1、高考數(shù)學(xué)分類匯編（文科）函數(shù) 1. 【2014 高考安徽卷文第 5 題】設(shè) 1.13.1 3 log 7,2 ,0.8abc則（） a.cabb.bacc.abcd.bca 2.【2014 高考安徽卷文第 11 題】 5 4 log 4 5 log 81 16 33 4 3 - _ 3. 【2014 高考安徽卷文第 14 題】若函數(shù) rxxf是周期為 4 的奇函數(shù)，且在2 , 0上的解析式為 21,sin 10),1 ( xx xxx xf ，則_ 6 41 4 29 ff. 4. 【2014 高考北京卷文第 2 題】下列函數(shù)中，定義域是r且為增函數(shù)的是（） a. x yeb. 3 yxc.l

2、nyxd.yx 5.【2014 高考北京卷文第 6 題】 已知函數(shù) x x xf 2 log 6 ， 在下列區(qū)間中， 包含 xf的零點的區(qū)間是 （） a.(0，1)b.(1，2)c.(2，4)d.(4，+) 6.【2014 高考北京卷文第 8 題】 加工爆米花時， 爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”. 在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系 2 patbtc（a、b、c是常 數(shù)） ，下圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（） a.3.50分鐘b.3.75分鐘c.4.00分鐘d.4.25分鐘 7.【2014 高考大

3、綱卷文第 12 題】奇函數(shù)( )f x的定義域為 r，若(2)f x為偶函數(shù)，且(1)1f，則 (8)(9)ff（） a-2b-1c0d1 8. 【2014 高考福建卷文第 8 題】若函數(shù)log0,1 a yx aa且的圖象如右圖所示，則下列函數(shù)正確的 是(） 9. 【2014 高考福建卷文第 15 題】函數(shù) 0,ln62 0, 2 2 xxx xx xf的零點個數(shù)是_. 10. 【2014 高考廣東卷文第 5 題】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（） a. 1 2 2 x x b. 3 sinxxc.2cos1xd. 2 2xx 11. 【2014 高考湖北卷文第 9 題】已知)(xf是定義在r上的奇函

4、數(shù)，當(dāng)0x時，xxxf3)( 2 ，則函 數(shù)3)()(xxfxg的零點的集合為（） a.1,3b. 3, 1,1,3c.27,1,3d. 27,1,3 12. 【2014 高考湖北卷文第 15 題】 如圖所示， 函數(shù))(xfy 的圖象由兩條射線和三條線段組成.若rx， ) 1()(xfxf，則正實數(shù)a的取值范圍是. 13. 【2014 高考湖南卷文第 4 題】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增的是（） 2 1 . ( )a f x x 2 . ( )1b f xx 3 . ( )c f xx. ( )2 x d f x 14. 【2014 高考湖南卷文第 15 題】若 axexf

5、 x 1ln 3 是偶函數(shù)，則a_. 15. 【2014 高考江蘇卷第 10 題】已知函數(shù) 2 ( )1f xxmx，若對于任意的,1xm m都有( )0f x ， 則實數(shù)m的取值范圍為. 16. 【2014 高考江蘇卷第 13 題】已知( )f x是定義在r上且周期為 3 的函數(shù)，當(dāng)0,3x時， 2 1 ( )2 2 f xxx，若函數(shù)( )yf xa在區(qū)間3,4上有 10 個零點（互不相同） ，則實數(shù)a的取值范 圍是. 17. 【2014 高考江西卷文第 4 題】已知函數(shù) 2 ,0 ( )() 2 ,0 x x ax f xar x ，若 ( 1)1f f ，則a（） 1 . 4 a 1

6、. 2 b.1c.2d 18.【2014 高考遼寧卷文第 3 題】已知 1 3 2a ， 21 2 11 log,log 33 bc，則（） aabcbacbccabdcba 19. 【2014 高考遼寧卷文第 10 題】已知( )f x為偶函數(shù)，當(dāng)0 x 時， 1 cos,0, 2 ( ) 1 21,( ,) 2 x x f x xx ，則不等 式 1 (1) 2 f x的解集為（） a 1 24 7 , , 4 33 4 b 311 2 , , 434 3 c 1 34 7 , , 3 43 4 d 311 3 , , 433 4 20. 【2014 高考遼寧卷文第 16 題】對于0c ，

