1、數(shù)字圖像處理實(shí)驗(yàn)圖像的幾何變換姓名：張慧班級(jí)：信息10-1學(xué)號(hào)：36號(hào)實(shí)驗(yàn)三、圖像的幾何變換一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)幾種常見(jiàn)的圖像幾何變換，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)體會(huì)幾何變換的效果；2 掌握?qǐng)D像平移、剪切、縮放、旋轉(zhuǎn)、鏡像、錯(cuò)切等幾何變換的算法原理及編程實(shí)現(xiàn)3掌握matlab編程環(huán)境中基本的圖像處理函數(shù)4掌握?qǐng)D像的復(fù)合變換二、 實(shí)驗(yàn)原理1 初始坐標(biāo)為（, ）的點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移（，），坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ?，兩點(diǎn)之間的關(guān)系為：，以矩陣形式表示為：2 圖像的鏡像變換是以圖象垂直中軸線或水平中軸線交換圖像的變換，分為垂直鏡像變換和水平鏡像變換，兩者的矩陣形式分別為： 3 圖像縮小和放大變換矩陣相同： 當(dāng)時(shí)，圖像縮?。粫r(shí)，圖像放

2、大。4 圖像旋轉(zhuǎn)定義為以圖像中某一點(diǎn)為原點(diǎn)以逆時(shí)針或順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度。其變換矩陣為：該變換矩陣是繞坐標(biāo)軸原點(diǎn)進(jìn)行的，如果是繞一個(gè)指定點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)，則現(xiàn)要將坐標(biāo)系平移到該點(diǎn)，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后再平移回到新的坐標(biāo)原點(diǎn)。三、 實(shí)驗(yàn)步驟1 啟動(dòng)MATLAB程序，對(duì)圖像文件分別進(jìn)行平移、垂直鏡像變換、水平鏡像變換、縮放和旋轉(zhuǎn)操作，與實(shí)驗(yàn)箱運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比對(duì)；2 記錄和整理實(shí)驗(yàn)報(bào)告四、 實(shí)驗(yàn)程序X=imread(E:test.jpg);figure,imshow(X);title(原圖)%縮放A=0.5 0 0;0 2 0;0 0 1;T=maketform(affine,A);Z=imtransform(

3、X,T);figure,imshow(Z),title(圖像縮放);%圖像旋轉(zhuǎn)A=cos(pi/4) sin(pi/4) 0;-sin(pi/4) cos(pi/4) 0;0 0 1;T=maketform(affine,A);Z=imtransform(X,T);figure,imshow(Z);title(圖像旋轉(zhuǎn));%水平剪切A=1 0 0;0.5 1 0;0 0 1;T=maketform(affine,A);Z=imtransform(X,T);figure,imshow(Z);title(水平剪切);%垂直剪切A=1 0.5 0;0 1 0;0 0 1;T=maketform(af

4、fine,A);Z=imtransform(X,T);figure,imshow(Z);title(垂直剪切);%水平鏡像A=-1 0 0;0 1 0;1 0 1;T=maketform(affine,A);Z=imtransform(X,T);figure,imshow(Z);title(水平鏡像);%垂直鏡像A=1 0 0;0 -1 0;0 1 1;T=maketform(affine,A);Z=imtransform(X,T);figure,imshow(Z);title(垂直鏡像);五、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖原圖 圖像縮放圖像旋轉(zhuǎn)水平剪切垂直剪切水平鏡像垂直鏡像六、 結(jié)果分析1圖像的平移。經(jīng)典的

5、圖像平移有兩種算法，一種不會(huì)改變圖像大小，另一種可以相應(yīng)擴(kuò)大圖像。本程序采用了第一種算法。為了使圖像能按照用戶指定的水平平移量和垂直平移量移動(dòng)，作者首先定義了一個(gè)參數(shù)設(shè)定窗，并在圖像平移菜單的事件處理函數(shù)中對(duì)此對(duì)話框進(jìn)行定義，獲取平移量。然后調(diào)用圖像平移函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)將圖像中所有的點(diǎn)（像素）都按照指定的平移量水平、垂直移動(dòng)，平移后的圖像上的每一點(diǎn)都可以在原圖像中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。2圖像的鏡像。圖像的水平鏡像操作是將圖像的左半部分和右半部分以圖像垂直中軸線為中心鏡像進(jìn)行對(duì)換；圖像的垂直鏡像操作是將圖像上半部分和下半部分以圖像水平中軸線鏡像進(jìn)行對(duì)換。可以一個(gè)個(gè)像素進(jìn)行鏡像，也可以利用位圖存儲(chǔ)的連續(xù)性進(jìn)

6、行整行復(fù)制。對(duì)于水平鏡像作者采用前者，而垂直鏡像采用后者，對(duì)兩種方法都進(jìn)行了嘗試。3圖像的轉(zhuǎn)置。即將圖像像素的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)互換。它和圖像的鏡像變換類似，不同之處在于圖像轉(zhuǎn)置后DIB的頭文件也要進(jìn)行相應(yīng)的改變，即更新寬度和高度信息。因此傳遞給圖像轉(zhuǎn)置函數(shù)的參數(shù)是直接指向DIB的指針，而不是直接指向DIB像素的指針。程序首先一個(gè)個(gè)像素進(jìn)行轉(zhuǎn)置復(fù)制，然后互換DIB中圖像的高寬，實(shí)現(xiàn)圖像轉(zhuǎn)置的功能。4圖像的縮放。程序?qū)D像按用戶設(shè)定的X軸方向的縮放比率和Y軸方向的縮放比率進(jìn)行縮放。此操作產(chǎn)生的圖像中的像素可能在原圖中找不到相應(yīng)的像素點(diǎn)，因此必須進(jìn)行近似處理。此處理有多種方法，可以采用最鄰近插值算法，也可以采用別的插值算法。后者處理效果要好一些，但是運(yùn)算量也相應(yīng)增加很多，因此本程序采用前者，即最鄰近插值算法。最后，由于縮放改變了圖像的高度和寬度，因此還需要對(duì)DIB頭文件的高度和寬度信息進(jìn)行更新。5圖像的旋轉(zhuǎn)。程序?qū)D像以圖像中心為原點(diǎn)，按照用戶設(shè)定的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。和圖像的