1、.,1,列 聯(lián) 表 分 析,.,2,列聯(lián)表是指對(duì)一組觀察對(duì)象，分別觀察其兩種分類(lèi)變量的表現(xiàn)，歸納成雙向交叉排列的統(tǒng)計(jì)表，這類(lèi)統(tǒng)計(jì)表用的描述行變量和列變量之間的關(guān)系稱(chēng)列聯(lián)表，或交叉表。,一、 四格表資料的2檢驗(yàn) 二、 配對(duì)四格表資料的 2檢驗(yàn) 三 、 四格表資料的Fisher確切概率法 四、 RC列表資料的2檢驗(yàn) 五、 多個(gè)樣本率間的多重比較,率的比較 一致性檢驗(yàn) 擬合度檢驗(yàn),1.四格表卡方檢驗(yàn),目的：推斷兩個(gè)樣本率（構(gòu)成比）是否有差別（兩樣本率來(lái)自總體率相同的總體） 要求：兩樣本的兩分類(lèi)個(gè)體數(shù)排列成四格表資料 H0：兩樣本的率相同； H1：兩樣本的率不同,TRC=nRnC/n,TRC：第R行、

2、第C列格子的理論頻數(shù)；nR：第R行的合計(jì)數(shù)； nc：第C行的合計(jì)數(shù)；n：總計(jì)數(shù),假設(shè)兩組發(fā)病率相同，均等于合計(jì)的發(fā)病率21.95（90/410），組服藥組的理論發(fā)病人數(shù)T11=230*(90/410)=50.49,對(duì)照組的理論發(fā)病人數(shù)T21=180 *(90/410)=39.51，同理可以算出兩組未發(fā)病的理論頻數(shù)分別為179.51,140.49 帶入上述公式2=（40-50.49）2/50.49+（190-179.51）2/179.51+（50-39.51）2/39.51+（130-140.49）2/140.49=6.36，=（2-1）*（2-1）=1，查表得，0.25P0.01,2檢驗(yàn)實(shí)際上

3、是將兩樣本率的比較轉(zhuǎn)換成實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的比較，2值的大小反應(yīng)了各格子的實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)T的接近程度。若檢驗(yàn)假設(shè)H0成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差就不應(yīng)該很大，因此得到的2值可能就比較小，P,可認(rèn)為兩樣本率來(lái)自同一總體的可能性比較大。反之，若實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差很大，則得到的2也相應(yīng)的很大，P，可認(rèn)為兩樣本率來(lái)自同一總體的可能性比較小。,例1.1：案例解析： 某種中藥治療胃潰瘍的復(fù)發(fā)率與常規(guī)西藥比較是否相同？,操作流程： 數(shù)據(jù)：加權(quán)個(gè)案-頻率變量：權(quán)重-確定 分析-統(tǒng)計(jì)描述-交叉表 行：分組 列：療效 統(tǒng)計(jì)量：卡方-確定 單元格：計(jì)數(shù)-觀察值、期望值 百分比：行-繼續(xù) 確定,數(shù)據(jù)錄入,個(gè)案

4、加權(quán),四格表與各組率,卡方檢驗(yàn)結(jié)果,四核表卡方的選用條件： 1、總例數(shù)40，且所有理論頻數(shù)5，看Pearson卡方結(jié)果； 2、總例數(shù)40，有1個(gè)理論頻數(shù)1且5，2檢驗(yàn)需進(jìn)行連續(xù)性校正，這時(shí)以連續(xù)性校正結(jié)果為準(zhǔn)；（連續(xù)性校正卡方只在四格表中才計(jì)算） 3、總例數(shù)40，至少2個(gè)理論頻數(shù)1且5，看Fisher精確檢驗(yàn) 結(jié)果； 4、總例數(shù)40或者出現(xiàn)理論頻數(shù)1，看Fisher精確檢驗(yàn)結(jié)果； 5、總例數(shù)40，且所有理論頻數(shù)5，似然比2檢驗(yàn)與Pearson卡方一致,結(jié)論： 兩種藥物治療胃潰瘍的復(fù)發(fā)率并不相同，中藥組復(fù)發(fā)率為23.2%，高于西藥組(5.9%)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（2=6.305，P=0.0120