7、當(dāng)非零實數(shù) a，b 滿足 22 420aabbc，且使|2|ab 最大時， 124 abc 的最小值為. 21. 【2014 高考全國 1 卷文第 5 題】設(shè)函數(shù))(),(xgxf的定義域為r，且)(xf是奇函數(shù)，)(xg是偶函數(shù)， 則下列結(jié)論中正確的是（） a.)()(xgxf是偶函數(shù)b.)(| )(|xgxf是奇函數(shù) c.| )(| )(xgxf是奇函數(shù)d.| )()(|xgxf是奇函數(shù) 22. 【2014 高考全國 1 卷文第 15 題】設(shè)函數(shù) 1 1 3 ,1, ,1, x ex f x xx 則使得 2f x 成立的x的取值范圍是 _. 23. 【2014 高考山東卷文第 3 題】函

8、數(shù) 1log 1 )( 2 x xf的定義域為（） a.(0,2)b.(0,2c.), 2( d.2,) 24. 【2014 高考全國 2 卷文第 15 題】偶函數(shù))(xfy 的圖像關(guān)于直線2x對稱，3)3(f，則 ) 1(f=_ 25.【2014 高考山東卷文第 5 題】 已知實數(shù), x y滿足(01) xy aaa， 則下列關(guān)系式恒成立的是 （） a. 33 xyb.sinsinxyc. 22 ln(1)ln(1)xyd. 22 11 11xy 26. 【2014 高考山東卷文第 6 題】已知函數(shù)log ()( , a yxc a c為常數(shù)，其中0,1)aa的圖象如右圖， 則下列結(jié)論成立的

9、是（） a.1,1acb.1,01acc.01,1acd.01,01ac 27.【2014 高考山東卷文第 9 題】對于函數(shù)( )f x，若存在常數(shù)0a ，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有 ( )(2)f xfax，則稱( )f x為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是 (a)( )f xx(b) 3 ( )f xx(c)( )tanf xx(d)( )cos(1)f xx 28. 【2014 高考陜西卷文第 7 題】下了函數(shù)中，滿足“ f xyf x fy”的單調(diào)遞增函數(shù)是 （a） 3 f xx（b） 3xf x （c） 2 3 f xx（d） 1 2 x f x 29. 【2014 高考陜西

10、卷文第 10 題】如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切） ， 已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為 （a） 32 11 22 yxxx（b） 32 11 3 22 yxxx （c） 3 1 4 yxx（d） 32 11 2 42 yxxx 30. 【2014 高考陜西卷文第 12 題】已知42 a ，lg xa，則 x _. 31. 【2014 高考四川卷文第 7 題】已知0b ， 5 log ba，lgbc，510 d ，則下列等式一定成立的是 （） a、dacb、acdc、cadd、dac 32. 【2014 高考四川卷文第 13 題】設(shè)(

11、 )f x是定義在 r 上的周期為 2 的函數(shù)，當(dāng) 1,1)x 時， 2 42,10, ( ) ,01, xx f x xx ，則 3 ( ) 2 f. 33. 【2014 高考天津卷卷文第 4 題】設(shè),log,log 2 2 12 cba則（） a.cbab.cabc.bcad.abc 34. 【2014 高考天津卷卷文第 12 題】函數(shù) 2 ( )lgf xx 的單調(diào)遞減區(qū)間是_. 35. 【2014 高考天津卷卷文第 14 題】已知函數(shù) 0,22 0,45 2 xx xxx xf，若 xaxfy恰好有 4 個 零點，則實數(shù)a的取值范圍是_ 36. 【2014 高考浙江卷文第 7 題】已知

12、函數(shù)cbxaxxxf 23 )(，且3)3()2() 1(0fff， 則（） a.3cb.63 cc.96 cd.9c 37. 【2014 高考浙江卷文第 8 題】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù))0()(xxxf a ，xxg a log)(的圖象可能是 （） 38. 【2014 高考浙江卷文第 15 題】設(shè)函數(shù) 0, 0, 22 )( 2 2 xx xxx xf，若2)(aff，則a. 39. 【2014 高考浙江卷文第 16 題】已知實數(shù)a、b、c滿足0cba，1 222 cba，則a的最大值 為為_. 40. 【2014 高考重慶卷文第 4 題】下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（） . ( )1a f xx

13、2 . ( )b f xxx. ( )22 xx c f x . ( )22 xx d f x 41.【2014高考重慶卷文第10題】已知函數(shù) 1 3,( 1,0 ( ),( )( )1,11 ,(0,1 x f xg xf xmxmx xx 且在（內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)m 的取值范圍是() a. 91 (, 2(0, 42 b. 111 (, 2(0, 42 c. 92 (, 2(0, 43 d. 112 (, 2(0, 43 42. 【2014 高考上海卷文第 3 題】設(shè)常數(shù)ar，函數(shù) 2 ( )1f xxxa，若(2)1f，則 (1)f. 43. 【2014 高考上海卷文第 1

