1、2018年重慶市中考數(shù)學試卷（B卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑1（4.00分）（2018重慶）下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A1B0C12D12（4.00分）（2018重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4.00分）（2018重慶）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個圖中有3張黑色正方形紙片，第個圖中有5張黑色正方形紙片，第個圖中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去第個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B13C

2、15D174（4.00分）（2018重慶）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查5（4.00分）（2018重慶）制作一塊3m2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元6（4.00分）（2018重慶）下列命題是真命題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一

3、定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是07（4.00分）（2018重慶）估計5624的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間8（4.00分）（2018重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A9B7C9D79（4.00分）（2018重慶）如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡C

4、D到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米10（4.00分）（2018重慶）如圖，ABC中，A=30，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，O恰好與AC相切于點D，連接BD若BD平分ABC，AD=23，則線段CD的長是（）A2B3C32D32311（4.00分）（2018重慶）如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半

5、軸上，反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（）A52B3C154D512（4.00分）（2018重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組&13x-112(x-1)&2x-a3(1-x)，有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）A10B12C16D18二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13（4.00分）（2018重慶）計算：|1|+20= 14（4.00分）（2018重慶）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以

6、點B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點E，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）15（4.00分）（2018重慶）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調(diào)查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是 個16（4.00分）（2018重慶）如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計算AE的長度等于 17（4.00分）（2018重慶）一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學習用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線

7、，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計）當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為 米18（4.00分）（2018重慶）為實現(xiàn)營養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧甲、乙兩種袋裝粗

8、糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是 （商品的銷售利潤率=商品的售價-商品的成本價商品的成本價100%）三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19（8.00分）（2018重慶）如圖，ABCD，EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE

9、平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度數(shù)20（8.00分）（2018重慶）某學校開展以素質(zhì)提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A模擬駕駛；B軍事競技；C家鄉(xiāng)導游；D植物識別學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目八年級（3）班班主任劉老師對全班學生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級（3）班學生總?cè)藬?shù)是 ，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔任

10、活動記錄員的概率四、解答題：（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上21（10.00分）（2018重慶）計算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a14a-1a+1）a2-8a+16a+122（10.00分）（2018重慶）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=12x與直線l2交點A的橫坐標為2，將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線l2交于點C，點C的縱坐標為2直線l2與y軸交于點D（1）求直線l2的解析式；（2）求BDC的面積23（

11、10.00分）（2018重慶）在美麗鄉(xiāng)村建設中，某縣政府投入專項資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點建設該縣政府計劃：2018年前5個月，新建沼氣池和垃圾集中處理點共計50個，且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4倍（1）按計劃，2018年前5個月至少要修建多少個沼氣池？（2）到2018年5月底，該縣按原計劃剛好完成了任務，共花費資金78萬元，且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值據(jù)核算，前5個月，修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用之比為1：2為加大美麗鄉(xiāng)村建設的力度，政府計劃加大投入，今年后7個月，在前5個月花費資金的基礎上增加投入10a%，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點建設經(jīng)測算

12、：從今年6月起，修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用在2018年前5個月的基礎上分別增加a%，5a%，新建沼氣池與垃圾集中處理點的個數(shù)將會在2018年前5個月的基礎上分別增加5a%，8a%，求a的值24（10.00分）（2018重慶）如圖，在ABCD中，ACB=45，點E在對角線AC上，BE=BA，BFAC于點F，BF的延長線交AD于點G點H在BC的延長線上，且CH=AG，連接EH（1）若BC=122，AB=13，求AF的長；（2）求證：EB=EH25（10.00分）（2018重慶）對任意一個四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”（1）請任

13、意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；（2）如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=m33，求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m五、解答題：（本大題1個小題，共12分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟請將解答書寫在答題卡中對應的位置上26（12.00分）（2018重慶）拋物線y=66x2233x+6與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點（1）如圖1，連接CD，求線段CD的長；（2）如圖2，點P是直線AC上方拋物線上一點，PFx軸于點F，PF與線段AC交于點

14、E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對應線段是O1B1，當PE+12EC的值最大時，求四邊形PO1B1C周長的最小值，并求出對應的點O1的坐標；（3）如圖3，點H是線段AB的中點，連接CH，將OBC沿直線CH翻折至O2B2C的位置，再將O2B2C繞點B2旋轉(zhuǎn)一周在旋轉(zhuǎn)過程中，點O2，C的對應點分別是點O3，C1，直線O3C1分別與直線AC，x軸交于點M，N那么，在O2B2C的整個旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在恰當?shù)奈恢?，使AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的線段O2M的長；若不存在，請說明理由2018年重慶市中考數(shù)學試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個

