1、云南省文山壯族苗族自治州小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-6-1構(gòu)造與論證姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 最佳安排和選擇方案 (共20題；共103分)1. （1分） (2011廣州) 甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每兩人都要賽一場，到現(xiàn)在為止，甲已賽了4場，乙已賽了3場，丙已賽了2場，丁已賽了1場，那么戊賽了_場。2. （5分） 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個(gè)偶數(shù)分別是多少？ 3. （5分） 四張卡片上分別寫著奧、林、匹、克四個(gè)字（一張上寫一個(gè)字），取出三張字朝下放在桌上， 、 、 三人分別猜每張卡片上是什么

2、字，猜的情況見下表： 結(jié)果，有一人一張也沒猜中，一人猜中兩張，另一人猜中三張.問：這三張卡片上各寫著什么字4. （5分） 什么時(shí)候4-3=5？ 5. （10分） 甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測。甲說：“丙第 名，我第 名?！币艺f：“我第 名，丁第 名。”丙說：“丁第 名，我第 名?！背煽兘視院?，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？ 6. （5分） 在 張卡片上不重復(fù)地編上 ，至少要隨意抽出幾張卡片才能保證所抽出的卡片上的數(shù)之乘積可被 整除？ 7. （5分） (2011廣州模擬) 某路公共汽車，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車站，有一輛車除終點(diǎn)外，

3、每一站上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個(gè)座位？8. （10分） 重陽節(jié)，25位老人來品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是2000，問25位老人最大的一位是多大？ 9. （5分） 甲說：“乙和丙都說謊?！币艺f：“甲和丙都說謊?！北f：“甲和乙都說謊?！备鶕?jù)三人所說，你判斷一下，下面的結(jié)論哪一個(gè)正確：（1）三人都說謊；（2）三人都不說謊；（3）三人中只有一人說謊；（4）三人中只有一人不說謊。 10. （2分） 9條直線的每一條都把一個(gè)正方形分成兩個(gè)梯形，而且它們的面積之比為23。證明：這9 條直線中至

4、少有3 條通過同一個(gè)點(diǎn)。 11. （5分） 考試做判斷題，小花擲骰子決定答案，但題目有20題，為什么他卻扔了40次？ 12. （5分） 劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴第一盤：劉剛和小麗對李強(qiáng)和小英；第二盤：李強(qiáng)和小紅對劉剛和馬輝的妹妹問：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰？ 13. （5分） 在下表中填入三人的名字。 小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。14. （5分） 有三個(gè)小朋友在猜拳，一個(gè)出剪刀，一個(gè)出石頭，一個(gè)出布，請問三個(gè)人共有幾根指頭？15. （5分） (2019三上余杭期末) 班級圖書角有許多課外書，同學(xué)們經(jīng)常

5、來借書，只知道：第一組借走了一半多一本；剩下的書，第二組借走了其中的一半多兩本；再剩下的書，第三組借走了其中的一半多三本；最后，圖書角還剩下6本書。你知道圖書角原有多少本課外書嗎？ 16. （5分） 學(xué)校組織了足球、書法和舞蹈興趣小組。淘氣、笑笑和晶晶根據(jù)自己的興趣，分別參加了其中一個(gè)興趣小組。笑笑不喜歡踢足球，晶晶不是舞蹈興趣小組的，淘氣喜歡書法。他們分別參加了哪個(gè)興趣小組?17. （5分） 浪費(fèi)掉人的一生的三分之一時(shí)間的會是什么東西？ 18. （5分） 一次數(shù)學(xué)考試，共六道判斷題考生認(rèn)為正確的就畫“”，認(rèn)為錯(cuò)誤的就畫“ ”記分的方法是：答對一題給2分；不答的給1分；答錯(cuò)的不給分已知 、 、

6、 、 、 、 、 七人的答案及前六個(gè)人的得分記錄在表中，請?jiān)诒碇刑畛?的得分并簡單說明你的思路 19. （5分） 小剛、小丁、小佳在小制作組、繪畫組、書法組活動，根據(jù)下面的條件，你能判斷出他們分別在什么組活動嗎? 小剛不在繪畫組，也不在書法組；小丁不在小制作組；小佳不在繪畫組。20. （5分） 3個(gè)人3天用3桶水，9個(gè)人9天用幾桶水?二、 染色與賦值問題 (共13題；共70分)21. （5分） 在期末考試前，學(xué)生 、 、 、 分別預(yù)測他們的成績是 、 、 或 ，評分標(biāo)準(zhǔn)是 比 好， 比 好， 比 好 說：“我們的成績都將不相同若我的成績得 ，則 將得 ”說：“若 的成績得 ，則 將得 的成績將