14、1 題】若 2 1 3 2 )(xxxf，則滿足0)(xf的x取值范圍是. 44.【2014 高考上海卷文第 18 題】已知),( 111 bap與),( 222 bap是直線 y=kx+1（k 為常數(shù)）上兩個不同的點， 則關(guān)于 x 和 y 的方程組 11 22 1 1 a xb y a xb y 的解的情況是（） （a）無論 k， 21,p p如何，總是無解（b)無論 k， 21,p p如何，總有唯一解 （c）存在 k， 21,p p，使之恰有兩解（d）存在 k， 21,p p，使之有無窮多解 45. 【2014 高考上海文第 20 題】設(shè)常數(shù)0a，函數(shù) a a xf x x 2 2 )(

15、（1）若a=4，求函數(shù))(xfy 的反函數(shù))( 1 xfy ； （2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù))(xfy 的奇偶性，并說明理由. 高考數(shù)學(xué)分類匯編（文科）函數(shù)答案與詳解 1. 【2014 高考安徽卷文第 5 題】設(shè) 1.13.1 3 log 7,2 ,0.8abc則（） a.cabb.bacc.abcd.bca 14.3. 【2014 高考安徽卷文第 14 題】若函數(shù) rxxf是周期為 4 的奇函數(shù)，且在2 , 0上的解析式為 21,sin 10),1 ( xx xxx xf ，則_ 6 41 4 29 ff. 考點：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.分段函數(shù)求值. 4. 【2014 高考北京卷

16、文第 2 題】下列函數(shù)中，定義域是r且為增函數(shù)的是（） a. x yeb. 3 yxc.lnyxd.yx 6.【2014 高考北京卷文第 8 題】 加工爆米花時， 爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”. 在特定條件下，可食用率 p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系 2 patbtc（a、b、c是常數(shù)） ，下圖記錄了三次實 驗的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（） a.3.50分鐘b.3.75分鐘c.4.00分鐘d.4.25分鐘 【答案】b 【解析】由圖形可知，三點(3,0.7),(4,0.8),(5,0.5)都在函數(shù) 2 patbtc的圖象上， 8

17、. 【2014 高考福建卷文第 8 題】若函數(shù)log0,1 a yx aa且的圖象如右圖所示，則下列函數(shù)正確的 是（） 【答案】b 【解析】 試題分析：由函數(shù)log0,1 a yx aa且的圖象可知，3,a 所以， x ya， 33 ()yxx 及 3 log ()yx均為減函數(shù)，只有 3 yx是增函數(shù)，選b. 考點：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 9. 【2014 高考福建卷文第 15 題】函數(shù) 0,ln62 0, 2 2 xxx xx xf的零點個數(shù)是_. 10. 【2014 高考廣東卷文第 5 題】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（） a. 1 2 2 x x b. 3 sinxxc.2c

18、os1xd. 2 2xx 【答案】a 【解析】 對于 a 選項中的函數(shù) 1 222 2 xxx x f x ， 函數(shù)定義域為r， 2222 xxxx fx f x ，故 a 選項中的函數(shù)為奇函數(shù)；對于 b 選項中的函數(shù) 3 sing xxx，由于函數(shù) 3 1 yx與函數(shù) 2 sinyx均為奇函數(shù)，則函數(shù) 3 sing xxx為偶函數(shù)；對于 c 選項中的函數(shù) 2cos1h xx，定義域為r， 2cos12cos1hxxxh x ，故函數(shù) 2cos1h xx為 偶函數(shù)； （學(xué)科，網(wǎng)）對于 d 選項中的函數(shù) 2 2xxx， 13， 3 1 2 ，則 11 ， 因此函數(shù) 2 2xxx為非奇非偶函數(shù)，故

19、選 a. 【考點定位】本題考查函數(shù)的奇偶性的判定，著重考查利用定義來進行判斷，屬于中等題. 11. 【2014 高考湖北卷文第 9 題】已知)(xf是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)0x時，xxxf3)( 2 ，則函 數(shù)3)()(xxfxg的零點的集合為（） a.1,3b. 3, 1,1,3c.27,1,3d. 27,1,3 12. 【2014 高考湖北卷文第 15 題】 如圖所示， 函數(shù))(xfy 的圖象由兩條射線和三條線段組成.若rx， ) 1()(xfxf，則正實數(shù)a的取值范圍是. 【答案】) 6 1 , 0( 【解析】 試題分析：依題意， 1)3(3 0 aa a ，解得 6 1 0 a，即正實

