正指標對模型進行調(diào)整。 當模型效果很差時，研究者可以根據(jù)初始模型的參數(shù)顯著性結(jié)果和Amos提供的模型修正指標進行模型擴展（Model Building）或模型限制（Mo

2、del Trimming）。模型擴展是指通過釋放部分限制路徑或添加新路徑，使模型結(jié)構(gòu)更加合理，通常在提高模型擬合程度時使用；模型限制是指通過刪除或限制部分路徑，使模型結(jié)構(gòu)更加簡潔，通常在提高模型可識別性時使用。 Amos提供了兩種模型修正指標，其中修正指數(shù)（Modification Index）用于模型擴展，臨界比率（Critical Ratio）用于模型限制。,一、修正思路,4,修正指數(shù)（Modification Index） 修正指數(shù)用于模型擴展，是指對于模型中某個受限制的參數(shù)，若容許自由估計（譬如在模型中添加某條路徑），整個模型改良時將會減少的最小卡方值。 使用修正指數(shù)修改模型時，原則上

3、每次只修改一個參數(shù)，從最大值開始估算。但在實際中，也要考慮讓該參數(shù)自由估計是否有理論根據(jù)。 若要使用修正指數(shù)，需要在Analysis Properties中的Output項選擇Modification Indices項（如圖-1）。其后面的Threshold for Modification Indices指的是輸出的開始值。,二、修正指標,圖-1 修正指數(shù)計算,5,2. 臨界比率（Critical Ratio） 臨界比率用于模型限制，是計算模型中的每一對待估參數(shù)（路徑系數(shù)或載荷系數(shù)）之差，并除以相應(yīng)參數(shù)之差的標準差所構(gòu)造出的統(tǒng)計量。在模型假設(shè)下，CR統(tǒng)計量服從正態(tài)分布，所以可以根據(jù)CR值判斷

4、兩個待估參數(shù)間是否存在顯著性差異。若兩個待估參數(shù)間不存在顯著性差異，則可以限定模型在估計時對這兩個參數(shù)賦以相同的值。 若要使用臨界比率，需要在Analysis Properties中的Output項選擇Critical Ratio for Difference項（如圖-2）。,二、修正指標,圖-2 臨界比率計算,6,結(jié)構(gòu)方程模型分析過程可以分為模型構(gòu)建、模型運算、模型修正以及模型解釋四個步驟。下面以一個研究實例作為說明，使用Amos7軟件進行計算，重點闡述在實際應(yīng)用中結(jié)構(gòu)方程模型的修正過程。,三、案例簡要,7,1.模型構(gòu)建的思路 本案例在著名的美國顧客滿意度指數(shù)模型(ASCI)的基礎(chǔ)上，提出了

5、一個新的模型，并以此構(gòu)建潛變量并建立模型結(jié)構(gòu)。根據(jù)構(gòu)建的理論模型，通過設(shè)計問卷對某超市顧客購物服務(wù)滿意度調(diào)查得到實際數(shù)據(jù)，然后利用對缺失值進行處理后的數(shù)據(jù)進行分析，并對文中提出的模型進行擬合、修正和解釋。過程。 2.潛變量和可測變量的設(shè)定 本文在繼承ASCI模型核心概念的基礎(chǔ)上，對模型作了一些改進，在模型中增加超市形象。它包括顧客對超市總體形象及與其他超市相比的知名度。它與顧客期望，感知價格和顧客滿意有關(guān)，設(shè)計的模型見表-1。 模型中共包含七個因素(潛變量)：超市形象、質(zhì)量期望、質(zhì)量感知、感知價值、顧客滿意、顧客抱怨、顧客忠誠，其中前四個要素是前提變量，后三個因素是結(jié)果變量，前提變量綜合決定并

