1、廣東省揭陽市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理（三）姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共48題；共246分)1. （5分） 從1至30中至少要取出幾個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？ 2. （5分） 圓周上有 個(gè)點(diǎn)，在其上任意地標(biāo)上 （每一點(diǎn)只標(biāo)一個(gè)數(shù)，不同的點(diǎn)標(biāo)上不同的數(shù)）證明必然存在一點(diǎn)，與它緊相鄰的兩個(gè)點(diǎn)和這點(diǎn)上所標(biāo)的三個(gè)數(shù)之和不小于 3. （5分） “華羅庚”杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的87名學(xué)生分別來自12所小學(xué)。試說明至少有8名學(xué)生來自同一所學(xué)校。 4. （5分） 有蘋果、橘子、梨三種水果，每人任意

2、拿兩個(gè)，至少有幾個(gè)人，才能保證到至少有兩人選的水果一樣 5. （15分） 8個(gè)小朋友乘6只小船游玩，至少要有幾個(gè)小朋友坐在同一只小船里? 6. （5分） 用紅、黃兩種顏色給25的長方形小格中隨意涂色，每個(gè)小格中涂一種顏色。看一看，總有幾列小格中涂的顏色的完全相同?7. （5分） 五年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績均在7595分之間。問：至少有幾名學(xué)生的成績相同？ 8. （5分） 一個(gè)口袋里有紅球、黃球、白球和花球四種顏色的球，小陽閉著眼睛，每次摸出一個(gè)球，他想摸出兩個(gè)顏色相同的球，至少要摸多少次才能一定達(dá)到要求？ 9

3、. （5分） 任給11個(gè)數(shù)，其中必有6個(gè)數(shù)，它們的和是6的倍數(shù) 10. （5分） (2018六下云南月考) 把若干個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里。不管怎么放，要保證總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4個(gè)蘋果。那么至少應(yīng)該有多少個(gè)蘋果?11. （5分） 六(1)班有49名學(xué)生，數(shù)學(xué)高老師了解到期中考試該班英語成績除3人外，均在86分以上后就說：“我可以斷定，本班至少有4人成績相同”。王老師說的對(duì)嗎?為什么? 12. （5分） 圖書館有A，B，C，D四種圖書若干本，每人借一本書，至少要有多少個(gè)人借書，才能保證一定有3人借的書相同? 13. （5分） 袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍(lán)顏色的球各5個(gè)，至少取出多少個(gè)球，可以

4、保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 14. （5分） 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有6個(gè)同學(xué)參加，總分是547分，則至少有一個(gè)同學(xué)的得分不低于92分為什么？ 15. （5分） 證明：任取6個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)。 16. （5分） 有紅、黃、黑、白四色小球各10個(gè)，混合放入一個(gè)盒子，每次至少摸出幾個(gè)，才能保證有2個(gè)小球同色？為什么？ 17. （5分） 從42個(gè)鴿舍中飛出211只鴿子，總有一個(gè)鴿舍中至少飛出6只鴿子。為什么？ 18. （5分） 將全體自然數(shù)按照它們個(gè)位數(shù)字可分為10類：個(gè)位數(shù)字是1的為第1類，個(gè)位數(shù)字是2的為第2類，個(gè)位數(shù)字是9的為第9類，個(gè)位數(shù)字是0的為第10類 （1） 任意取出6個(gè)互不同

5、類的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是10的倍數(shù)嗎？ （2） 任意取出7個(gè)互不同類的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是10的倍數(shù)嗎？如果一定，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；如果不一定，請(qǐng)舉出一個(gè)反例19. （5分） 任意4個(gè)整數(shù)中，必存在兩個(gè)數(shù)，它們被3整除的余數(shù)相同你能說出其中的道理嗎？ 20. （5分） 在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任選出7個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和為35.21. （5分） 假設(shè)在一個(gè)平面上有任意六個(gè)點(diǎn)，無三點(diǎn)共線，每兩點(diǎn)用紅色或藍(lán)色的線段連起來，都連好后，問你能不能找到一個(gè)由這些線構(gòu)成的三角形，使三角形的三邊同色？ 22. （5分） 數(shù)學(xué)興趣小組有1

