1、2018年，全國普通高校統(tǒng)一招生考試將舉行?？茖W(xué)數(shù)學(xué)這篇試卷由23道題組成，150分，5頁?？荚嚱Y(jié)束后，把試卷和答題紙一起交回。注：1。在回答問卷前，考生應(yīng)清楚地填寫自己的姓名和準(zhǔn)考證號，并在條形碼區(qū)準(zhǔn)確地粘貼條形碼。2.選擇題必須用2B鉛筆填寫。非多項選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，字跡清晰。3.請根據(jù)問題編號的順序回答答題卡中每個問題的答案區(qū)域中的問題。答案區(qū)以外的答案無效。論文初稿和試卷答案無效。4.可以先用鉛筆畫圖，確認(rèn)后，必須用黑色手寫筆畫黑色。5.保持卡片表面清潔，不要折疊、折斷或起皺，不要使用修正液、修正帶或刮紙刀。多項選擇題：這個題目有12個題目，每個題目有5分

2、和60分。在每個項目中給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求。1.美國廣播公司2.給定集合，A中元素的數(shù)量為A.9B.8C.5D.43.該函數(shù)的圖像大致如下工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心4.給定向量，滿足，然后A.4B.3C.2D.05.如果雙曲線的偏心率為，則其漸近線方程為美國廣播公司6.ABC、是工商管理碩士疾病預(yù)防控制中心7.為便于計算，設(shè)計了右邊的程序框圖，并應(yīng)填入空白處。A.B.C.D.8.中國數(shù)學(xué)家陳景潤在研究哥德巴赫猜想方面取得了世界領(lǐng)先的成果。哥德巴赫猜想是“每一個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”，比如30=7 23。在不超過30的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選擇兩個不同的數(shù)，和等于30

3、的概率是美國廣播公司9.在長方體中，不同平面上的直線所形成的角度的余弦是美國廣播公司10.如果是減法函數(shù)，A的最大值為美國廣播公司11.已知帶域的奇函數(shù)是滿足的。如果是，那么A.B.0C.2D.5012.已知橢圓的左焦點和右焦點是左頂點，該點是斜率為的直線上的等腰三角形，偏心率為美國廣播公司2.填空：這個題目有4個項目，每個項目有5分，總計20分。13.曲線在該點的切線方程是_ _ _ _ _ _。14.如果滿足約束條件，最大值為_ _ _ _ _ _。15.如果已知，則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.眾所周知，圓錐的頂點是母線，角度的余弦是，與圓錐底面的角度是45。如果

4、面積為，則錐體的側(cè)向面積為_ _ _ _ _ _。3.回答問題：總共70分。解決方案應(yīng)包括書面解釋、證明過程或計算步驟。要求回答問題17至21，候選人必須回答每個問題。問題22和23的題目是“選擇試題”。候選人將按要求回答問題。(a)規(guī)定的試題：共60分。17.(12分)上一段中提到的總和，稱為算術(shù)級數(shù)，(1)待求的通項公式；(2)找到并找到最小值。18.(12分)下圖為2000-2016年某地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資(單位：億元)折線圖。為了預(yù)測2018年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資，建立了兩個帶時間變量的線性回歸模型。根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量的值按順序排列)，建立模型:根據(jù)2010年至20

5、16年的數(shù)據(jù)(時間變量的值按順序排列)，建立模型。(1)分別利用兩個模型，得到該區(qū)域2018年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資預(yù)測值；(2)你認(rèn)為哪種模型在預(yù)測值時更可靠？并解釋原因。19.(12分)讓拋物線的焦點是，一條直線與兩點斜率的交點。(1)待求解的方程；(2)與通過點的準(zhǔn)線相切的圓的方程。20.(12分)如圖所示，在三棱錐中，是的中點。(1)證明：平面；(2)如果點在邊上，二面角在邊上，求與平面夾角的正弦值。21.(12分)已知功能。(1)如果，證明：當(dāng)時；(2)如果只有一個零點，請。(2)試題：共10分。請從問題22中選擇一個在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(參數(shù))，直線的參數(shù)方程為(參數(shù))。(1)笛卡爾坐標(biāo)求和方程；(2)如果通過切割曲