1、,中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類討論,一、 教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)中考專題復(fù)習(xí)的內(nèi)容。是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。正確應(yīng)用分類思想，是完整解題的基礎(chǔ)。而在中考中，分類討論思想也貫穿其中，幾乎在全國各地的中考試卷中都會(huì)有這類試題，由此可見分類思想的重要性。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。,2、學(xué)情分析 九年級(jí)學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)，有一定的分析和歸納能力。但初中學(xué)生分類意識(shí)不強(qiáng)，不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要教師在教學(xué)中結(jié)合教材，創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)誘導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用分類討論的意識(shí)。,3、教學(xué)重難點(diǎn) 根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情

2、分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重、難點(diǎn)確定為： 分類討論思想的應(yīng)用和分類的標(biāo)準(zhǔn)。,知識(shí)與技能： 1、通過本專題的復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們?cè)俅误w會(huì)分類討論思想在解題中的應(yīng)用； 2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性，提高解題正確性與完整性。 過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析、類比歸納的探究，加深對(duì)分類討論數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀: 通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性。,二、 教學(xué)目標(biāo)分析,三、 教學(xué)方法分析 本節(jié)課我采用多媒體輔助教學(xué)，以分組合作學(xué)習(xí)為主要方式進(jìn)行教學(xué)。在教法上主要運(yùn)用趣味教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法和直觀演示法等。,四、教

3、學(xué)過程分析 1、回顧知識(shí)點(diǎn),了解概念 2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 3、合作研討，納入體系 4、典例引導(dǎo)，同類訓(xùn)練 5、總結(jié)反思、自我評(píng)價(jià),分類討論思想（方法）介紹,在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，因?yàn)榇嬖谝恍┎淮_定的因素，解答無法用統(tǒng)一的方法或結(jié)論不能給出統(tǒng)一的表述，對(duì)這類問題依情況加以分類，并逐類求解，然后綜合求解，這種解題的方法叫分類討論法.,分類討論涉及初中數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)，其關(guān)鍵是弄清引起分類的原因，明確分類討論的對(duì)象和標(biāo)準(zhǔn)，分情況加以討論求解，再將不同結(jié)論綜合歸納，得出正確答案。,一、概念中的分類討論,三、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論,二、含參變量的分類討論,四、幾何圖形不確定的分類討論,初中數(shù)學(xué)常見的分

4、類討論,題組訓(xùn)練,復(fù)習(xí)引入,數(shù)一數(shù)：圖中有幾個(gè) 正方形？,9+4+1=14,一張矩形紙片有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？,動(dòng)動(dòng)手,答案：5，4，3,代數(shù)中的分類討論問題選講：,已知|a|=3，|b|=2，且ab0，則a - b= ；,例1：實(shí)數(shù)運(yùn)算中的分類討論：,解：, |a|=3， a =3；, |b|=3， b =2；,又 ab0 ， a 、b 異號(hào)；,（1） 當(dāng)a 0 ，b 0時(shí)；,（2） 當(dāng)a 0 ，b 0時(shí)；,a b =3 （-2） = 5,a b =（ -3 ）2 = - 5, a b =5或 - 5,例題講解,例2：函數(shù)中的分類討論：,若直線：y = 4x +b 不經(jīng)過第二象

5、限，那么b的取值范圍為 ；,（1）不經(jīng)過第二象限，那可以只經(jīng)過第一、三象限，此時(shí) b = 0；,（2）不經(jīng)過第二象限，也可以經(jīng)過第一、三、四象限，此時(shí) b 0.,b 0,也可以用圖象來直觀地解決這問題：,例3.如圖，在 ABC中，AB=12， AC=15，點(diǎn)D在AB上，且AD=8，在 AC上取一點(diǎn)E,使得以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求AE的長(zhǎng).,(1),E,E,ADEABC 或 ADEACB,幾何中的分類討論問題選講：,解：如圖（1）作ADE=B, 即DEBC 交AC于E，A=A ADEABC. , 又AB=12，AC=15，AD=8， AE=10. 如圖（2），作ADE=C交AC

6、于 E， 又A=A, ADE ACB. , 又AB=12，AC=15，AD=8，AE=6.4. 由、得： AE長(zhǎng)為10或6.4.,例4：如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上，DOM=30,以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)P在直線OM上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)? 請(qǐng)畫出所有符合條件的三角形.,30,P1,M,P3,P4,P2,首先要找到合適的分類標(biāo)準(zhǔn)！,P是OD的中垂線與OM的交點(diǎn)。,P是分別以O(shè),D為圓心,OD為半徑的圓與直線OM的交點(diǎn)。,改變DOM的大小,符合條件的點(diǎn)P都有4個(gè)嗎?,例5：（1）在半徑為5cm的圓中，有兩條平行的弦AB 和CD，如AB=6cm，CD=8cm，那

7、么弦AB和CD之間 的距離為 ,OE=3,OF=4,EF=1或7,1或7,（2）在ABC中，C=900，AC=3，BC=4. 若以為圓心，為半徑的圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的值為多少？,D,從圓由小變大的過程中，可以得到：,當(dāng)3R 4時(shí)，圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn).,（3）半徑為R的兩個(gè)等圓外切，則半徑為2R且和這兩個(gè)圓都相切的圓有 個(gè).,5,與一圓外切，與一圓內(nèi)切.,與一圓外切，與一圓內(nèi)切.,與兩圓均 外切.,與兩圓均 外切.,與兩圓均內(nèi)切.,歸納小結(jié),1、先明確需討論的對(duì)象； 2、選擇分類的標(biāo)準(zhǔn)，合理分類； （統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏） 3、逐類討論； 4、歸納作出結(jié)論。,分類討論思想解決問題的一般步驟：,統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏,N,P,C,y,x,挑戰(zhàn)自我,PC=PN,P為頂角頂點(diǎn),D,y,x,CP=CN,C為頂角頂點(diǎn),E,y,x,NC