1、,17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,第1課時(shí),一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題,問(wèn)題: （1）第4個(gè)結(jié)處的角是什么角？ （2）在其他節(jié)點(diǎn)釘木樁，還能得到類(lèi)似的結(jié)果嗎？ （3）這其中包含了什么科學(xué)道理？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)，5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.,二、探索一般性的結(jié)論,動(dòng)手做一做！,下面幾組數(shù)分別是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)a、b、c（單位：cm）.,2.5,6,6.5； 4,7.5,8.5； 6,8,10.,（1）這三組數(shù)都滿(mǎn)足a2+b2=c2嗎？,（2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出

2、三角形.,（3）用量角器量一量，它們是直角三角形嗎？,二、探索一般性的結(jié)論,猜想：,根據(jù)上面的幾個(gè)例子，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)命題嗎？,猜想：命題2 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.,二、探索一般性的結(jié)論,原命題與逆命題,兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，即第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論；第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè).我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題.,命題2 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.,命題1 如果一個(gè)三角形是直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)為a，

3、b，斜邊長(zhǎng)為c ，那么a2+b2=c2.,你能舉出“互逆命題”的例子嗎？,如果天空在下雨，那么地面是濕的.,同位角相等，兩直線平行.,兩直線平行，同位角相等.,如果地面是濕的，那么天空在下雨.,若原命題成立， 它的逆命題是否也一定成立？,2.說(shuō)出下列命題的逆命題.這些逆命題成立嗎？,（2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等；,1.如果三條線段長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a2=c2-b2 ，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？,（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；,（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；,三、鞏固練習(xí),（4）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.,（1）通過(guò)多種活動(dòng)得到一個(gè)猜想

4、（命題2）；,2.通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你還有其他哪些收獲？存在什么疑問(wèn)？,1.本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容：,（2）互逆命題.,四、小結(jié),2.選做題：,1.必做題：教材習(xí)題17.2第1、2題.,在一根長(zhǎng)為24個(gè)單位的繩子上，分別依次標(biāo)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn).它們將繩子分成長(zhǎng)為6個(gè)單位，8個(gè)單位和10個(gè)單位的三條線段.自己握住繩子的兩個(gè)端點(diǎn)（A點(diǎn)和D點(diǎn)），兩名同伴分別握住B點(diǎn)和C點(diǎn)，一起把繩子拉直，會(huì)得到一個(gè)什么形狀的三角形？為什么？,五、作業(yè),（1）下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)理由.,3.備選題：,9,12,15 12,18,22 12,35,36 15,36,39,（2）某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為8,15,17，你認(rèn)為這個(gè)三角形是什么形狀的三角形？你能求出這個(gè)三角形