5、.05）。,例1.3：案例解析（ Fisher精確檢驗(yàn)） 用兩種藥物治療某種疾病的結(jié)果如下，問(wèn)兩藥的療效有誤差別？,Fisher精確檢驗(yàn)比較穩(wěn)健，國(guó)外有統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)家認(rèn)為樣本數(shù)1000就應(yīng)該用Fisher精確檢驗(yàn)，也有些人認(rèn)為所有的卡方檢驗(yàn)都可以使用Fisher精確檢驗(yàn)。,2.配對(duì)四格表卡方檢驗(yàn),例2： 有兩種方法可用于診斷某種癌癥，A方法簡(jiǎn)單易行，成本低，患者更容易接受，B方法結(jié)果可靠，但操作繁瑣，患者配合困難。某研究選擇了53例待診斷的門(mén)診患者，每個(gè)患者分別用A和B兩種方法進(jìn)行診斷，判斷兩種方法診斷癌癥有無(wú)差別，A方法是否可以代替B方法。 問(wèn)題1：兩種方法診斷癌癥有無(wú)差別？ 問(wèn)題2：A方法是否

6、可以代替B方法（兩者的一致性如何）？,前面介紹過(guò)列聯(lián)表，它的行變量和列變量代表的是一個(gè)事物的兩個(gè)不同屬性，以我們舉過(guò)的A藥和B藥治療急性心肌梗死患者療效比較為例，例子中行變量“藥物”和列變量“轉(zhuǎn)歸”是患者的兩個(gè)不同特征。 本例為配對(duì)設(shè)計(jì)的列聯(lián)表，它的行變量和列變量代表的是一個(gè)事物的同一屬性，只是對(duì)這個(gè)屬性的判斷方法不同而已。如上表所示，行和列均指的是患者是否患有癌癥，所不同的是一個(gè)是A方法，另一個(gè)是B方法。這種列聯(lián)表最大的特點(diǎn)是行和列數(shù)目永遠(yuǎn)都是一樣的，且屬性相同。此時(shí)，再用成組計(jì)數(shù)資料的2檢驗(yàn)就不合適了。這里我們就要用到Kappa一致性檢驗(yàn)和配對(duì)2檢驗(yàn)(McNemar檢驗(yàn))。,.,24,操作

7、流程： 數(shù)據(jù)：加權(quán)個(gè)案-頻率變量：人數(shù)確定 分析-統(tǒng)計(jì)描述-交叉表 行：A藥 列：B藥（值：1為陽(yáng)性，2為陰性） 統(tǒng)計(jì)量：McNemar、Kappa繼續(xù) 單元格：計(jì)數(shù)-觀察值、期望值 百分比：行、列繼續(xù) 確定,Kappa值判斷標(biāo)準(zhǔn)： Kappa0.75，兩種方法診斷結(jié)果一致性較好； 0.4Kappa0.75，兩種方法診斷結(jié)果一致性一般； Kappa0.4，兩種方法診斷結(jié)果一致性較差。 表2給出了McNemer檢驗(yàn)的結(jié)果，P=0.0220.05，提示兩種方法診斷情況并不一致；表3中Kappa=0.506，P0.001，提示兩種方法診斷結(jié)果存在一致性，但是Kappa在0.40.75范圍內(nèi)，一致性一

8、般。 結(jié)論： A方法和B方法診斷結(jié)果一致性一般(Kappa=0.506，P0.001)；B診斷陽(yáng)性率為67.9%，明顯高于A診斷(50.9%)，且差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.022)。,有時(shí)可能出現(xiàn)Kappa值與McNemer檢驗(yàn)結(jié)果不一致的情況，如Kappa0.75，說(shuō)明兩者的一致性較好，但是McNemer檢驗(yàn)結(jié)果p0.05，說(shuō)明兩者的檢驗(yàn)結(jié)果有差別。出現(xiàn)這樣的矛盾石油兩種方法對(duì)信息的利用不一致導(dǎo)致的。Kappa檢驗(yàn)會(huì)利用列聯(lián)表中的所有信息， McNemer檢驗(yàn)只會(huì)利用對(duì)角線上不一致單元格的信息，即只關(guān)心兩者不一致的信息，因此在出現(xiàn)矛盾時(shí)，主要參考Kappa檢驗(yàn)的結(jié)果。 在甲乙兩種方法的配對(duì)