20、數(shù)a的取值范圍是) 6 1 , 0(. 考點：函數(shù)的奇函數(shù)圖象的的性質(zhì)、分段函數(shù)、最值及恒成立，難度中等. 13. 【2014 高考湖南卷文第 4 題】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增的是（） 2 1 . ( )a f x x 2 . ( )1b f xx 3 . ( )c f xx. ( )2 x d f x 14. 【2014 高考湖南卷文第 15 題】若 axexf x 1ln 3 是偶函數(shù)，則a_. 15. 【2014 高考江蘇卷第 10 題】已知函數(shù) 2 ( )1f xxmx，若對于任意的,1xm m都有( )0f x ， 則實數(shù)m的取值范圍為. 【答案】 2 (,0

21、) 2 【解析】據(jù)題意 22 2 ( )10, (1)(1)(1) 10, f mmm f mmm m 解得 2 0 2 m 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 16. 【2014 高考江蘇卷第 13 題】已知( )f x是定義在r上且周期為 3 的函數(shù)，當(dāng)0,3x時， 2 1 ( )2 2 f xxx，若函數(shù)( )yf xa在區(qū)間3,4上有 10 個零點（互不相同） ，則實數(shù)a的取值范 圍是. 17. 【2014 高考江西卷文第 4 題】已知函數(shù) 2 ,0 ( )() 2 ,0 x x ax f xar x ，若 ( 1)1f f ，則a（） 1 . 4 a 1 . 2 b.1c.2d 【考點定位】指數(shù)

22、函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 19. 【2014 高考遼寧卷文第 10 題】已知( )f x為偶函數(shù)，當(dāng)0 x 時， 1 cos,0, 2 ( ) 1 21,( ,) 2 x x f x xx ，則不等 式 1 (1) 2 f x的解集為（） a 1 24 7 , , 4 33 4 b 311 2 , , 434 3 c 1 34 7 , , 3 43 4 d 311 3 , , 433 4 20. 【2014 高考遼寧卷文第 16 題】對于0c ，當(dāng)非零實數(shù) a，b 滿足 22 420aabbc，且使|2|ab 最大時， 124 abc 的最小值為. 【答案】1 【解析】 試 題 分 析 ：

23、設(shè)2abt， 則2bta ， 代 入 到 22 420aabbc中 ， 得 2 2 42220aa tatac，即 22 1260atatc 21. 【2014 高考全國 1 卷文第 5 題】設(shè)函數(shù))(),(xgxf的定義域為r，且)(xf是奇函數(shù)，)(xg是偶函數(shù)， 則下列結(jié)論中正確的是（） a.)()(xgxf是偶函數(shù)b.)(| )(|xgxf是奇函數(shù) c.| )(| )(xgxf是奇函數(shù)d.| )()(|xgxf是奇函數(shù) 22. 【2014 高考全國 1 卷文第 15 題】設(shè)函數(shù) 1 1 3 ,1, ,1, x ex f x xx 則使得 2f x 成立的x的取值范圍是 _. 【答案】(

24、,8 【解析】 試題分析：由于題中所給是一個分段函數(shù)，則當(dāng)1x 時，由 1 2 x e ，可解得：1 ln2x ，則此時：1x ; 當(dāng)1x 時，由 1 3 2x ，可解得： 3 28x ，則此時：18x，綜合上述兩種情況可得：(,8x 考點：1.分段函數(shù);2.解不等式 23. 【2014 高考山東卷文第 3 題】函數(shù) 1log 1 )( 2 x xf的定義域為（） a.(0,2)b.(0,2c.), 2( d.2,) 【答案】c 【解析】由已知 22 log10,log1,xx ，解得2x ，故選c. 考點：函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 24. 【2014 高考全國 2 卷文第 15 題】偶

25、函數(shù))(xfy 的圖像關(guān)于直線2x對稱，3)3(f，則 ) 1(f=_ 25.【2014 高考山東卷文第 5 題】 已知實數(shù), x y滿足(01) xy aaa， 則下列關(guān)系式恒成立的是 （） a. 33 xyb.sinsinxy c. 22 ln(1)ln(1)xyd. 22 11 11xy 【答案】a 【解析】由(01) xy aaa知，,xy所以， 33 xy，選a. 考點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì). 26. 【2014 高考山東卷文第 6 題】已知函數(shù)log ()( , a yxc a c為常數(shù)，其中0,1)aa的圖象如右圖， 則下列結(jié)論成立的是（） b.1,1acb.1,01ac