15、小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑1（4.00分）（2018重慶）下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A1B0C12D1【考點】12：有理數(shù)【專題】1：常規(guī)題型【分析】正整數(shù)是指既是正數(shù)還是整數(shù)，由此即可判定求解【解答】解：A、1是負整數(shù)，故選項錯誤；B、0是非正整數(shù)，故選項錯誤；C、12是分數(shù)，不是整數(shù)，錯誤；D、1是正整數(shù)，故選項正確故選：D【點評】此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點，比較簡單2（4.00分）（2018重慶）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

16、）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（4.00分）（2018重慶）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個圖中有3張黑色正方形紙片，第個圖中有5張黑色正方形紙片，第個圖中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去第個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B13C15D17【考點】3

17、8：規(guī)律型：圖形的變化類【專題】2A：規(guī)律型【分析】仔細觀察圖形知道第一個圖形有3個正方形，第二個有5=3+21個，第三個圖形有7=3+22個，由此得到規(guī)律求得第個圖形中正方形的個數(shù)即可【解答】解：觀察圖形知：第一個圖形有3個正方形，第二個有5=3+21個，第三個圖形有7=3+22個，故第個圖形有3+25=13（個），故選：B【點評】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題4（4.00分）（2018重慶）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行

18、人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查【考點】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【專題】1：常規(guī)題型【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母00

19、2型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選：D【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5（4.00分）（2018重慶）制作一塊3m2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元【考點】S6：相似多邊形的性質(zhì)【專題】11：計算題【分析】根據(jù)題意求

20、出長方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴大后長方形廣告牌的面積，計算即可【解答】解：3m2m=6m2，長方形廣告牌的成本是1206=20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，則面積擴大為原來的9倍，擴大后長方形廣告牌的面積=96=54m2，擴大后長方形廣告牌的成本是5420=1080m2，故選：C【點評】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵6（4.00分）（2018重慶）下列命題是真命題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)

21、本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0【考點】O1：命題與定理【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進行分析即可【解答】解：A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選：A【點評】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命

22、題為真命題，錯誤的命題為假命題7（4.00分）（2018重慶）估計5624的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間【考點】2B：估算無理數(shù)的大小【專題】1：常規(guī)題型【分析】先合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【解答】解：56-24=56-26=36=54，7548，5624的值應在7和8之間，故選：C【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小8（4.00分）（2018重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（）A9B7C9D7【考點】E5：函數(shù)值【專題】11：計算題；532：函數(shù)及其圖像【分析】先求

23、出x=7時y的值，再將x=4、y=1代入y=2x+b可得答案【解答】解：當x=7時，y=67=1，當x=4時，y=24+b=1，解得：b=9，故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計算方法9（4.00分）（2018重慶）如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，

24、tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米【考點】T9：解直角三角形的應用坡度坡角問題；TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【專題】552：三角形【分析】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=AMEM，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N在RtCDN中，CNDN=10.75=43，設CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=6

25、6，在RtAEM中，tan24=AMEM，0.45=8+AB66，AB=21.7（米），故選：A【點評】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10（4.00分）（2018重慶）如圖，ABC中，A=30，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，O恰好與AC相切于點D，連接BD若BD平分ABC，AD=23，則線段CD的長是（）A2B3C32D323【考點】MC：切線的性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】連接OD，得RtOAD，由A=30，AD=23，可求出OD、AO的長；由BD平分ABC，OB=OD可得OD 與BC間的位置關(guān)系，根據(jù)

26、平行線分線段成比例定理，得結(jié)論【解答】解：連接ODOD是O的半徑，AC是O的切線，點D是切點，ODAC在RtAOD中，A=30，AD=23，OD=OB=2，AO=4，ODB=OBD，又BD平分ABC，OBD=CBDODB=CBDODCB，ADCD=AOOB即23CD=42CD=3故選：B【點評】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理，解決本題亦可說明C=90，利用A=30，AB=6，先得AC的長，再求CD遇切點連圓心得直角，是通常添加的輔助線11（4.00分）（2018重慶）如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸

