1、滬科版七年級(jí)（下冊(cè)）,9.3分式方程,情 境 問(wèn) 題,一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?,分析：設(shè)江水的流速為v千米時(shí)，填空： 輪船順流航行速度為千米時(shí)，逆流航行 速度為千米時(shí)，順流航行100千米所用 的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 為小時(shí)。,20+v,20-v,分式方程,像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.,以前學(xué)過(guò)的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,思考,(1)分式方程的特征是什么？,分式方程的

2、特征是分母中含有未知數(shù).,(2)如何解分式方程？,回顧：1.什么是方程的解？ 2.在解有分母的一元一次方程中怎么去分母？ 例如：,我們能不能效仿有分母的一元一次方程的解 法，想辦法去掉分式方程的分母，把它轉(zhuǎn)化 成整式方程？,解得v=5.,下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：,方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（20+v）（20-v） ，得,探究,檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解.,2000100v=1200+60v -100v60v=1200-2000 -160v=-800 V=5,所以江水流速為千米時(shí).,歸納,解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法

3、是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般思路和 做法。,解分式方程,方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得,x+5=10.,解得x=5.,檢驗(yàn)：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時(shí)x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義.所以x=5不是原分式方程的解.,所以原分式方程無(wú)解.,為什么產(chǎn)生增根？,解分式方程時(shí)應(yīng)進(jìn)行如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個(gè)解不是原分式方程的解.,歸納,解分式方程，如何檢驗(yàn)？,在去分母時(shí)，兩邊同乘一個(gè)含未知數(shù)的整 式，是否為事先不知道，以致導(dǎo)致出現(xiàn)分母 為的現(xiàn)象，因此，解

4、分式方程必須檢驗(yàn).,例1 解分式方程,2x=3x-9,解得x=9,檢驗(yàn):x=9時(shí)x(x-3) 0,x=9是原方程的解,分式方程,整式方程,解整式方程,檢 驗(yàn),轉(zhuǎn)化, ,解分式方程,例2 解分式方程,解:方程兩邊同乘以 (x-1)(x+2), 得,化簡(jiǎn)，得x+2=3.,x(x+2)1(x-1)(x+2)=3,解得 x=1.,檢驗(yàn)：x=時(shí)(x-1)(x+2) =0,x=不是原方程的解原方程無(wú)解,一化二解三檢驗(yàn),解分式方程的一般步驟,1、 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程. 2、解這個(gè)整式方程. 3、 把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去. 4、寫(xiě)出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三檢驗(yàn),解方程,隨堂練習(xí),(2),小 結(jié):,1、分式方程的概念； 2、解分式方程；（一化二解