1、第6節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動,磁 場,回旋加速器 在回旋加速器發(fā)明以前，人們只局限于使用天然放射性物質放射的粒子進行核反應，能夠進行核反應的物質和反應產物的數量都受到很大的限制.1929年，勞倫斯首先提出了獲得高速帶電粒子的磁共振加速法，也就是回旋加速器的原理：把不變的均勻磁場和頻率固定的振蕩電場恰當地結合起來，使帶電粒子逐步加速，并沿著半徑不斷增大的圓形軌道運動.1931年，他在自己學生的協助下，制成了第一臺加速器幾年之后，他們通過加速質子、氘核和粒子去轟擊靶核，得到了高強度的中子束，還首次制成了24Na、32P和131I等醫(yī)用同位素隨著回旋加速器的進一步發(fā)展，在加速器中被加速的粒子的

2、能量大大超過了天然放射性物質放射的粒子的能量,后者的能量約為78 MeV，而在1939年，用加速器提供的粒子的能量已經達到了百萬兆電子伏用這些高能量的“炮彈”轟擊其他原子核，引起了許多新的核衰變，使普通的物質轉變?yōu)榉派湫员忍烊昏D還要強的人工放射性物質，并放出巨大的能量. 回旋加速器帶來的最重要的成果，是產生人工放射性物質雖然放射性同位素是約里奧居里夫婦于1934年用天然放射性物質放射的粒子發(fā)現的，但是只有回旋加速器，才可能大量產生放射性同位素，這也是放射性元素能夠應用于生物學和醫(yī)學的一個重要條件歷史上，回旋加速器還對核力和核裂變問題的研究起過極其重要的作用現在，它仍然是核物理實驗中的一種重要設

3、備，在工業(yè)、醫(yī)療等方面也有其廣泛的用途,1垂直射入勻強磁場的帶電粒子受到的洛倫茲力總與粒子的運動方向垂直，粒子的速度大小不變，洛倫茲力的大小也不變，所以帶電粒子做_ 2質量為m、帶電荷量為q，速率為v的帶電粒子，在磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑r_，軌道運行周期T_.由以上關系式可知，粒子運動的軌道半徑與粒子的速度成正比，粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期跟_和_無關,答案：,3質譜儀是利用_和_控制電荷運動、測量帶電粒子的_和_的重要工具其結構如右圖所示,答案：電場 磁場 質量 分析同位素,容器A中含有電荷量相同而質量有微小差別的帶電粒子經過S1和S2之間的電場加速，它們進

4、入磁場將沿著_做圓周運動，打到照像底片的不同地方，在底片上形成若干譜線狀的細條，叫做_，每一條譜線對應于一定的質量從譜線的位置可以知道圓周的_，如果再已知帶電粒子的電荷量，就可以算出它的質量，這種儀器叫做質譜儀,答案：不同的半徑 質譜線 半徑,4回旋加速器利用了帶電粒子在磁場中作勻速圓周運動的規(guī)律，用_實現對帶電粒子多次加速的原理制成的其體積相對較小由于帶電粒子在D形盒縫隙處被電場加速，其速度增大，半徑_，但粒子運動的周期T 與速度和半徑_所以，當交變電場也以周期T變化時，就能使粒子每經過縫隙處就被加速一次，從而獲得很大的速度和動能,答案：交變電場 增大 無關,一、帶電粒子在勻強磁場中運動 1

5、兩種常見的運動情況 (1)勻速直線運動；帶電粒子的速度方向與磁場方向平行(相同或相反)此時帶電粒子所受洛倫茲力為零，帶電粒子將以速度v做勻速直線運動 (2)勻速圓周運動：帶電粒子垂直射入勻強磁場，由于洛倫茲力始終和運動方向垂直，因此不改變速度大小，但是不停地改變速度方向，所以帶電粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供勻速圓周運動的向心力,2勻速圓周運動時的軌道半徑和周期 如右圖所示，一個質量為m、帶電荷量為q的正電荷P，以速度v垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，曲線MN是P的運動軌跡一部分由于運動電荷P所受的洛倫茲力始終與速度垂直，不會對運動電荷做功，所以運動電荷P的速度大小不變在MN中任選很小一