27、上，反比例函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（）A52B3C154D5【考點】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；L8：菱形的性質(zhì)【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；31：數(shù)形結(jié)合；534：反比例函數(shù)及其應用【分析】由已知，可得菱形邊長為5，設出點D坐標，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進而求出k值【解答】解：過點D做DFBC于F由已知，BC=5四邊形ABCD是菱形DC=5BE=3DE設DE=x，則BE=3xDF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5x在RtDFC中，DF2+FC2=DC2（3x）2+（5x）2=52解得x=1DE=3

28、，F(xiàn)D=3設OB=a則點D坐標為（1，a+3），點C坐標為（5，a）點D、C在雙曲線上1（a+3）=5aa=34點C坐標為（5，34）k=154故選：C【點評】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了數(shù)形結(jié)合思想和反比例函數(shù)k值性質(zhì)解題關(guān)鍵是通過勾股定理構(gòu)造方程12（4.00分）（2018重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組&13x-112(x-1)&2x-a3(1-x)，有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）A10B12C16D18【考點】B2：分式方程的解；CB：解一元一次不等式組；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】52：方程與不

29、等式【分析】根據(jù)不等式的解集，可得a的范圍，根據(jù)方程的解，可得a的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：&13x-112(x-1)&2x-a3(1-a)，解得x3，解得x3+a5，不等式組的解集是3x3+a5僅有三個整數(shù)解，13+a508a3，3yy-2+a+122-y=13ya12=y2y=a+102y2，a6，又y=a+102有整數(shù)解，a=8或4，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是84=12，故選：B【點評】本題考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13（4.00分）

30、（2018重慶）計算：|1|+20=2【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪【專題】11：計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值2個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：|1|+20=1+1=2故答案為：2【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算14（4.00分）（2018重慶）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點E，則圖中陰影部分的面積是82（結(jié)果保留）【考點】LE：正方形的性質(zhì)；MO：扇形面積的計算【專題

31、】556：矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)S陰=SABDS扇形BAE計算即可；【解答】解：S陰=SABDS扇形BAE=12444542360=82，故答案為82【點評】本題考查扇形的面積的計算，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分割法求陰影部分面積15（4.00分）（2018重慶）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調(diào)查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是34個【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；W1：算術(shù)平均數(shù)【專題】54：統(tǒng)計與概率【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算解答即可【解答】解：36+34+31+34+355=34，故答案為：34【點評】此題考查折線統(tǒng)計圖

32、，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計算解答16（4.00分）（2018重慶）如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計算AE的長度等于23【考點】JA：平行線的性質(zhì)；KP：直角三角形斜邊上的中線；PB：翻折變換（折疊問題）【專題】17：推理填空題【分析】根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長【解答】解：由題意可得，DE=DB=CD=12AB，DEC=DCE=DCB，DEAC，DCE=DCB，ACB=90，DEC=ACE，DCE=ACE=DCB=30，ACD=60，CAD=60，ACD是等邊三角形，A

33、C=CD，AC=DE，ACDE，AC=CD，四邊形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB=90，BC=6，B=30，AC=23，AE=23【點評】本題考查翻折變化、平行線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17（4.00分）（2018重慶）一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學習用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步

34、行前往學校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計）當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為200米【考點】FH：一次函數(shù)的應用【專題】31：數(shù)形結(jié)合【分析】由圖象可知：家到學校總路程為1200米，分別求小玲和媽媽的速度，媽媽返回時，根據(jù)“媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半”，得速度為60米/分，可得返回時又用了10分鐘，此時小玲已經(jīng)走了25分，還剩5分鐘的總程【解答】解：由圖象得：小玲步行速度：120030=40（米/分），由函數(shù)圖象得出，媽媽在小玲10分后出發(fā)，15分時追上小玲，設媽媽去

35、時的速度為v米/分，（1510）v=1540，v=120，則媽媽回家的時間：154060=10，（301510）40=200故答案為：200【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，路程=速度時間之間的關(guān)系的運用，分別求小玲和媽媽的速度是關(guān)鍵，解答時熟悉并理解函數(shù)的圖象18（4.00分）（2018重慶）為實現(xiàn)營養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和已知每袋甲種粗糧的成本是每

36、千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是47（商品的銷售利潤率=商品的售價-商品的成本價商品的成本價100%）【考點】95：二元一次方程的應用【專題】52：方程與不等式【分析】根據(jù)每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，可得甲的成本，乙的成本；根據(jù)乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%，可得乙的售價，根據(jù)每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%，可得甲的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤=（甲的成本+乙的成本）24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答