26、 c.01,1acd.01,01ac 7. 28. 【2014 高考陜西卷文第 7 題】下了函數(shù)中，滿足“ f xyf x fy”的單調(diào)遞增函數(shù)是 （b） 3 f xx（b） 3xf x （c） 2 3 f xx（d） 1 2 x f x 【答案】b 【解析】 試題分析：a選項：由 3 f xyxy， 333 ()f x fyxyxy，得 f xyf x fy， 所以a錯誤； b選項：由3x yf xy ， 333 xyx y f x fy ，得 f xyf x fy；又函數(shù) 3xf x 是定義在r上增函數(shù)，所以b正確； 29. 【2014 高考陜西卷文第 10 題】如圖，修建一條公路需要一段

27、環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切） ， 已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為 （a） 32 11 22 yxxx（b） 32 11 3 22 yxxx （c） 3 1 4 yxx（d） 32 11 2 42 yxxx 【答案】a 【解析】 試題分析：由題目圖像可知：該三次函數(shù)過原點，故可設(shè)該三次函數(shù)為 32 ( )yf xaxbxcx，則 2 ( )32yfxaxbxc，由題得：(0)1 f ，(2)0f，(2)3 f 即 1 8420 1243 c abc abc ，解得 1 2 1 2 1 a b c ，所以 32 11 22 yxxx，故選a. 考點：函數(shù)的解

28、析式. 30. 【2014 高考陜西卷文第 12 題】已知42 a ，lg xa，則x _. 31. 【2014 高考四川卷文第 7 題】已知0b ， 5 log ba，lgbc，510 d ，則下列等式一定成立的是 （） a、dacb、acdc、cadd、dac 32. 【2014 高考四川卷文第 13 題】設(shè)( )f x是定義在 r 上的周期為 2 的函數(shù)，當(dāng) 1,1)x 時， 2 42,10, ( ) ,01, xx f x xx ，則 3 ( ) 2 f. 33. 【2014 高考天津卷卷文第 4 題】設(shè),log,log 2 2 12 cba則（） a.cbab.cabc.bcad.a

29、bc 【答案】c. 【解析】 試題分析：因為 2 2211 22 loglog 21,loglog 10,(0,1),abc 所以bca，選 c. 考點：比較大小 34. 【2014 高考天津卷卷文第 12 題】函數(shù) 2 ( )lgf xx 的單調(diào)遞減區(qū)間是_. 【答案】(,0). 函數(shù)( )yf x與|ya x有三個交點，故0.a 當(dāng)0 x ，2a 時，函數(shù)( )yf x與|ya x有一個交點，當(dāng) 0 x ，02a時，函數(shù)( )yf x與|ya x有兩個交點，當(dāng)0 x 時，若yax 與 2 54,( 41)yxxx 相切，則由0 得：1a 或9a （舍） ，因此當(dāng)0 x ，1a 時，函數(shù)(

30、)yf x 與|ya x有兩個交點，當(dāng)0 x ，1a 時，函數(shù)( )yf x與|ya x有三個交點，當(dāng)0 x ，01a時， 函數(shù)( )yf x與|ya x有四個交點，所以當(dāng)且僅當(dāng)12a時，函數(shù)( )yf x與|ya x恰有 4 個交點. 考點：函數(shù)圖像（zxxk） 36. 【2014 高考浙江卷文第 7 題】已知函數(shù)cbxaxxxf 23 )(，且3)3()2() 1(0fff， 則（） b.3cb.63 cc.96 cd.9c 【答案】c 37. 【2014 高考浙江卷文第 8 題】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù))0()(xxxf a ，xxg a log)(的圖象可能是 （） 38. 【2014 高

31、考浙江卷文第 15 題】設(shè)函數(shù) 0, 0, 22 )( 2 2 xx xxx xf，若2)(aff，則a. 【答案】2 【解析】 試題分析：若0a，則01) 1(22)( 22 aaaaf， 所以222 22 aa，無解； 若0a，則0)( 2 aaf，所以22)(2)( 222 aa，解得2a. 故2a. 考點：分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，容易題. 39. 【2014 高考浙江卷文第 16 題】已知實數(shù)a、b、c滿足0cba，1 222 cba，則a的最大值 為為_. 40. 【2014 高考重慶卷文第 4 題】下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（） . ( )1a f xx 2 . ( )b f xxx. (

