1、山西省太原市數(shù)學小學奧數(shù)系列8-6-1構造與論證姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學，經(jīng)過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 最佳安排和選擇方案 (共19題；共98分)1. （1分） 已知甲、乙兩數(shù)的和為8，乙、丙兩數(shù)的和為6，甲、丙兩數(shù)的和為4，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少? 甲數(shù)是_乙數(shù)是_丙數(shù)是_2. （5分） 木材加工廠堆放原木(堆放方式如下圖所示)，每上一層都比原來一層少4根。已知最上層有4根，最下層有20根。（1） 這堆原木堆放了多少層?（2） 一共有多少根原木?3. （5分） 在方格里填上19中的數(shù)字，每個算式中的數(shù)字不能重復。4. （5分） 張紅

2、因病在家休息了幾天，這期間的氣候是：下了8次雨，時間是上午或下午；當下午下雨時，當天上午是晴天；有9個下午是晴天；有13個上午是晴天。問她一共在家休息了幾天？ 5. （10分） 甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高”乙說：“我不最矮”丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮”丁說：“我最矮”實際測量的結果表明，只有一人說錯了請將他們按身高次序從高到矮排列出來 6. （5分） 有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號，試說明在200個信號中至少有四個信號完全相同。 7. （5分） 有三個小朋友在猜拳，一個出剪刀，一個出石頭，一個出布，請問三個人共有幾根指頭？8. （10分） 三

3、張分別寫有2，1，6的卡片，能否排成一個可以被43除盡的整數(shù)？9. （5分） 小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？ 10. （2分） 五年級數(shù)學小組共有20名同學，他們在數(shù)學小組中都有一些朋友，請你說明：至少有兩名同學，他們的朋友人數(shù)一樣多 11. （5分） 架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價錢同樣多，每只中皮球和大皮球各需要多少元？ 12. （5分） 一斤白菜5角錢，一斤蘿卜6角錢，那一斤排骨多少錢？ 13. （5分） 、 、 、 、 五位同學一

4、起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤到現(xiàn)在為止， 已經(jīng)賽 盤， 賽 盤， 賽 盤， 賽 盤問：此時 同學賽了幾盤？ 14. （5分） 一個蘋果減去一個蘋果，猜一個字。 15. （5分） 10個隊進行循環(huán)賽，勝隊得2分，負隊得1分，無平局其中有兩隊并列第一，兩隊并列第三，有兩個隊并列第五，以后無并列情況請計算出各隊的得分 16. （5分） 從A，B，C，D，E，F(xiàn)六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足下列要求：（1）A，B兩種產(chǎn)品中至少選一種；（2）A，D兩種產(chǎn)品不能同時入選；（3）A，E，F(xiàn)三種產(chǎn)品中要選兩種；（4）B，C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；（5）C，D兩種產(chǎn)品中選

5、一種；（6）若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？17. （5分） 在一次數(shù)學競賽中， ， ， ， ， 五位同學分別得了前五名（沒有并列同一名次的），關于各人的名次大家作出了下面的猜測： 說：“第二名是 ，第三名是 ” 說：“第二名是 ，第四名是 ” 說：“第一名是 ，第五名是 ” 說：“第三名是 ，第四名是 ” 說：“第二名是 ，第五名是 ”結果每人都只猜對了一半，他們的名次如何？ 18. （5分） 鄰數(shù) 小胖與同學進了大劇院，戲還沒有開場小丁丁坐在小胖的后面，他個子太小，無法越過小胖的頭看到舞臺上（1） 小丁丁坐在哪個位子上？ （2） 小丁丁的鄰座的號碼是什么？ 1

6、9. （5分） 一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局雙方各得0.5分結果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手平均得3.6分，丙隊選手平均得9分那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數(shù)各多少？ 二、 染色與賦值問題 (共12題；共65分)20. （5分） 一個鄉(xiāng)村小學，A、B、C三位老師共同承擔全校語文、數(shù)學、品德、體育、音樂、美術六門課，每人教兩門根據(jù)下列條件判斷他們分別教哪兩門課A喜歡和體育老師、數(shù)學老師游泳B和音樂老師、語文老師都喜歡踢足球體育老師比語文老師年齡大B不是體育老師品德老師和數(shù)學老師喜歡

7、下棋(提示：是某個學科的老師就在下面用“”表示，不是就用“”表示，根據(jù)上面的條件，填寫下表)21. （5分） 分配角色 二年級二班同學們開班會，張強、王剛、李紅、劉麗分別擔任主持人、歌唱演員、相聲演員。李紅的歌唱得很好，張強不是相聲演員又不會跳舞，劉麗只會跳舞。你知道他們可能擔任什么角色嗎?畫一個表來幫助你分析，把你知道的信息記錄下來。張強擔任（ ），王剛擔任（ ），李紅擔任（ ），劉麗擔任（ ）。22. （5分） (2018二下云南月考) 小明、小剛、小麗每個人手中都拿了一張數(shù)字卡片，分別是4、9、2。小明說：”我拿的不是9?！毙傉f：”我拿的是4。你知道他們分別拿的是什么數(shù)字卡片嗎? 23

8、. （5分） 王老師、李老師和張老師分別教足球、信息、美術中的一門學科。王老師不是美術老師，李老師從不在操場上課，張老師上課經(jīng)常用電腦。他們分別是哪一學科老師?(畫“”)足球信息美術王老師李老師張老師24. （5分） 下面四個小朋友站的位置是這樣的：乙站在甲的右邊；丙站在甲的左邊；丁站在丙的左邊。請你將甲、乙、丙、丁分別填寫在橫線上。 25. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有努、力、學、習這四個字，并且每個字在每行、每列都只出現(xiàn)一次，請你把空白部分補充完整，力習努學26. （5分） 一次數(shù)學考試，共六道判斷題考生認為正確的就畫“”，認為錯誤的就畫“ ”記分的方法是：答對一題給2分；不答

9、的給1分；答錯的不給分已知 、 、 、 、 、 、 七人的答案及前六個人的得分記錄在表中，請在表中填出 的得分并簡單說明你的思路 27. （10分） “上升數(shù)”是指一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊大的自然數(shù)（如 ， ， 等），上升數(shù)不包括一位數(shù)。求所有上升數(shù)的個數(shù)。 28. （5分） 將100顆綠豆和100顆黃豆混在一起又一分為二，需要幾次才能使A堆中黃豆和B堆中的綠豆相等呢？29. （5分） 想一想，請你繼續(xù)寫！ 149_2536_噢！我發(fā)現(xiàn)了：_30. （5分） 老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見到這五人后就一人給了一本，結果全發(fā)錯了現(xiàn)在知道： 小胖拿的不是小貝的，

10、也不是小淘氣的；小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的另外，沒有兩人相互拿錯（例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的）問：小丸子拿的是誰的本？小丸子的本被誰拿走了？31. （5分） 甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊有一次談到他們的職業(yè)甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠”丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察”你知道誰總說謊嗎？ 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 最佳安排和選擇方案 (共19題；共98分)1-1、2-1、2-2、3-1、4-