37、】解：設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得A一袋的成本是7.5x=3x+y+z，化簡，得y+z=4.5x；乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2（y+z）=x+9x=10x，乙一袋的售價為10x（1+20%）=12x，甲一袋的售價為10x根據(jù)甲乙的利潤，得（10x7.5x）a+20%10xb=（7.5xa+10xb）24%化簡，得2.5a+2b=1.8a+2.4b0.7a=0.4bab=47，故答案為：47【點評】本題考查了二元一次方程的應用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應用，理

38、解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19（8.00分）（2018重慶）如圖，ABCD，EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度數(shù)【考點】JA：平行線的性質(zhì)【專題】551：線段、角、相交線與平行線【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得FGH=55，再根據(jù)GE平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根據(jù)FHG是EFH的外角，即可得出EFB=5535=20【解答】解：

39、EFG=90，E=35，F(xiàn)GH=55，GE平分FGD，ABCD，F(xiàn)HG=HGD=FGH=55，F(xiàn)HG是EFH的外角，EFB=5535=20【點評】考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時，應該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的20（8.00分）（2018重慶）某學校開展以素質(zhì)提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A模擬駕駛；B軍事競技；C家鄉(xiāng)導游；D植物識別學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目八年級（3）班班主任劉老師對全班學生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級

40、（3）班學生總?cè)藬?shù)是40人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法【專題】11：計算題【分析】（1）利用A項目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算出C項目的人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1230%=40（人），

41、所以C項目的人數(shù)為4012144=10（人）條形統(tǒng)計圖補充為：故答案為40人；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率=812=34【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖四、解答題：（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上21（10.00分）（2018重慶）

42、計算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a14a-1a+1）a2-8a+16a+1【考點】4C：完全平方公式；4F：平方差公式；6C：分式的混合運算【專題】11：計算題；513：分式【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=a2-1-4a+1a+1a+1(a-4)2=a(a-4)a+1a+1(a-4)2=aa-4【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的

43、關(guān)鍵22（10.00分）（2018重慶）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=12x與直線l2交點A的橫坐標為2，將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線l2交于點C，點C的縱坐標為2直線l2與y軸交于點D（1）求直線l2的解析式；（2）求BDC的面積【考點】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換；FF：兩條直線相交或平行問題【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）把x=2代入y=12x，得y=1，求出A（2，1）根據(jù)平移規(guī)律得出直線l3的解析式為y=12x4，求出B（0，4）、C（4，2）設直線l2的解析式為y=kx+b，將A、C兩點的坐標代入，利用待定系數(shù)法即可

44、求出直線l2的解析式；（2）根據(jù)直線l2的解析式求出D（0，4），得出BD=8，再利用三角形的面積公式即可求出BDC的面積【解答】解：（1）把x=2代入y=12x，得y=1，A的坐標為（2，1）將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3的解析式為y=12x4，x=0時，y=4，B（0，4）將y=2代入y=12x4，得x=4，點C的坐標為（4，2）設直線l2的解析式為y=kx+b，直線l2過A（2，1）、C（4，2），&2k+b=1&4k+b=-2，解得&k=-32&b=4，直線l2的解析式為y=32x+4；（2）y=32x+4，x=0時，y=4，D（0，4）B（0，4），BD

45、=8，BDC的面積=1284=16【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求直線的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求出求出直線l2的解析式是解題的關(guān)鍵23（10.00分）（2018重慶）在美麗鄉(xiāng)村建設中，某縣政府投入專項資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點建設該縣政府計劃：2018年前5個月，新建沼氣池和垃圾集中處理點共計50個，且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4倍（1）按計劃，2018年前5個月至少要修建多少個沼氣池？（2）到2018年5月底，該縣按原計劃剛好完成了任務，共花費資金78萬元，且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值據(jù)核算，前5個月，修建

46、每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用之比為1：2為加大美麗鄉(xiāng)村建設的力度，政府計劃加大投入，今年后7個月，在前5個月花費資金的基礎上增加投入10a%，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點建設經(jīng)測算：從今年6月起，修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用在2018年前5個月的基礎上分別增加a%，5a%，新建沼氣池與垃圾集中處理點的個數(shù)將會在2018年前5個月的基礎上分別增加5a%，8a%，求a的值【考點】AD：一元二次方程的應用；C9：一元一次不等式的應用【專題】34：方程思想；523：一元二次方程及應用；524：一元一次不等式(組)及應用【分析】（1）設2018年前5個月要修建x個沼氣池，則2018

