1、 機械原理緒論機械人造的用來減輕或替代人類勞動的多件實物的組合體。任何機械都經(jīng)歷了：簡單復雜的發(fā)展過程起重機的發(fā)展歷程：斜面杠桿起重轱轆滑輪組手動(電動)葫蘆現(xiàn)代起重機（包括：龍門吊、鶴式吊、汽車吊、卷揚機、叉車、電梯電腦控制）。機構能夠用來傳遞運動和力或改變運動形式的多件實物的組合體。如：連桿機構、機械凸輪機構、齒輪機構等。機器根據(jù)某種具體使用要求而設計的多件實物的組合體。如: 縫紉機、洗衣機、各類機床、運輸車輛、農(nóng)用機器、起重機等。一、典型機器的分析：機器的種類繁多，結構、性能和用途等各不相同，但具有相同的基本特征。1.內(nèi)燃機 內(nèi)燃機工作原理：1.活塞下行，進氣閥開啟，混合氣體進入汽缸；2

2、.活塞上行，氣閥關閉，混合氣體被壓縮，在頂部點火燃燒；3.高壓燃燒氣體推動活塞下行，兩氣閥關閉；4.活塞上行，排氣閥開啟，廢氣體被排出汽缸。內(nèi)燃機的工作過程：進氣壓縮爆炸排氣 內(nèi)燃機各部分的作用：活塞的往復運動通過連桿轉變?yōu)榍S的連續(xù)轉動，該組合體稱為：曲柄滑塊機構凸輪和頂桿用來啟閉進氣閥和排氣閥；稱為：凸輪機構兩個齒輪用來保證進、排氣閥與活塞之間形成協(xié)調動作，稱為：齒輪機構各部分協(xié)調動作的結果：化學能機械能二、機器的共有特征：人造的實物組合體；各部分有確定的相對運動；代替或減輕人類勞動完成有用功或實現(xiàn)能量的轉換三、機器的分類：原動機實現(xiàn)能量轉換（如內(nèi)燃機、蒸汽機、電動機）工作機完成有用功（如

3、機床等）機構機械原動機機器工作機四、機器的組成：原動部分是工作機動力的來源，最常見的是電動機和內(nèi)燃機。工作部分完成預定的動作，位于傳動路線的終點。傳動部分聯(lián)接原動機和工作部分的中間部分?？刂撇糠直ＷC機器的啟動、停止和正常協(xié)調動作。 原動機傳動工作控制2本課程在教學中的地位一、課程性質：技術基礎課二、作用：承前啟后同時，通過本課程的學習，可為今后學習諸如自動武器原理、機床夾具設計、機床、機械制造工藝學等專業(yè)課程打下基礎，通過本課程的學習和課程設計實踐，可以培養(yǎng)同學們初步具備運用手冊設計簡單機械裝備的能力，為今后操作、維護、管理、革新武器裝備創(chuàng)造條件。三、本課程的特點：是工程制圖、工程材料及機械制

4、造基礎、理論力學，材料力學、金工實習等理論知識和實踐技能的綜合運用。3機械設計的基本要求和一般過程機械設計-規(guī)劃和設計實現(xiàn)預期功能的新機械或改進原有機械的性能。一、基本要求：在滿足預期功能的前提下，性能好、效率高、成本低、安全可靠、操作方便、維修簡單和造型美觀。二、機械設計的內(nèi)容：1.確定機械的工作原理，選擇合宜的機構2. 擬定設計方案；3. 進行運動分析和動力分析，計算各構件上的載荷；4. 進行零部件工作能力計算、總體設計和結構設計?？瞥贪才牛汗?4學時，其中講授56學時，實驗8學時。 第1章平面機構的自由度和速度分析11運動副及其分類一、名詞術語解釋:1.構件獨立的運動單元零件獨立的制造單

5、元2.運動副定義：運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。a)兩個構件、b) 直接接觸、c) 有相對運動三個條件，缺一不可運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。運動副的分類：1)按引入的約束數(shù)分有：I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。2)按相對運動范圍分有：平面運動副平面運動，空間運動副空間運動例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。平面機構全部由平面運動副組成的機構?？臻g機構至少含有一個空間運動副的機構。3)按運動副元素分有：高副點、線接觸，應力高。例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。低副面接觸，應力低例如：轉動副（回轉副）、移動副