9、檢驗(yàn)中，若其中甲法為金標(biāo)準(zhǔn)，研究乙法與甲法的一致性情況，并研究乙法能否取代甲法時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)假陽(yáng)性和假陰性的概念。 假陽(yáng)性：又稱(chēng)誤診率或第I類(lèi)錯(cuò)誤，指實(shí)際無(wú)病，但被認(rèn)為有病的百分比。 假陰性：又稱(chēng)漏診率或第II類(lèi)錯(cuò)誤，指實(shí)際有病，但被認(rèn)為無(wú)病的百分比。 結(jié)合本例，如以B法為金標(biāo)準(zhǔn)，36個(gè)病人中，A法將11人診斷為無(wú)病，假陰性率為11/36=30.6%；17個(gè)非病人中，A法將2人診斷為有病，假陽(yáng)性率為2/17=11.8%，說(shuō)明A法假陰性率較高，容易造成漏診。,3.雙向無(wú)序列的列聯(lián)表分析,雙向無(wú)序列聯(lián)表是指行變量和列變量均為無(wú)序分類(lèi)變量，統(tǒng)計(jì)方法和一般四核表卡方檢驗(yàn)一致，是對(duì)四格表2檢驗(yàn)的拓展，由兩

10、個(gè)分組增加到多個(gè)分組，需要注意的是，這里我們不光想知道多個(gè)分組間有無(wú)差異，如果差異存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，那么具體到組間兩兩比較是否均存在差異。 多個(gè)獨(dú)立樣本列聯(lián)表2檢驗(yàn)的結(jié)果選擇： 1、所有理論頻數(shù)5，看Pearson卡方檢驗(yàn)的結(jié)果； 2、超過(guò)1/5的理論頻數(shù)5或至少1個(gè)理論頻數(shù)1，看Fisher精確檢驗(yàn)結(jié)果（也可以考慮增加樣本量或者依據(jù)專(zhuān)業(yè)判斷適當(dāng)合并行或列，再進(jìn)行2檢驗(yàn)）。但不同于四格表2檢驗(yàn)，SPSS對(duì)于R*C列聯(lián)表2檢驗(yàn)不會(huì)自動(dòng)輸出Fisher確切概率檢驗(yàn)結(jié)果，如果樣本例數(shù)較少，建議在“精確”設(shè)置中勾選“精確”。,例3： 以下是胃癌真菌病因研究中3種食物樣品的真菌檢出率，比較3種食物真菌檢出

11、率有無(wú)差異。,本例中SPSS提示沒(méi)有理論頻數(shù)小于5，且最小的理論頻數(shù)為8.00，故直接選擇Pearson 卡方結(jié)果，即2=22.841，P0.001，提示三種食物中真菌檢出率不同。此時(shí)還需要進(jìn)一步考慮三種食物真菌檢出率到底誰(shuí)與誰(shuí)之間的差異存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這里就需要用到“卡方分割”，通俗講就是把R*C列聯(lián)表拆分成若干個(gè)四個(gè)表分別進(jìn)行2檢驗(yàn)，進(jìn)而判斷不同組兩兩比較差異是否用統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但是因?yàn)槎嘟M比較可能會(huì)增加犯I類(lèi)錯(cuò)誤概率，所以還需要對(duì)2檢驗(yàn)的P值進(jìn)行校正。常用Bonferroni法進(jìn)行校正，本例中需要進(jìn)行3次兩兩比較，校正的檢驗(yàn)水準(zhǔn)=0.05/比較次數(shù)=0.05/3=0.0167，即當(dāng)兩兩比較

12、P0.05）。,例4.2（分組變量為有序資料） 某研究利用某項(xiàng)調(diào)查，想研究一下年齡與血脂異常之間的關(guān)系，是否血脂異常的患病率隨著年齡增加而增加？,經(jīng)獨(dú)立樣本卡方檢驗(yàn)只能說(shuō)明不同年齡組之間血脂異?；疾÷视薪y(tǒng)計(jì)學(xué)差異。 趨勢(shì)性卡方檢驗(yàn)主要用來(lái)檢驗(yàn)結(jié)局變量是否隨著分組變量（X）呈現(xiàn)一定的線性或者傾向性的改變， 比如這里的“血脂異常的患病率隨著年齡增加而增加”。趨勢(shì)性卡方檢驗(yàn)最常用的方法是Cochran-Armitage trend test，但SPSS并沒(méi)有提供這種方法（SAS軟件中有），而是另一種方法Linear-by-Linear Association，兩個(gè)結(jié)果相近。 結(jié)論： 經(jīng)趨勢(shì)性卡方檢驗(yàn)