47、年前5個月要修建（50x）個垃圾集中處理點，根據(jù)沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)單價=總價數(shù)量可求出修建每個沼氣池的平均費用，進而可求出修建每個垃圾集中點的平均費用，設y=a%結(jié)合總價=單價數(shù)量即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出y值，進而可得出a的值【解答】解：（1）設2018年前5個月要修建x個沼氣池，則2018年前5個月要修建（50x）個垃圾集中處理點，根據(jù)題意得：x4（50x），解得：x40答：按計劃，2018年前5個月至少要修建40個沼氣池（2）修建每個沼氣池的平均費用為7840+（5040）2=

48、1.3（萬元），修建每個垃圾處理點的平均費用為1.32=2.6（萬元）根據(jù)題意得：1.3（1+a%）40（1+5a%）+2.6（1+5a%）10（1+8a%）=78（1+10a%），設y=a%，整理得：50y25y=0，解得：y1=0（不合題意，舍去），y2=0.1，a的值為10【點評】本題考查了一元二次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4倍，列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程24（10.00分）（2018重慶）如圖，在ABCD中，ACB=45，點E在對角線AC上，BE=BA，BFAC于點F，BF

49、的延長線交AD于點G點H在BC的延長線上，且CH=AG，連接EH（1）若BC=122，AB=13，求AF的長；（2）求證：EB=EH【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】（1）依據(jù)BFAC，ACB=45，BC=122，可得等腰RtBCF中，BF=sin45BC=12，再根據(jù)勾股定理，即可得到RtABF中，AF=132-122=5；（2）連接GE，過A作AFAG，交BG于P，連接PE，判定四邊形APEG是正方形，即可得到PF=EF，AP=AG=CH，進而得出APBHCE，依據(jù)AB=EH，AB=BE，即可得到BE=EH【解答】解：（1

50、）如圖，BFAC，ACB=45，BC=122，等腰RtBCF中，BF=sin45BC=12，又AB=13，RtABF中，AF=132-122=5；（2）如圖，連接GE，過A作AFAG，交BG于P，連接PE，BE=BA，BFAC，AF=FE，BG是AE的垂直平分線，AG=EG，AP=EP，GAE=ACB=45，AGE是等腰直角三角形，即AGE=90，APE是等腰直角三角形，即APE=90，APE=PAG=AGE=90，又AG=EG，四邊形APEG是正方形，PF=EF，AP=AG=CH，又BF=CF，BP=CE，APG=45=BCF，APB=HCE=135，APBHCE（SAS），AB=EH，又A

51、B=BE，BE=EH【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，正方形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分25（10.00分）（2018重慶）對任意一個四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”（1）請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；（2）如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=m33，求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m【考點】#9：完全平方數(shù)【專題】15：綜合題【分析】（

52、1）先直接利用“極數(shù)”的意義寫出三個，設出四位數(shù)n的個位數(shù)字和十位數(shù)字，進而表示出n，即可得出結(jié)論；（2）先確定出四位數(shù)m，進而得出D（m），再再根據(jù)完全平方數(shù)的意義即可得出結(jié)論【解答】解：（1）根據(jù)“極數(shù)”的意義得，1287，2376，8712，任意一個“極數(shù)”都是99的倍數(shù)，理由：設對于任意一個四位數(shù)且是“極數(shù)”n的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，（x是0到9的整數(shù)，y是0到8的整數(shù)）百位數(shù)字為（9x），千位數(shù)字為（9y），四位數(shù)n為：1000（9y）+100（9x）+10y+x=9900990y99x=99（10010yx），x是0到9的整數(shù)，y是0到8的整數(shù)，10010yx是整數(shù)，99（10010yx）是99的倍數(shù)，即：任意一個“極數(shù)”都是99的倍數(shù)；（2）設四位數(shù)m為“極數(shù)”的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，（x是0到9的整數(shù)，y是0到8的整數(shù)）m=99（10010yx），D（m）=m33=3（10010yx），而m是四位數(shù)，99（10010yx）是四位數(shù)，即100099（10010yx）10000，3（10010yx）303D（m）完全平方數(shù)，3（10010yx）既是3的倍數(shù)也是完全平方數(shù)，3（10010yx）只有36，81