6、影響著結(jié)果變量。,三、案例簡要,8,.,三、案例簡要,表-1設(shè)計的結(jié)構(gòu)路徑圖和基本路徑假設(shè),9,2.1.顧客滿意模型中各因素的具體范疇 參考前面模型的總體構(gòu)建情況、國外研究理論和其他行業(yè)實證結(jié)論，以及小范圍甄別調(diào)查的結(jié)果，模型中各要素需要觀測的具體范疇，見表-2。,三、案例簡要,10,.,1正向的，采用Likert10級量度從“非常低”到“非常高”,表-2 模型變量對應(yīng)表,11,問卷調(diào)研的對象為居住在某大學(xué)校內(nèi)的各類學(xué)生（包括全日制本科生、全日制碩士和博士研究生），并且近一個月內(nèi)在校內(nèi)某超市有購物體驗的學(xué)生。調(diào)查采用隨機攔訪的方式，并且為避免樣本的同質(zhì)性和重復(fù)填寫，按照性別和被訪者經(jīng)常光顧的超

7、市進行控制。問卷內(nèi)容包括7個潛變量因子，24項可測指標，7個人口變量，量表采用了Likert10級量度，如對超市形象的測量：,三、案例簡要,注：調(diào)查共發(fā)放問卷500份，收回有效樣本436份。,12,三、案例簡要,圖-3 信度分析的選擇,圖-4 信度分析變量及方法的選擇,13,三、案例簡要,表-3 信度分析結(jié)果,表-4 潛變量的信度檢驗,14,三、案例簡要,圖-5 初始模型結(jié)構(gòu),圖-6 Amos Graphics初始界面圖,15,三、案例簡要,圖-7 建模區(qū)域的版式調(diào)整,圖-8 建立潛變量,16,三、案例簡要,圖-9 潛變量命名,圖-10 命名后的潛變量,17,三、案例簡要,圖- 11 設(shè)定潛變

8、量關(guān)系,圖-12 設(shè)定可測變量及殘差變量,18,三、案例簡要,圖-13 可測變量指定與命名,圖-14 初始模型設(shè)置完成,19,三、案例簡要,圖-15 數(shù)據(jù)配置,圖-16 數(shù)據(jù)讀入,20,三、案例簡要,圖-17 參數(shù)估計選擇,圖-18 標準化系數(shù)計算,21,三、案例簡要,圖-19 模型運算完成圖,圖-20 參數(shù)估計結(jié)果圖,22,1凡是a+數(shù)字的變量都是代表問卷中相應(yīng)測量指標的，其中數(shù)字代表的問卷第一部分中問題的序號。,表-5 系數(shù)估計結(jié)果,23,表-6 方差估計,24,三、案例簡要,1表格中給出的是該擬合指數(shù)的最優(yōu)標準，譬如對于RMSEA，其值小于0.05表示模型擬合較好，在0.05-0.08間

9、表示模型擬合尚可（Browne & Cudeck，1993）。因此在實際研究中，可根據(jù)具體情況分析。,表-7 擬合指數(shù),25,對本章所研究案例，初始模型運算結(jié)果如表-8，各項擬合指數(shù)尚可。但從模型參數(shù)的顯著性檢驗（如表-9）中可發(fā)現(xiàn)可以看出，無論是關(guān)于感知價格的測量方程部分還是關(guān)于結(jié)構(gòu)方程部分（除與質(zhì)量期望的路徑外），系數(shù)都是不顯著的。關(guān)于感知價格的結(jié)構(gòu)方程部分的平方復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.048，非常小。,四、案例修正,表-8 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,26,四、案例修正,表-9 系數(shù)估計結(jié)果,1凡是a+數(shù)字的變量都是代表問卷中相應(yīng)測量指標的，其中數(shù)字代表的問卷第一部分中問題的序號。,注:“*”表示0.

10、01 水平上顯著，括號中是相應(yīng)的C.R值，即t值。,27,另外，從實際的角度考慮，通過自身的感受，某超市商品價格同校內(nèi)外其它主要超市的商品價格的差別不明顯，因此，首先考慮將該因子在本文結(jié)構(gòu)方程模型中去除，并且增加質(zhì)量期望和質(zhì)量感知到顧客滿意的路徑。超市形象對顧客忠誠路徑先保留。修改的模型如圖-21。,四、案例修正,圖-21 修正的模型二,28,根據(jù)上面提出的圖-21提出的所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結(jié)果如表-10。,四、案例修正,表-10 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,29,從表-11和表-12可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數(shù)也都得到了改善，但與理想的擬合指數(shù)值仍有差距