6、段曲線AB，當AB的長度足夠小時曲線段AB可以看成是圓弧的一部分設圓弧的半徑為R，則P從A運動到B過程中，做勻速圓周運動，由圓周運動知識可得,而運動電荷P只受洛倫茲力作用，所以由洛倫茲力提供向心力，即 qvBma由上面二式可得 可見，運動電荷P在任一小段曲線的運動半徑為常數，所以整個曲線應是圓弧，運動電荷在磁場中做勻速圓周運動 由軌道半徑與周期的關系可得,質子(H)和a粒子(He)從靜止開始經相同的電勢差加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，則這兩粒子的動能之比Ek1/Ek2_，軌道半徑之比r1/r2_，周期之比T1/T2_.,變式遷移,1一電子以垂直于勻強磁場的速度vA，從A外進入長為d寬為

7、h的磁場區(qū)域如右圖所示發(fā)生偏移而從B處離開磁場，若電荷量為e，磁感應強度為B，弧AB的長為L，則( ),A電子在磁場中運動的時間為td/vA B電子在磁場中運動的時間為tL/vA C洛倫茲力對電子做功是BevAh D電子在A、B兩處的速度相同,解析：電子在磁場中只受洛倫茲力的作用，做勻速圓周運動，認為運動時間為 是把電子作為類平拋運動了，圓周運動時間可用 來計算；洛倫茲力與電子的運動方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，電子在A、B兩點速度的大小相等，而方向并不相同 答案：B,二、帶電粒子在磁場中的圓周運動常見問題的處理 1圓心的確定：因為洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直，洛倫茲力為做圓周運動

8、的向心力，總是指向圓心根據此點我們可以很容易地找到圓周的圓心其方法是：畫出粒子運動中的任意兩點(一般是射入和射出磁場的兩點)的洛倫茲力的方向，其延長線的交點即為圓心 2半徑的確定和計算：半徑的計算，一般是利用幾何知識、常用三角函數關系、三角形知識來求解,3在磁場中運動時間的確定：一般而言，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，運動時間具有周期性特點如果通過的圓弧對應的圓心角是圓周的n倍，則運動時間就為周期T的n倍利用圓心角與弦切角的關系，或是四邊形內角和等于360計算出圓心角，則帶電粒子在磁場中的運動時間為,一個負離子，質量為m，電荷量大小為q，以速率v垂直于屏S經過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室

9、中，如右圖所示磁感應強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里 (1)求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離； (2)如果離子進入磁場后經過時間t到達位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關系是,解析：(1)離子的初速度與勻強磁場的方向垂直，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動設圓半徑為r，則據牛頓第二 定律可得：,變式遷移,2如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角為30，則電子的質量是_，穿透磁場的時間是_,三、回旋加速器 回旋加速器的工作原理如下圖所示放在A0處的粒子源發(fā)

10、出一個帶正電的粒子，它以某一速率v0垂直進入勻強磁場中，在磁場中做勻速圓周運動經過半個周期，當它沿著半圓A0A1到達A1時，我們在A1A處設置一個向上的電場，使這個帶電粒子在A1A處受到一次電場的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運動,我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著增大了的圓周運動又經過半個周期，當它沿著半圓弧AA到達A時，我們在AA2處設置一個向下的電場，使粒子又一次受到電場的加速，速率增加到v2.如此繼續(xù)下去，每當粒子運動到A1A、A3A等處時都使它受到一個向上電場的加速，每當粒子運動到AA2、AA4等處時都使它受到一個向下電場的加速，那么，粒子將沿著圖示的螺線回旋下去，速率將一步一步地增大,一回旋加速器，在外加磁場一定時，可把質子(H)加速到v，使它獲得動能為Ek，則：(1)能把粒子(He)加速到的