7、比 好”說：“若 的成績不是得到 ，則 將得 若我的成績得到 ，則 的成績將不是 ”說：“若 的成績得到 ，則我將得到 若 的成績不是得到 ，則我也將不會得到 ”當(dāng)期末考試的成績公布，每位學(xué)生所得到的成績都完全符合他們的預(yù)測請問這四位學(xué)生的成績分別是什么？22. （5分） 三（一）班的同學(xué)在周末舉行象棋比賽，規(guī)定贏 局得 分，輸 局倒扣 分，平 局各得 分小晴共參加了 局比賽，結(jié)果勝了 局，平了 局，那么小晴的最后得分是多少？ 23. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有14這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，填出空格里缺少的數(shù)。2243124. （5分） 王文、張貝、李麗分別是

8、跳傘、田徑、游泳運(yùn)動員，現(xiàn)在知道：張貝從未上過天；跳傘運(yùn)動員已得過兩塊金牌；李麗還未得過第一名，她與田徑運(yùn)動員同年出生.請根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各是什么運(yùn)動員？ 25. （5分） 張強(qiáng)、王明、李紅三個(gè)同學(xué)都喜歡球類運(yùn)動他們分別喜歡足球、籃球和乒乓球已知：沒有兩個(gè)人喜歡同一種球張強(qiáng)不喜歡足球喜歡籃球的同學(xué)比李紅小張強(qiáng)比喜歡乒乓球的同學(xué)大一歲你知道這三位同學(xué)分別喜歡哪項(xiàng)球類運(yùn)動嗎？26. （5分） (2019二下通榆期末) 有甲、乙、丙三人，一個(gè)是語文老師，一個(gè)是數(shù)學(xué)老師，一個(gè)是體育老師。甲和乙經(jīng)常和體育老師學(xué)打羽毛球，乙?guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。甲、乙、丙分別是什么老師？ 27. （

9、5分） 王平、宋丹、韓濤三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長，一個(gè)是中隊(duì)長，一個(gè)是小隊(duì)長一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，這三個(gè)人的成績是：韓濤比大隊(duì)長的成績好王平和中隊(duì)長的成績不相同中隊(duì)長比宋丹的成績差請你根據(jù)這三個(gè)人的成績，判斷一下，誰是大隊(duì)長呢？ 28. （5分） 四個(gè)同學(xué)參加網(wǎng)上棋類比賽，每兩個(gè)人都要賽一場規(guī)定如下：勝者得 分，負(fù)者不得分，平局得 分比賽結(jié)果如下：兩名同學(xué)并列第一名，兩名同學(xué)并列第三名已知比賽中有平局，那么第一名同學(xué)得多少分？ 29. （10分） 有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張相同顏色的卡片上寫相同的自然數(shù)，不同顏色的卡片上寫不同的自然數(shù)老師把這l2張卡片發(fā)給6

10、名同學(xué)，每人得到兩張顏色不同的卡片然后老師讓學(xué)生分別求出各自兩張卡片上兩個(gè)自然數(shù)的和六名同學(xué)交上來的答案分別為：92，125，133，147，158，191老師看完6名同學(xué)的答案后說，只有一名同學(xué)的答案錯(cuò)了問：四種顏色卡片上所寫各數(shù)中最小數(shù)是多少？ 30. （5分） 四個(gè)孩子 老孫和老陳兩家都有兩個(gè)年齡不到9歲的男孩，四個(gè)孩子的年齡各不相同一位鄰居這樣介紹：小明比他哥哥小3歲海濤的年齡最大小峰的年齡恰好是老陳家其中一個(gè)孩子的年齡的一半奇志比老孫家第二個(gè)孩子大5歲他們兩家五年前都只有一個(gè)孩子誰是哪一家的孩子？每個(gè)孩子的年齡各是多少？31. （5分） 10個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，勝隊(duì)得2分，負(fù)隊(duì)得1分，無

11、平局其中有兩隊(duì)并列第一，兩隊(duì)并列第三，有兩個(gè)隊(duì)并列第五，以后無并列情況請計(jì)算出各隊(duì)的得分 32. （5分） 四名同學(xué)參加區(qū)里圍棋比賽，每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得 分，平一局得 分，負(fù)一局得 分如果每個(gè)人最后得的總分都不相同，且第一名不是全勝，那么最多有幾局平局？ 33. （5分） 甲、乙、丙三人，一個(gè)總說謊，一個(gè)從不說謊，一個(gè)有時(shí)說謊有一次談到他們的職業(yè)甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠”丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察”你知道誰總說謊嗎？ 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 最佳安排和選擇方案 (共20題；共103分)1-1、