11、。該模型的各個參數(shù)在0.05的水平下都是顯著的，并且從實際考慮，各因子的各個路徑也是合理存在的。,四、案例修正,表-11 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,表-12 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,30,下面考慮通過修正指數(shù)對模型修正，通過點擊工具欄中的來查看模型輸出詳細結(jié)果中的Modification Indices項可以查看模型的修正指數(shù)（Modification Index）結(jié)果，雙箭頭（“”）部分是殘差變量間的協(xié)方差修正指數(shù)，表示如果在兩個可測變量的殘差變量間增加一條相關(guān)路徑至少會減少的模型的卡方值；單箭頭（“-”）部分是變量間的回歸權(quán)重修正指數(shù)，表示如果在兩個變量間增加一條因果路徑至少會減少的模型的卡方值

12、。比如，超市形象到質(zhì)量感知的MI值為179.649，表明如果增加超市形象到質(zhì)量感知的路徑，則模型的卡方值會大大減小。從實際考慮，超市形象的確會影響到質(zhì)量感知，設(shè)想，一個具有良好品牌形象的超市，人們難免會對感到它的商品質(zhì)量較好；反之，則相反。因此考慮增加從超市形象到質(zhì)量感知的路徑的模型如圖-22。,四、案例修正,31,圖-22 修正的模型三,四、案例修正,32,根據(jù)上面提出的圖-22所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結(jié)果如表-13、表-14。,四、案例修正,表-13 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,表-14 5%水平下不顯著的估計參數(shù),從表-12和表-13可以看出，卡方值減小了很多，并且各

13、擬合指數(shù)也都得到了改善，但與理想的擬合指數(shù)值仍有差距。,33,除上面表-14中的兩個路徑系數(shù)在0.05的水平下不顯著外，該模型其它各個參數(shù)在0.01水平下都是顯著的，首先考慮去除p值較大的路徑，即質(zhì)量期望到顧客滿意的路徑。重新估計模型，結(jié)果如表-15。,四、案例修正,表-15 5%水平下不顯著的估計參數(shù),從表-15可以看出，超市形象對顧客忠誠路徑系數(shù)估計的p值為0.099，仍大于0.05。并且從實際考慮，在學(xué)校內(nèi)部，學(xué)生一般不會根據(jù)超市之間在形象上的差別而選擇堅持去同一個品牌的超市，更多的可能是通過超市形象影響超市滿意等因素進而影響到顧客忠誠因素。考慮刪除這兩個路徑的模型如圖-23。,34,根

14、據(jù)上面提出的如圖-23所示的模型，在AMOS中運用極大似然估計運行的部分結(jié)果如表-16。,四、案例修正,表-16 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,圖-23 修正的模型四,35,從表-13和表-16可以看出，卡方值幾乎沒變，并且各擬合指數(shù)幾乎沒有改變，但模型便簡單了，做此改變是值得的。該模型的各個參數(shù)在0.01的水平下都是顯著的，另外質(zhì)量感知對應(yīng)的測量指標a11（關(guān)于營業(yè)時間安排合理程度的打分）對應(yīng)方程的測定系數(shù)為0.278，比較小，從實際考慮，由于人大校內(nèi)東區(qū)物美超市的營業(yè)時間從很長，幾乎是全天候營業(yè)在顧客心中，可能該指標能用質(zhì)量感知解釋的可能性不大，考慮刪除該測量指標。修改后的模型如圖-24。,四、案

15、例修正,圖-24 修正的模型五,36,根據(jù)上面提出的如圖-24所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結(jié)果如表-17。,四、案例修正,從表-16和表-17可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改善。該模型的各個參數(shù)在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應(yīng)的測定系數(shù)增大了。,表-17 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,37,下面考慮通過修正指數(shù)對模型修正，e12與e13的MI值最大，為26.932，表明如果增加a12與a13之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。從實際考慮，員工對顧客的態(tài)度與員工給顧客結(jié)帳的速度，實際上也確實存在相關(guān)，設(shè)想，對顧客而言，超市員工結(jié)帳

