1、長春市高考數(shù)學二模試卷（理科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2013上海理) 若復數(shù)z1 ， z2滿足z1= ，則z1 ， z2在復數(shù)平面上對應的點Z1 ， Z2（ ） A . 關(guān)于x軸對稱B . 關(guān)于y軸對稱C . 關(guān)于原點對稱D . 關(guān)于直線y=x對稱2. （2分） (2016高二上寧陽期中) 已知x，yR，且xy0，則（ ） A . 0B . sinxsiny0C . （ ）x（ ）y0D . lnx+lny03. （2分） 已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，對都有 ， 當時，的值為（ ）A . 2B . 2C . 4D . 44. （2

2、分） 若框圖所給的程序運行結(jié)果為S=90那么判斷框中應填入后的條件是（ ）A . k=9B . k8C . k8D . k85. （2分） 已知函數(shù)的圖象過點（1,2），若有4個不同的正數(shù)xi滿足g(xi)=M，且 ， 則等于（ ）A . 12B . 20C . 12或20D . 無法確定6. （2分） 從1，2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，則取出的3個數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）A . 3a2B . 6a2C . 12a2D . 24a28. （2分

3、） (2017安徽模擬) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線（實線和虛線）為某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（ ） A . 24B . 29C . 48D . 589. （2分） (2015高二下遵義期中) 已知直線m：x+2y3=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線l相切于P點，若lm，則P點的坐標可能是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）10. （2分） 若數(shù)列an的前n項和Sn=n22n+3，則此數(shù)列的前3項依次為（ ）A . 1，1，3B . B2，3，6C . 6，1，3D . 2，1，311. （2分） (2017高三下

4、新縣開學考) 已知點P是拋物線x2=4y上的動點，點P在x軸上的射影是Q，點A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（ ） A . 7B . 8C . 9D . 1012. （2分） (2016浙江文) 如圖，點列An、Bn分別在某銳角的兩邊上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1 ， nN* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1 ， nN* ， （PQ表示點P與Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn為AnBnBn+1的面積，則（ ）A . Sn是等差數(shù)列B . Sn2是等差數(shù)列C . dn是等差數(shù)列D . dn2是等差數(shù)列二、 填空題 (共4題；共4分)

5、13. （1分） (2013上海理) 設常數(shù)aR，若 的二項展開式中x7項的系數(shù)為10，則a=_ 14. （1分） 設不等式組其中a0，若z=2x+y的最小值為 ， 則a=_15. （1分） (2019高一上安平月考) 函數(shù) 的定義域為 ，則a的取值范圍是_ 16. （1分） (2017黃石模擬) 已知an數(shù)列的首項為a1 ， 滿足 ，S2017=1006b，且a1b0，則 的最小值為_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （5分） (2017桂林模擬) 如圖，在ABC中，點P在BC邊上，PAC=60，PC=2，AP+AC=4 （）求ACP；（）若APB的面積是 ，求sinBAP18.

6、（5分） (2017溫州模擬) 如圖，三棱柱ABCA1B1C1所有的棱長均為2，A1B= ，A1BAC （）求證：A1C1B1C；（）求直線AC和平面ABB1A1所成角的余弦值19. （10分） (2017南通模擬) 某樂隊參加一戶外音樂節(jié)，準備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機選擇4首進行演唱（1） 求該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；（2） 假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為2a求觀眾與樂隊的互動指數(shù)之和 的概率分布及數(shù)學期望20. （10分） (2016靜寧模擬) 橢圓H： +y2=1（a1），原點O到直線MN的距離為 ，其中

7、點M（0，1），點N（a，0） （1） 求該橢圓H的離心率e； （2） 經(jīng)過橢圓右焦點F2的直線l和該橢圓交于A，B兩點，點C在橢圓上，O為原點， 若 = + ，求直線l的方程21. （10分） (2019高三上漢中月考) 已知函數(shù) . （1） 討論 的極值點的個數(shù)； （2） 若方程 在 上有且只有一個實根，求 的取值范圍. 22. （5分） (2015河北模擬) 在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cos（+ ）= l與C交于A、B兩點 （）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；（）設點P（0，2），求|PA|+|PB|的值23. （10分） (2017高二上信陽期末) 已知函數(shù)f（x）=|2xa|+a （1） 當a=2時，求不等式f（x）6的解集； （2） 設函數(shù)g（x）=|2x1|，當xR時，f（x）+g（x）3，求a的取值范圍 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11