1、2016年浙江省高職考數(shù)學(xué)模擬試卷（十五）一、 選擇題1. 已知全集為，集合，則下述正確的是( )A. B.的子集有個(gè) C. D.2. “”是“”的 ( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3. 已知，都是正數(shù)，且，對于的最值表述正確的是 ( )A.有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值4. 函數(shù)的定義域是 ( )A. B. C. D.5. 下列函數(shù)在上是減函數(shù)的是 ( )A. B. C. D.6. 函數(shù)，其圖像是 ( )A.離散的點(diǎn) B.直線 C.拋物線 D.一小段曲線7. 數(shù)列中的第項(xiàng)是 ( )A. B. C. D.8. 為響應(yīng)

2、義診服務(wù)活動(dòng)，市人民醫(yī)院決定從名全科醫(yī)生中選出名醫(yī)生，分到三個(gè)街道去義診，若每個(gè)街道一名醫(yī)生，則不同的分配方法有 ( )A.種 B.種 C.種 D.種9. 連續(xù)三次拋擲一枚一元硬幣，三次都是國徽朝上的概率是 ( )A. B. C. D.10. 如果角是第二象限，那么下述角中是第四象限角的是 ( )A. B. C. D.11. 已知，是第一象限角，則等于 ( )A. B. C. D. 12. 已知，則下述正確的是 ( )A. B. C. D. 13. 若向量，則下述正確的是 ( )A. B. C.與共線 D.14. 已知點(diǎn)和都在曲線上，則曲線的方程一定不會(huì)是 ( )A. B. C. D. 15.

3、 直線與圓的位置關(guān)系是 ( )A.相離 B.相切 C.相交 D.以上都可能16. 雙曲線的漸近線方程是 ( )A. B. C. D.17. 如圖所示，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( )A.B. C. D. 18. 一球內(nèi)切于一正方體，球的直徑與正方體的對角線的位置關(guān)系可能是 ( )A.相交 B.平行 C.異面 D.以上都有可能二、 填空題19. 到定點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的軌跡方程是 ；20. 求值： ；21. 圓錐軸截面是一等腰直角三角形，斜邊長為，則圓錐的體積是 ；22. 把，排成一列，作為一等比數(shù)列的前五項(xiàng)，要求數(shù)列的公比為整數(shù)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ；23. 一個(gè)三角形最長邊是，且，則三角形面積是 ；2

4、4. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，且焦點(diǎn)到直線的距離為，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ；25. 已知雙曲線方程為，則雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離差的絕對值是 ；26. 排球落點(diǎn)在底線外的視為球出界，不考慮排球向?qū)挾确较虻倪\(yùn)動(dòng)，也不考慮空氣阻力等因素，視排球飛行軌跡為拋物線，如圖所示，球的最高點(diǎn)離地米，離球網(wǎng)米，發(fā)球點(diǎn)離球米，離球網(wǎng)米，判斷球會(huì)不會(huì)出界： （填“會(huì)”或“不會(huì)”）；三、 解答題27. 在同一平面內(nèi)，求與直線平行且相距為的直線方程；28. 已知函數(shù)（）的最小正周期是，求取何值時(shí)，函數(shù)有最大值？并求出最大值；29. 某荒島被一旅游公司開發(fā)成度假區(qū)，營運(yùn)后一個(gè)月內(nèi)，游客數(shù)量直線上升，為了保證度假區(qū)正常安全運(yùn)營，后來不得不限制游客入島數(shù)量，限流制度實(shí)施后，度假區(qū)內(nèi)游客數(shù)量呈指數(shù)下降，游客數(shù)量（萬人）與時(shí)間（月）之間滿足函數(shù)關(guān)系，如圖所示，即開放營運(yùn)一個(gè)月度假區(qū)內(nèi)游客數(shù)量達(dá)到最多萬人，以后逐漸減少，（1）求的值；（2）限流制度實(shí)施后，度假區(qū)內(nèi)的人數(shù)降到營運(yùn)后半個(gè)月時(shí)的數(shù)量？30. 已知二項(xiàng)式展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是，求展開式的常數(shù)項(xiàng)；31. 已知，是第二象限角，求的值；32. 已知等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；33. 如圖所示，在直三棱柱中， 求：（1）三棱錐的體積；