13、，血脂異常的患病率隨著年齡增加而增加（P0.001）。,5.雙向有序且屬性不同的列聯(lián)表分析,當(dāng)列聯(lián)表分組變量、結(jié)局變量均為有序變量，但屬性不同時(shí)，稱(chēng)為雙向有序列聯(lián)表，一般根據(jù)研究目的主要進(jìn)行一下兩種檢驗(yàn)，一種采用獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)，分析組間的差異性，另一種采用相關(guān)性檢驗(yàn)，研究分組變量和結(jié)局變量之間的關(guān)系。,例5.1 現(xiàn)有一份170例某病患者的治療效果資料，按年齡和療效兩種屬性交叉分類(lèi)，結(jié)果如下，請(qǐng)進(jìn)行分析。（衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第六版）,研究方向1：組間療效有誤差別（轉(zhuǎn)換為多樣本的秩和檢驗(yàn)） 操作流程： 分析-非參數(shù)檢驗(yàn)-獨(dú)立樣本 目標(biāo)：自動(dòng)比較不同組間分布 字段：檢驗(yàn)字段：療效 組：年齡 設(shè)置：自定義檢

14、驗(yàn) 比較不同組間分布 Kruskal-Wallis單因素ANOVA（K樣本） 運(yùn)行 （分組變量在變量設(shè)置中需設(shè)置為有序變量）,研究方向2：療效和年齡之間是否相關(guān)（ Gamma法與Spearman秩相關(guān)） 操作步驟： 分析-描述統(tǒng)計(jì)-交叉表 行：年齡 列：療效 統(tǒng)計(jì)量：卡方，相關(guān)性，Gamma（G）,（1） G=-0.355，P=0.0010.05，年齡與療效互相關(guān)聯(lián)，即隨著年齡增達(dá)，療效越差，關(guān)聯(lián)系數(shù)為-0.355。 （2） Spearman秩相關(guān)系數(shù)rs=-0.255， P=0.0010.05，年齡與療效成負(fù)相關(guān)。 本例用Gamma法的相關(guān)系數(shù)為0.355大于Spearman秩相關(guān)的系數(shù)0.

15、255， Gamma法優(yōu)于Spearman秩相關(guān)法。,對(duì)于等級(jí)資料相關(guān)分析， 在做Spearman秩相關(guān)時(shí)，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編秩次，因?yàn)槭堑燃?jí)資料，所以會(huì)產(chǎn)生大量秩次相等的平均秩次，進(jìn)而低估了變量之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。 Gamma：主要用于兩個(gè)有序變量之間的對(duì)稱(chēng)相關(guān)性分析，行變量等級(jí)高的列變量等級(jí)也高稱(chēng)為正相關(guān)，如果行變量等級(jí)高而列變量等級(jí)低，則稱(chēng)為負(fù)相關(guān)。它的范圍從-1到1，絕對(duì)值越接近1表示兩個(gè)變量之間的存在關(guān)系越緊密，接近0表示關(guān)系較弱或者沒(méi)有關(guān)系。,本例也可以進(jìn)行趨勢(shì)性卡方檢驗(yàn)，P=0.002，也說(shuō)明年齡與療效存在相關(guān)性，但不能給出具體的相關(guān)系數(shù)。,6.雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表分析,例6

16、： 對(duì)150名冠心病患者用兩種方法檢查室壁收縮運(yùn)動(dòng)情況，檢測(cè)情況如下. 研究問(wèn)題：兩種方法一致性如何？,Kappa檢驗(yàn)又稱(chēng)一致性檢驗(yàn)，研究?jī)煞N方法檢驗(yàn)的一致性，希望所有的頻數(shù)都出現(xiàn)在主對(duì)角線上，這樣一致性最好。 Kappa0.75，兩種方法診斷結(jié)果一致性較好； 0.4Kappa0.75，兩種方法診斷結(jié)果一致性一般； Kappa0.4，兩種方法診斷結(jié)果一致性較差。 MaNemar檢驗(yàn)即配對(duì)卡方檢驗(yàn)，研究?jī)烧咴谀男┑胤讲灰恢?，?jì)算時(shí)只利用不在對(duì)角線上數(shù)據(jù)，因此檢驗(yàn)效能上不如Kappa。 本例Kappa值=0.676，說(shuō)明兩者的一致性一般，P0.001，與0比較差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,，同時(shí)可以計(jì)算出Kappa值95%的可信區(qū)間為（0.578，0.774）。,（1）Mc Nemar檢驗(yàn)：僅用于22列聯(lián)表。本檢驗(yàn)與Pearson卡方檢驗(yàn)具有同一性，使用條件必須滿足Pearson卡方檢驗(yàn)的條件。如果條件不能滿足，需要進(jìn)行Yate校正