6、。常見運動副符號的表示:國標GB446084構件的表示方法:3.運動鏈運動鏈兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。閉式鏈、開式鏈 4. 機構定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構。機架作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構件。從動件其余可動構件。機構的組成：機構機架原動件從動件 12平面機構運動簡圖機構運動簡圖用以說明機構中各構件之間的相對運動關系的簡單圖形。作用：1.表示機構的結構和運動情況。2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。機動示意圖不按比例繪制的簡圖機構運動簡圖應滿足的條件：1.構件數(shù)目與實際相同2.運動副的性質、數(shù)目與實際相符3.運動副之

7、間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。繪制機構運動簡圖思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質、數(shù)目和構件數(shù)目2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面）3.按比例繪制運動簡圖。簡圖比例尺：l=實際尺寸 m / 圖上長度mm4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。 13平面機構的自由度定義：保證機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構的自由度。原動件能獨立運動的構件。一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)機構具有確定運動的條件為：自由

8、度原動件數(shù)一、平面機構自由度的計算公式單個自由構件的自由度為 3經(jīng)運動副相聯(lián)后，構件自由度會有變化：構件自由度3約束數(shù)自由構件的自由度數(shù)約束數(shù)推廣到一般：活動構件數(shù)n , 構件總自由度3n ,低副約束數(shù)2 PL,高副約束數(shù) 1 Ph計算公式： F=3n(2PL +Ph )1.復合鉸鏈兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯(lián)。計算：m個構件,有m1轉動副。上例：在B、C、D、E四處應各有 2 個運動副。解：F=3n 2PL PH=37 2100 =1可以證明：F點的軌跡為一直線。2.局部自由度定義：構件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。本例中局部自由度 FP=1F=3n

9、2PL PH FP=33 23 1 1=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：F=32 22 1=1滾子的作用：滑動摩擦T滾動摩擦。3.虛約束對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束。FEAB CD ，故增加構件4前后E點的軌跡都是圓弧。增加的約束不起作用，應去掉構件4。重新計算：F=3n 2PL PH=33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：出現(xiàn)虛約束的場合：1.兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，如平行四邊形機構，火車輪，橢圓儀等。2.兩構件構成多個移動副，且導路平行。3.兩構件構成多個轉動副，且同軸。4.運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。5.對運動不起作用的對稱部分。如

10、多個行星輪。6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 ! 14速度瞬心及其在機構速度分析中的應用機構速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機構的運動分析。一、速度瞬心及其求法1)速度瞬心的定義兩個作平面運動構件上速度相同的一對重合點，在某一瞬時兩構件相對于該點作相對轉動，該點稱瞬時速度中心。相對瞬心重合點絕對速度不為零。 Vp2=Vp10絕對瞬心重合點絕對速度為零。Vp2=Vp1=0特點：該點涉及兩個構件。絕對速度相同，相對速度為零。相對回轉中心。2）瞬心數(shù)目若機構中有n個構件，則每兩個構件就有一個瞬心根據(jù)排列

11、組合有Nn(n-1)/2構件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528 3）機構瞬心位置的確定1.直接觀察法適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構件瞬心位置。2.三心定律定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯(lián)的場合。2.求角速度a)鉸鏈機構已知構件2的轉速2，求構件4的角速度4 。解：瞬心數(shù)為6個直接觀察能求出4個余下的2個用三心定律求出。求瞬心P24的速度。42(P24P12)/ P24P14 方向:CW,與2相同。3.求傳動比定義：兩構件角速度之比傳動比。3 /2P12P23/P13P23推廣到一般：i /jP1jPij /P1iPij結論:兩構件

12、的角速度之比等于絕對瞬心至相對瞬心的距離之反比。角速度的方向為：相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側時，兩構件轉向相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心之間時，兩構件轉向相反。瞬心法的優(yōu)缺點：適合于求簡單機構的速度，機構復雜時因瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復雜。有時瞬心點落在紙面外。僅適于求速度V,使應用有一定局限性。本章重點：機構運動簡圖的測繪方法。自由度的計算。用瞬心法作機構的速度分第2章 平面連桿機構21鉸鏈四桿機構的基本型式和特性定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。特點： 采用低副，面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。