32、)22 xx c f x . ( )22 xx d f x 41.【2014高考重慶卷文第10題】已知函數(shù) 1 3,( 1,0 ( ),( )( )1,11 ,(0,1 x f xg xf xmxmx xx 且在（內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)m 的取值范圍是() b. 91 (, 2(0, 42 b. 111 (, 2(0, 42 c. 92 (, 2(0, 43 d. 112 (, 2(0, 43 【答案】a . 42. 【2014 高考上海卷文第 3 題】設(shè)常數(shù)ar，函數(shù) 2 ( )1f xxxa，若(2)1f，則 (1)f. 【答案】3 【解析】由題意(2)121fa ，則2a ，所

33、以(1)1 11 43f. 【考點】函數(shù)的定義. 44. 【2014 高考上海卷文第 11 題】若 2 1 3 2 )(xxxf，則滿足0)(xf的x取值范圍是. 44.【2014 高考上海卷文第 18 題】已知),( 111 bap與),( 222 bap是直線 y=kx+1（k 為常數(shù)）上兩個不同的點， 則關(guān)于 x 和 y 的方程組 11 22 1 1 a xb y a xb y 的解的情況是（） （a）無論 k， 21,p p如何，總是無解（b)無論 k， 21,p p如何，總有唯一解 （c）存在 k， 21,p p，使之恰有兩解（d）存在 k， 21,p p，使之有無窮多解 45. 【

34、2014 高考上海文第 20 題】設(shè)常數(shù)0a，函數(shù) a a xf x x 2 2 )( （3）若a=4，求函數(shù))(xfy 的反函數(shù))( 1 xfy ； （4）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù))(xfy 的奇偶性，并說明理由. 【答案】 （1） 1 2 1 ( )2log 1 x fx x ，(, 1)(1,)x ； （2）1a 時( )yf x為奇函數(shù)，當(dāng)0a 時( )yf x為偶函數(shù)，當(dāng)0a 且1a 時( )yf x為非奇非偶函數(shù) 【解析】 試題分析： （1）求反函數(shù)，就是把函數(shù)式 24 24 x x y 作為關(guān)于x的方程，解出x，得 1( ) xfy ，再把此 2013 年全國各地高考文科數(shù)學(xué)試

35、題分類匯編年全國各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編 2：函數(shù)：函數(shù) 一、選擇題 1 （2013 年高考重慶卷（文） ）函數(shù) 2 1 log (2) y x 的定義域為（） a(,2)b(2,)c(2,3)(3,)d(2,4)(4,) 2 （2013 年高 考重慶卷 （文） ）已知函數(shù) 3 ( )sin4( ,)f xaxbxa br, 2 (lg(log 10)5f,則 (lg(lg2)f（） a5b1c3d4 3 （2013 年高考大綱卷（文） ）函數(shù) -1 2 1 log10=f xxfx x 的反函數(shù)（） a 1 0 21 x x b 1 0 21 x x c21 x xrd210 x x 4

36、 （2013 年高考遼寧卷（文） ）已知函數(shù) 2 1 ln1 931,.lg2lg 2 f xxxff 則（） a1b0c1d2 5 （ 2013 年高考天津卷 （文） ）設(shè)函數(shù) 2 2, ( )ln)3( x xg xxxxfe . 若實數(shù)a,b滿足( )0, ( )0f ag b, 則（） a( )0( )g af bb( )0( )f bg ac0( )( )g af bd( )( )0f bg a 6 （2013 年高考陜西卷（文） ）設(shè)全集為r, 函數(shù)( )1f xx的定義域為m, 則c m r 為（） a(-,1)b(1, + )c(,1d1,) 7 （2013 年上海（文科） ）

37、函數(shù) 2 11f xxx的反函數(shù)為 1 fx ,則 1 2f 的值是（） a3b3c12d12 8 （2013 年湖北（文） ）x為實數(shù), x表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)( ) f xxx在r上為（） a奇函數(shù)b偶函數(shù)c增函數(shù)d周期函數(shù) 9 （2013 年高考四川卷（文） ）設(shè)函數(shù)( ) x f xexa(ar,e為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在0,1b使 ( ( )f f bb成立,則a的取值范圍是（） a1, eb1,1 ec ,1eed0,1 10 （2013 年高考遼寧卷（文） ）已知函數(shù) 2222 22,228.f xxaxag xxaxa 設(shè) 12 max,min, max,hxf x