16、速度很慢本來就是一種對顧客態(tài)度不好的方面；反之，則相反。因此考慮增加e12與e13的相關(guān)性路徑。（這里的分析不考慮潛變量因子可測指標的更改，理由是我們在設(shè)計問卷的題目的信度很好，而且題目本身的設(shè)計也不允許這樣做，以下同。） 重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e7與e8的MI值較大，為26.230，（雖然e3與e6的MI值等于26.746，但它們不屬于同一個潛變量因子，因此不能考慮增加相關(guān)性路徑，以下同）表明如果增加a7與a8之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。這也是員工對顧客的態(tài)度與員工給顧客結(jié)帳的速度之間存在相關(guān)，因此考慮增加e7與e8的相關(guān)性路徑。,四、案例修正,38,重新估

17、計模型，重新尋找MI值較大的，e17與e18的MI值較大，為13.991，表明如果增加a17與a18之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實際上消費前的滿意度和與心中理想超市比較的滿意度之間顯然存在相關(guān)，因此考慮增加e17與e18的相關(guān)性路徑。 重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e2與e3的MI值較大，為11.088，表明如果增加a2與a3之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。實際上超市形象和超市品牌知名度之間顯然存在相關(guān)，因此考慮增加e2與e3的相關(guān)性路徑。,四、案例修正,39,重新估計模型，重新尋找MI值較大的，e10與e12的MI值較大，為5.222，表明如果增加a

18、10與a12之間的殘差相關(guān)的路徑，則模型的卡方值會減小較多。但實際上超市的食品保險&日用品豐富性與員工態(tài)度之間顯然不存在相關(guān)，因此不考慮增加e10與e12的相關(guān)性路徑。另外,從剩下的變量之間MI值沒有可以做處理的變量對了，因此考慮MI值修正后的模型如圖-25。,四、案例修正,圖7-25 修正的模型五,40,根據(jù)上面提出的如圖-25所示的模型，在Amos中運用極大似然估計運行的部分結(jié)果如表-18。,四、案例修正,表-18 常用擬合指數(shù)計算結(jié)果,從表-17和表-18可以看出，卡方值減小了很多，并且各擬合指數(shù)都得到了較大的改善。該模型的各個參數(shù)在0.01的水平下都仍然是顯著的，各方程的對應(yīng)的測定系數(shù)

19、增大了。,41,下面考慮根據(jù)Pairwise Parameter Comparisons來判斷對待估計參數(shù)的設(shè)定，即判斷哪些結(jié)構(gòu)方程之間的系數(shù)沒有顯著差異，哪些測量方程的系數(shù)之間沒有顯著差異，哪些結(jié)構(gòu)方程的隨機項的方差之間沒有顯著差異，哪些測量方程的隨機項的方差之間的之間沒有顯著差異，對沒有顯著差異的相應(yīng)參數(shù)估計設(shè)定為相等,直到最后所有相應(yīng)的critical ratio都大于2為止。通過點擊工具欄中的來查看模型輸出詳細結(jié)果中的Pairwise Parameter Comparison項可以查看臨界比率（Critical Ratio）結(jié)果，其中par_1到par_46代表模型中46個待估參數(shù)，其含義在模型參數(shù)估計結(jié)果表（如表-8，-10）中標識。根據(jù)CR值的大小，可以判斷兩個模型參數(shù)的數(shù)值間是否存在顯著性差異。如果經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)參數(shù)值間不存在顯著性差異，則可以考慮模型估計時限定兩個參數(shù)相等。,四、案例修正,42,如果是某兩個參數(shù)沒有顯著差異，并且根據(jù)經(jīng)驗也是如此，則可在相應(yīng)的認為相等的參數(shù)對應(yīng)的路徑或殘差變量上點擊右鍵選擇Object Properties，然后出現(xiàn)如圖-11的選項卡，選擇parameters項，如圖-26，圖-27，圖-28。,四、案例修正,圖-26 對應(yīng)因果路徑,圖-27 對應(yīng)殘差變量,圖-28 對應(yīng)相關(guān)系數(shù)路徑,43,然后