13、改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。缺點：構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。平面連桿機構分類:空間連桿機構常以構件數(shù)命名：四桿機構、多桿機構。本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構。一、平面四桿機構的基本型式:基本型式鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄作整周定軸回轉的構件；連桿作平面運動的構件；搖桿作定軸擺動的構件；連架桿與機架相聯(lián)的構件；周轉副能作360 8相對回轉的運動擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構特征：曲柄搖桿作用：將曲柄的整周回

14、轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。應用實例：如葉片泵、慣性篩等。（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構、風扇搖頭機構特例：等腰梯形機構汽車轉向機構二、平面四桿機構的特性1.急回運動在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。此兩處曲柄之間的夾角 稱為極位夾角。當曲柄以轉過180+時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1 , 平均速度為V1。當曲柄以繼續(xù)轉過180-時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2 ,平均速度為V2 。顯然：t1 t2V2 V1搖桿的這種特性稱為急

15、回運動。 稱K為行程速比系數(shù)。只要 0 ，就有K1且越大，K值越大，急回性質越明顯。設計新機械時，往往先給定K值，于是:2.壓力角和傳動角壓力角：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。切向分力: F= Fcos=Fsin法向分力: F= Fcos F對傳動有利?？捎玫拇笮肀硎緳C構傳動力性能的好壞,稱為傳動角。設計時要求:min50，min出現(xiàn)的位置：當BCD90時，BCD當BCD90時，180- BCD當BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)min此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。由余弦定律有：B1C1Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2l3若B1C1D90

16、,則1B1C1DB2C2Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2l3若B2C2D90,則2180-B2C2DminB1C1D, 180-B2C2Dmin機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。3.機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.稱此位置為：“死點”避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具 22鉸鏈四桿機構有整轉副的條件平面四桿機構具有整轉副可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線則由BCD可得：l1+ l4l2 + l3則由B”C

17、”D可得：l2(l4 l1)+ l3 l1+ l2l3 + l4l3(l4 l1)+ l2 l1+ l3l2 + l4將以上三式兩兩相加得：l1l2,l1l3,l1l4AB為最短桿曲柄存在的條件：1. 最長桿與最短桿的長度之和應其他兩桿長度之和稱為桿長條件。2.連架桿或機架之一為最短桿。此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構。23鉸鏈四桿機構的演化(1) 改變構件的形狀和運動尺寸

18、 (2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構件為機架這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置24平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構選型根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如min）;c)運動連續(xù)性條件等。三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置

19、）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定min）設計方法：圖解法、解析法、實驗法一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構1) 曲柄搖桿機構已知：CD桿長，擺角及K，設計此機構。步驟如下：計算180(K-1)/(K+1);任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為;作C2PC1C2，作C1P使C2C1P=90,交于P;作P C1C2的外接圓，則A點必在此圓上。選定A,設曲柄為l1,連桿為l2，則: A C1= l1+l2 ,A C2= l1+l2= l1 =( A C1A C2)/ 2以A為圓心，A C2為半徑作弧交于E,得：l1 =EC1/ 2l2 = A C1EC1/ 22) 導桿機構3)

20、曲柄滑塊機構已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構 。計算:180(K-1)/(K+1);作C1 C2 H作射線C1O 使C2C1O=90,作射線C2O 使C1C2O=90.以O為圓心，C1O為半徑作圓。作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。以A為圓心，A C1為半徑作弧交于E,得：l1 =EC2/ 2l2 = A C2EC2/ 2二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。有無窮多組解。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置。有唯一解。 三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下

21、位置關系：if (i )i =1, 2, 3n設計此四桿機構(求各構件長度)。建立坐標系,設構件長度為：l1、l2、l3、l4 l1+l2=l3+l4在x,y軸上投影可得：l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4l1 sin + l2 sin = l3 sin機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.令：l1 =1代入移項得：l2 cos= l4 l3 cos cosl2 sin= l3 sin sin消去整理得：cos l3 cos cos(-) 代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組可求系數(shù): l2、l3、l4實驗法設計四桿機構 本章重點：1.四桿機構的基本形式、演化及