38、g xhxf xg xp q表示, p q中的較大 值,min, p q表示, p q中的較小值,記 1 hx得最小值為,a 2 hx得最小值為b,則ab（） a 2 216aab 2 216aac16d16 11 （2013 年高考北京卷（文） ）下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是（） a 1 y x b x yec 2 1yx dlg|yx 12 （2013年高考福建卷（文） ）函數(shù)) 1ln()( 2 xxf的圖象大致是 （） abcd 13 （2013 年高考浙江卷（文） ）已知 a.b.cr,函數(shù)f(x)=ax 2+bx+c.若 f(0)=f(4)f(1),則（

39、） aa0,4a+b=0ba0,2a+b=0da0,2a+b=0來源:學(xué)+科+網(wǎng) 14 （2013 年高考山東卷（文） ）已知函數(shù))(xf為奇函數(shù),且當(dāng)0x時, x xxf 1 )( 2 ,則 ) 1(f（） a2b1c0d-2 15 （2013 年高考廣東卷（文） ）函數(shù) lg(1) ( ) 1 x f x x 的定義域是（） a( 1,) b 1,) c( 1,1)(1,)d 1,1)(1,) 16 （2013 年高考陜西卷（文） ）設(shè)a,b,c均為不等于 1 的正實數(shù), 則下列等式中恒成立的是（） alogloglog acc babbloglologg aaa bab c()loglg

40、olog aaa bcbc d()loggogoll aaa bbcc 17 （2013 年高考山東卷（文） ）函數(shù) 1 ( )1 2 3 x f x x 的定義域為（） a(-3,0b(-3,1c(, 3)( 3,0 d(, 3)( 3,1 18 （2013 年高考天津卷（文） ）已知函數(shù)( )f x是定義在r上的偶函數(shù), 且在區(qū)間0,)單調(diào)遞增. 若實數(shù)a 滿足 21 2 (log)(log)2 (1)faffa , 則a的取值范圍是（） a1,2b 1 0, 2 c 1 ,2 2 d(0,2 19 （2013 年高考湖南（文） ）函數(shù) f(x)= x 的圖像與函數(shù) g(x)=x 2-4x

41、+4 的圖像的交點個數(shù)為_ （） a0b1c2d3 20 （2013年高考課標(biāo)卷（文） ）已知函數(shù) 2 2 ,0, ( ) ln(1),0 xxx f x xx ,若|( )|f xax,則a的取值范圍是 （） a(,0b(,1c 2,1d 2,0 21 （2013 年高考陜西卷（文） ）設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x,y, 有（） a-x=-x bx + 1 2 =x c2x=2x d 1 2 2 xxx 22 （2013 年高考安徽（文） ）函數(shù)( )yf x的圖像如圖所示,在區(qū)間, a b上可找到(2)n n 個不同的數(shù) 12 , n x xx ,使得 12 12 ()()

42、() n n f xf xf x xxx ,則n的取值范圍為（） a2,3b2,3,4c3,4d3,4,5 23 （2013 年湖北（文） ） 小明騎車上學(xué),開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快 速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是 距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 ab cd 時間 時間 時間 時間 oo oo 距學(xué)校的距離 24 （2013 年高考湖南（文） ）已知 f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且 f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則 g(1)等于 （） a4b3c2d1 二、填空題 25（2013 年高考安徽 （文） ）定義

43、在r上的函數(shù)( )f x滿足(1)2 ( )f xf x.若當(dāng)01x時.( )(1)f xxx, 則當(dāng)10 x 時,( )f x=_. 26 （2013 年高考大綱卷（文） ）設(shè) 21,3=f xxf x是以 為周期的函數(shù)，且當(dāng)時，_. 27 （2013 年高考北京卷（文） ）函數(shù) f(x)= 1 2 log,1 2 ,1 x x x x 的值域為_. 28 （2013 年高考安徽（文） ）函數(shù) 2 1 ln(1)1yx x 的定義域為_. 29 （2013 年高考浙江卷（文） ）已知函數(shù) f(x)= x-1 若 f(a)=3,則實數(shù) a= _. 30 （2013 年高考福建卷（文） ）已知函

44、數(shù) 2 0 ,tan 0,2 )( 3 xx xx xf,則) 4 ( ff_ 31 （2013 年高考四川卷（文） ）lg5lg20的值是_. 32 （2013 年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科） ）方程 9 13 31 x x 的實數(shù)解為_. 三、解答題 33 （2013 年高考江西卷（文） ）設(shè)函數(shù) 1 ,0 ( ) 1 (1),1 1 xxa a f x x ax a a為 常數(shù)且 a(0,1). (1) 當(dāng) a= 1 2 時,求 f(f( 1 3 ); (2) 若 x0滿足 f(f(x0)= x0,但 f(x0)x0,則稱 x0為 f(x)的二階周期點,證明函數(shù)( )f x有且僅有兩個二階

