1、寧夏銀川市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共26題；共110分)1. （5分） 一個八位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是6，十位上的數(shù)字是3，任意相鄰三個數(shù)字之和都是15，這個八位數(shù)是多少？ 2. （1分） (2019陸豐) 甲、乙、丙三人共有圖書195本，甲拿15本給乙，乙拿20本給丙，丙拿30本給甲，則此時甲、乙、丙手中的圖書一樣多，那么原來甲有_本圖書 3. （5分） （丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家，被譽為“代數(shù)學(xué)之父”。而丟番圖的墓碑，就包含了一個很有趣的數(shù)學(xué) 問題）以下就是丟番圖的墓

2、碑原文，同學(xué)們能從其中看出丟番圖一共活了多少歲嗎？ 上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途。4. （1分） (2012武漢模擬) 在一次師生同臺的課本劇表演活動中，學(xué)生和老師共54人，已知學(xué)生人數(shù)比老師的兩倍還多，女生比男生多，女老師比女生少5人，至少有3名男老師，那么這54人中，共有男生_人5. （5分） 有7袋鹽，其中6袋每袋500g，另外1袋不是500g，且不知道比500g重還是輕，你能用天平稱出來嗎? 6. （5分

3、） 李老師給幼兒園的小朋友買了6盒奶糖，調(diào)皮的東東偷偷將一盒中的奶糖吃了幾顆。李老師身邊只有一架沒有砝碼的天平，她最少稱幾次能找出少了的那一盒糖？說說你的方法。 7. （5分） 四個足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得 分，平一場得 分，負(fù)一場得 分，有一個隊沒輸過，但卻排名倒數(shù)第一，你覺得有可能嗎？如果可能，請舉出這種情況何時出現(xiàn)，如果不可能，請你說明理由 8. （5分） 對一個自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2；如果是奇數(shù)則加1. 如此進(jìn)行直到為1操作停止. 求經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個？ 9. （5分） 教室里有一盞燈亮著，突然停電了。停電后，李英拉了一下電燈的開關(guān)，過了一會兒，張明

4、也拉了一下開關(guān)。如果這個班有45名學(xué)生，每個人都拉一下開關(guān)，當(dāng)最后一名學(xué)生拉了一下開關(guān)后，燈是開著，還是關(guān)著？你能說明理由嗎？ 10. （5分） 將自然數(shù)1、2、3、4、5依次重復(fù)寫下去，得到多位數(shù)1234512345組成一個1888位數(shù)，這個數(shù)是否含有因數(shù)3？是不是2的倍數(shù)？11. （5分） 自己涂出有規(guī)律的顏色 12. （1分） 一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。（1） 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何

5、取才能制勝？（2） 規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？（3） 規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何制勝？（4） 規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個奇數(shù)，一個偶數(shù))13. （5分） 數(shù)學(xué)興趣小組有13個學(xué)生，請你說明：在這13個同學(xué)中，至少有兩個同學(xué)屬相一樣 14. （5分） (2013黑龍江模擬) 一個三位數(shù)，各位數(shù)字分別為A、B、C，它們互不相等，且都不為0。用A、B、C排得六個不同的三位數(shù)，若這六個三位數(shù)之和是2442，則這六個三位數(shù)中最大的是_.15. （5分） 四年級兩個班進(jìn)行乒乓球比賽，他們分別選派了班里

6、打乒乓球最優(yōu)秀的三名同學(xué)參加。四(1)班三名同學(xué)的水平比四(2)班稍差一點。怎樣安排四(1)班獲勝的可能性大？16. （5分） 小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？17. （5分） (2018安徽模擬) 5支籃球隊進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩隊之間都要賽一場，勝者得2分，輸者得0分，打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊得分都不相同。已知第一名的隊沒打平過；第二名的隊沒有輸過；第四名的隊沒有勝過，則全部比賽共打平了多少場？ 18. （1分） 有兩根木棒(如下圖)，長分別是44厘米和56厘米要把它們截成同樣長的小棒，不能剩余，每根小棒最長是_厘米?19. （5分） (2011廣州模擬) 一個四

7、位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位數(shù)20. （5分） 三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個偶數(shù)分別是多少？ 21. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝試分析這堆火柴的根數(shù)在111根時，誰將獲 22. （5分） (2019五下端州月考) 學(xué)校組織230名師生去公園游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎樣坐船最便宜？ 23. （1分） 三個連續(xù)非0自然數(shù)的和是105，這三個連續(xù)非0自然數(shù)從小到大

8、排列起來是_、_、_24. （5分） 小明回到家后，發(fā)現(xiàn)家里燈關(guān)著，他連續(xù)按了19下開關(guān)。你知道現(xiàn)在燈是亮著的還是滅著的嗎? 25. （5分） 有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝先取者的獲勝策略是什么？ 26. （5分） 計算一下怎樣租車合算光明小學(xué)中年級有270人，他們租車去春游大客車限坐50人，小客車限坐30人（1） 如果租大客車需要_輛？ （2） 如果租小客車需要_輛？ （3） 大客車每輛租金400元，小客車每輛租金260元，你看怎樣租車更合算 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 (共26題；共110分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-