6、3個(gè)學(xué)生，請(qǐng)你說明：在這13個(gè)同學(xué)中，至少有兩個(gè)同學(xué)屬相一樣 23. （5分） 一副撲克牌除去兩張王牌共有52張，問至少要取出多少張牌，才能保證其中一定有3種或3種以上花色? 24. （5分） 叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是42環(huán)張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)為什么？ 25. （5分） 一副撲克有4種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有4張牌是同一花色？為什么？ 26. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他們當(dāng)中至少有3位小朋友屬同一生肖，這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)嗎?為什么? 27. （5分） 如下圖 ， 、 、 、 四只小盤拼成一個(gè)環(huán)形，每只小盤中放若干糖果，每次

7、可取出1只、或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盤中應(yīng)各有多少粒糖果.把各只盤中糖果的粒數(shù)填在下圖中. 28. （5分） 把黑、白、藍(lán)、灰四種顏色的襪子各12只混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾只才能保證一定有一雙同色的襪子?如果要保證有兩雙同色的襪子呢? 29. （5分） 一副撲克牌有四種花色，每種花色13張，從中任意抽出多少張牌才能保證有4張是同一花色的？ 30. （5分） 在長為100m的筆直馬路一側(cè)站了12人，不管他們?cè)鯓诱?，至少有兩人的距離小于10m這是為什么呢？ 31. （5分） 把9條金魚任意放在8個(gè)魚缸里面，請(qǐng)你

8、說明至少有一個(gè)魚缸放有兩條或兩條以上金魚 32. （5分） 向陽小學(xué)有730個(gè)學(xué)生，問：至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天？ 33. （1分） 把5份快餐分給4個(gè)工人，有一個(gè)人至少得到_份 34. （5分） 某小學(xué)即將開運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么要有多少人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同? 35. （5分） 有四種顏色的積木若干，每人可任取12件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 36. （1分） 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，最少要摸出_只手套才能保證有3副同色的37. （5分） 有黑、

9、紅、藍(lán)三種顏色的手套各10只混在了一起，這些手套只要兩只顏色相同，即可配成一雙。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出幾只才能保證能配成1雙? （2） 至少要拿出幾只，才能保證能配成2雙? （3） 至少要拿出幾只，才能保證有2雙是相同顏色的? 38. （5分） 把12個(gè)乒乓球放入5個(gè)盒子，至少有3個(gè)乒乓球要放人同一個(gè)盒子。為什么？ 39. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷葉上，總有一片荷葉上至少有2只青蛙。為什么？ 40. （1分） 從124中至少取出_個(gè)數(shù)，才能保證其中有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)41. （5分） 3個(gè)小朋友一起做游戲，試說明其中必有兩個(gè)小朋友的性別相同。 42. （5分） 新興鎮(zhèn)上

10、設(shè)置了3只信箱，現(xiàn)在有16封信要發(fā)出去，不管這些信怎樣投法，必有一只信箱里至少要投進(jìn)6封信你知道為什么嗎？ 43. （5分） 把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，為什么？44. （5分） 把7只小貓分別關(guān)進(jìn)3個(gè)籠子里，不管怎么放，總有一個(gè)籠子里至少有多少只貓？ 45. （20分） 20道復(fù)習(xí)題，小明在兩周內(nèi)做完，每天至少做一道題證明：小明一定在連續(xù)的若干天內(nèi)恰好做了7道題目 46. （1分） 從1，2，3，50中，至少取_個(gè)不同的數(shù)，才能保證所取的數(shù)中一定有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)。 47. （2分） 任意給出5個(gè)不同的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)你能說出其中的道理嗎？ 48. （5分） 六(1)班40名學(xué)生到圖書室借書，圖書室有科技、歷史和文藝三種書。要求：每種只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有幾人所借圖書是相同的？ 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 (共48題；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18