1、,7.1算術(shù)平方根,第七章 實(shí)數(shù),隨著人類對數(shù)的認(rèn)識的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實(shí)世界抽象出一種不同于有理數(shù)的數(shù)無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)合起來形成了一種新的數(shù)實(shí)數(shù)。本章將從平方根與立方根等說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的初步知識，并用這些知識解決一些實(shí)際問題。,五一前,學(xué)校將舉行美術(shù)作品比賽.小明很高興,他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少？,身邊小事,已知正方形的面積 , 求邊長的問題, 實(shí)質(zhì)上 就是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題.,1,3,4,6,0.5,像正數(shù)32=9,把正數(shù)3 叫做9的算術(shù)平方根. ,在括號里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù),12,0.8,10,(

2、 )2=2,拼一拼,怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？,大正方形的邊長是多少呢？,設(shè)大正方形的邊長為x 則 x2 = 2, x =,x叫做2的算術(shù)平方根,2的算術(shù)平方根記作,一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a（x2 = a），那么這個正數(shù) x 就叫做 a 的,算術(shù)平方根,a 的算術(shù)平方根記作,讀作,“ 根號a ”,根號,被開方數(shù),規(guī)定：0的算術(shù)平方根等于0,定義：,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 49 （2） 100 （3） (4)0.64,練1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 0.0025 (2) 0 （3）32 (4) （5）-9,試一試,=10,1、

3、a 可以取任何數(shù)嗎？ 2、 是什么數(shù)？,（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即,（2） 是非負(fù)數(shù)，即,探究一,在 中,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性,探究二,1、（ ）2=_,2、（ ）2=_,3、（ ）2=_,4、（ ）2=_,25,16,121,169,你發(fā)現(xiàn)了什么？,（ ）2=,a,算術(shù)平方根的性質(zhì),1、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性 2、一個非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根的平方等于它本身：,練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？,答：有意義的是：,無意義的是：,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； ( ) （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； ( ) （3

4、）0的算術(shù)平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； ( ) （5）-5是-25的算術(shù)平方根； ( ) （6）5的算術(shù)平方根是 。 ( ),篩一篩，長能耐,填空題： 正數(shù)的算術(shù)平方根是 0的算術(shù)平方根是 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是 （4）2的算術(shù)平方根是 1/49的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是,正數(shù),0或1,0,4,1/7,相信你能行！,訓(xùn)練鞏固,認(rèn)真選一選,1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 2 2、若實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9,C,D,你會上當(dāng)嗎？,4、 的值等于_,2,訓(xùn)練鞏固,2、 的值是_

5、3、16的算術(shù)平方根是_,1、 的算術(shù)平方根等于_,4,4,3,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)49（2）100（3） （4）0.64,（2）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。,（2）因?yàn)?= ，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 =,（3）因?yàn)?=0.64,所以0.64的算術(shù)平方 根為0.8,即 =0.8。,解：（1）因?yàn)?，所以49的算術(shù)平方根為7，即 =7。,例2 鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少?,解: 設(shè)每塊地板磚的邊長是xm，由題意得 240 x2=60 即x2=0.25,x= =0.5,每塊地

6、板磚的邊長是0.5m,1、算術(shù)平方根等于它本身的有_。 2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_。 3、 的算術(shù)平方根是_。 4、填“”“”。 1的算術(shù)平方根是1 1是1的算術(shù)平方根之一 0.1的算術(shù)平方根是0.01 1是1的算術(shù)平方根 1的算術(shù)平方根是1 ,0、1,81,3,9,達(dá)標(biāo)檢測,(13)2=169,169的算術(shù)平方根是_,即,( )2=1.96,1.96的算術(shù)平方根是_,即,( )2=(-1)2,(-1)2的算術(shù)平方根是_即,13,13,1.4,1.4,1.4,1,1,1,2.下列說法錯誤的是( ),A.(-3)2的算術(shù)平方根是3,B.(-3)2的算術(shù)平方根是-3,C.-(-16)的算術(shù)平方根是

7、4,D. |-4|的算術(shù)平方根是2,E. 72的算術(shù)平方根是7,F. -72的算術(shù)平方根是-7,G. 5是25的算術(shù)平方根,H.(-2)4 的算術(shù)平方根是8,B,F,H,3.計算,16,27,0.04,2005,8,本節(jié)課你有什么收獲?,財富大統(tǒng)計,1、了解了算術(shù)平方根的概念 2、能利用正方形的面積與邊長的關(guān)系求正數(shù)的算術(shù)方根并會用符號表示; 注意： 1、根號a（a0）表示數(shù)a的算術(shù)平方根 2、根號a有意義的條件是a0，無意義的條件是a0 3、0的是算術(shù)平方根0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.,一般地，如果一個正數(shù)x 的平方等于a, 即x2=a,那么這個正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.,a的算術(shù)平方根記為 讀作: “根號a”，a 叫做被開方數(shù).,1.雙重非負(fù)性：,2.一個非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根的平方是它本身：,3.任何一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值.,小結(jié),從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