1、6.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）,菱湖一中 金國龍,1、作出函數(shù) y = x + 0.5 的圖象,解: （1）列表,-1,-2,-1.5,0.5,0.5,1.5,2.5,（2）描點:,（3）連線:,復習回顧,作函數(shù)圖象的一般步驟：,知識回顧,描點法,列 表,描 點,連 線,我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條 直線，那么反比例函數(shù) (k為常數(shù)， k0)的圖象是怎樣的圖形呢？說一說，應該 怎么畫呢?,（1）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？,因為分母不能為零，所以 x 0。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,

2、y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,一般地反比例函數(shù) (k為常 數(shù),k0) 的圖象是由兩個分支組成的,叫做雙曲線.,反比例函數(shù)的圖象:,2. 反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限？由什么確定？,3. 反比例函數(shù) ，具有怎樣的對稱性？,4. 反比例函數(shù) 的圖象的變化趨勢是 怎樣的,它和兩

3、條坐標軸的位置關系是怎樣 的？,1. 反比例函數(shù) 和 的圖象在哪 兩個象限？它們相同嗎？,議一議：,1.當k0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；,2.當k0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)。,3.圖象的兩個分支關于直角坐標系的原點成中心對稱。,x,4.雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標軸相交,反比例函數(shù)的性質(zhì),1、若反比例函數(shù)y= （k0）的圖象經(jīng)過點（-1，2）， 則k的值為（ ）,A、-2 B、-,C、2 D、,A,2、函數(shù) 的圖象在第_象限,二、四,3、已知反比例函數(shù) 的圖象位于第一三象限 則K的取值范圍為 _,K4,練一練,例1:已知反比例函數(shù)y= (k0）的圖象的

4、一支如圖。 （1）判斷k是正數(shù)還是負數(shù)； （2）求這個反比例函數(shù)的解析式；,y,x,0,（-4，2）,（3）補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支。,x,0,（-4，2）,y,（1）k是負數(shù),1.已知反比例函數(shù) 的圖象 在 第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（ ）,A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限,C,2.已知點（m,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則 它的圖象也一定經(jīng)過點_,(m, n),課內(nèi)練習,3、甲乙兩地相距100km，一輛火車從甲地開往乙地， 把火車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的

5、圖象大致是（ ）,C,4、如圖，在平面直角坐標系xoy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有一個交點A（m，2） （1）求m的值； （2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式； （3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由,m=1,y=2x,將x=2代入y=2x， 得y=22=43， 所以點B（2，3）不在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,反比例函數(shù)y= (k0) 圖象的性質(zhì)：,k,x,(2)反比例函數(shù)y= (k0) 的圖象關于 直角坐標系的原點成中心對稱.,它的圖象是由兩個分支組成的曲線叫做雙曲線,當k0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限 當 k0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四 象限,課堂小結,1.反比例函數(shù) （K為常數(shù)）圖象位于（ ） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限 第三、四象限,C,拓展延伸,2已知 k0, 函數(shù) y=kx, 與 在同一坐標系中的圖象大致是 ( ),y,D,3.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的