45、周期點,并求二階周期點 x1,x2; (3) 對于(2)中 x1,x2,設(shè) a(x1,f(f(x1),b(x2,f(f(x2),c(a 2,0),記abc 的面積為 s(a),求 s(a)在區(qū)間 1 3 , 1 2 上的最大值和最小值. 34 （2013 年高考安徽（文） ）設(shè)函數(shù) 22 ( )(1)f xaxax,其中0a ,區(qū)間|( )0ix f x. ()求i的長度(注:區(qū)間( ,) 的長度定義為; ()給定常數(shù)0,1k,當(dāng)11kak 時,求i長度的最小值. 答案答案 1-5. ccada6-10. badac11-15. caadc16-20. baccd21-24. dbcb 25.

46、【答案】 (1) ( ) 2 x x f x 26.【答案】-127.【答案】(-,2)28.【答案】0,1 29【答案】1030.【答案】2. 31.【答案】132.【答案】 3 log 4 33.【答案】解:(1)當(dāng) 1 2 a=時, 121222 ( ),( ( )( )2(1) 333333 ff ff ( 2 2 2 2 2 2 1 ,0 1 (), (1) 2) ( ( ) 1 (),1 (1) 1 (1),11 (1) xxa a ax axa aa f f x xa axaa a x aax aa 當(dāng) 2 0 xa時,由 2 1 xx a 解得 x=0,由于 f(0)=0,故

47、x=0 不是 f(x)的二階周期點; 當(dāng) 2 axa時由 1 () (1) axx aa 解得 2 1 a x aa 2 (, ),aa 因 2222 11 () 1111 aaa f aaaaaaaaa 故 2 1 a x aa 是 f(x)的二階周期點; 來源:z,xx,k.com 當(dāng) 2 1axaa時,由 2 1 () (1) xax a 解得 1 2 x a 2 ( ,1)a aa 因 1111 ()(1) 2122 f aaaa 故 1 2 x a 不是 f(x)的二階周期點; 當(dāng) 2 11aax 時, 1 (1) (1) xx aa 解得 2 1 1 x aa 2 (1,1)aa

48、因 2222 1111 ()(1) 11111 a f aaaaaaaaa 故 2 1 1 x aa 是 f(x)的二階周期點. 因此,函數(shù)( )f x有且僅有兩個二階周期點, 1 2 1 a x aa , 2 2 1 1 x aa . (3)由(2)得 2222 11 (,), (,) 1111 aa ab aaaaaaaa 則 232 222 1(1)1(222) ( ), ( ) 212(1) aaa aaa s as a aaaa 因為 a 在 1 3 , 1 2 內(nèi),故( )0s a,則 1 1 ( ) 3 2 s a 在區(qū)間， 上單調(diào)遞增， 故 1 11111 ( ) 3 2333

49、220 s a 在區(qū)間， 上最小值為s()=，最大值為s()= 34.【答案】解:(1)令 2 ( )- 10f xx aax （） 解得 1 0 x 2 2 1 a x a 2 |0 1 a ixx a i的長度 21 2 - 1 a xx a (2)0,1k則0112kak 由 (1) 2 1 a i a 2 22 1 0 (1) a i a ,則01a故i關(guān)于a在(1,1)k上單調(diào)遞增,在(1,1)k上單調(diào)遞減. 12 2 1-1- 22 11- kk i kk k 2 2 1 11 k i k （） min 2 1- 22 k i kk 第 1 頁 共 12 頁 2012 年高考文科數(shù)

50、學(xué)解析分類匯編：函數(shù)年高考文科數(shù)學(xué)解析分類匯編：函數(shù) 一、選擇題 1（ 2012 年 高 考 （ 重 慶 文 ）設(shè) 函 數(shù) 2 ( )43, ( )32, x f xxxg x集 合 |( ( )0,mxr f g x|( )2,nxr g x則mn為（） a(1,)b(0,1)c(-1,1)d(,1) 2 （2012 年高考 （天津文） ）下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為 （） acos2yxb 2 log |yxc 2 xx ee y d 3 1yx 3 （2012 年高考（四川文） ）函數(shù)(0,1) x yaa aa的圖象可能是 4 （2012 年高考（陜西文） ）下列函數(shù)中,