22、應用；2.曲柄存在條件、傳動角、壓力角、死點、急回特性：極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義，并熟練掌握其確定方法；3.掌握按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對應位置、行程速比系數(shù)設計四桿機構的原理與方法。第3章 凸輪機構31凸輪機構的應用和類型結構：三個構件、盤(柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉= 從動件直線移動或擺動。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。應用：內(nèi)燃機、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。分類：1)按凸輪形狀分：盤形、移動、圓柱凸輪 ( 端面 ) 。2)按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動件。特點：尖頂構造簡單、易磨損、用

23、于儀表機構；滾子磨損小，應用廣；平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。3).按推桿運動分：直動(對心、偏置)、擺動4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等），幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)優(yōu)點：只需要設計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且結構簡單、緊湊、設計方便。缺點：線接觸，容易磨損。32推桿的運動規(guī)律凸輪機構設計的基本任務:1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構的形式;2)推桿運動規(guī)律;3)合理確定結構尺寸;4)設計輪廓曲線。一、推桿的常用運動規(guī)律名詞術語：基圓、基圓半徑、推程、推程運動角、遠休止角、回程、回程運動角、近休止角、行程。運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S2

24、、速度V2和加速度a2 隨時間t的變化規(guī)律。1.等速運動（一次多項式）運動規(guī)律在推程起始點：1=0，s2=0在推程終止點：1=t ，s2=h代入得：C00， C1h/t推程運動方程：s2h1/tv2 h1 /ta2 0同理得回程運動方程：s2h(1-1/h)v2-h1 /ha2 02. 等加等減速（二次多項式）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點：1=0，s2=0，v20中間點：1=t /2，s2=h/2求得：C00， C10，C22h/2t加速段推程運動方程為：s22h21 /2tv24h11 /2ta24h21 /2t推程減速上升段邊界條件：中間點：

25、1=t/2，s2=h/2終止點：1=t ，s2=h，v20求得：C0h，C14h/t ，C2-2h/2t減速段推程運動方程為：s2h-2h(t 1)2/2tv2-4h1(t-1)/2ta2-4h21/2t3.余弦加速度(簡諧)運動規(guī)律推程：s2h1-cos(1/t)/2v2 h1sin(1/t)1/2ta2 2h21 cos(1/t)/22t回程：s2h1cos(1/h)/2v2-h1sin(1/h)1/2ha2-2h21 cos(1/h)/22h在起始和終止處理論上a2為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。4.正弦加速度（擺線）運動規(guī)律推程：s2h1/t-sin(21/t)/2v2h11-cos(21/t

26、)/ta22h21sin(21/t)/2t回程：s2h1-1/h +sin(21/h)/2v2h1cos(21/h)-1/ha2-2h21sin(21/h)/ h2 33凸輪機構的壓力角定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角一、壓力角與作用力的關系不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。F-有用分力, 沿導路方向F”-有害分力，垂直于導路F”=F tg F 一定時， F”，若大到一定程度時，會有：Ff F機構發(fā)生自鎖。為了保證凸輪機構正常工作，要求： rT4.對心直動平底從動件盤形凸輪對心直動平底從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度1和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計

27、步驟：選比例尺l作基圓rmin;反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡線。 本章重點：常用從動件運動規(guī)律：特性及作圖法；理論輪廓與實際輪廓的關系；凸輪壓力角與基圓半徑rmin的關系；掌握用圖解法設計凸輪輪廓曲線的步驟與方法；掌握解析法在凸輪輪廓設計中的應用。 第4章 齒輪機構41齒輪機構的特點和類型結構特點：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣的輪齒。作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的旋轉運動，或將轉動轉換為移動。優(yōu)點：傳動比準確、傳動平穩(wěn)。圓周速度大，高達300 m/s。傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。效率高(

28、0.99)、使用壽命長、工作安全可靠?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠距離傳動(如單車)。按相對運動分內(nèi)齒輪傳動人字齒圓柱齒輪空間齒輪傳動（軸線不平行）平面齒輪傳動 速度高低分:高速、中速、低速齒輪傳動。按傳動比分:定傳動比、變傳動比齒輪傳動。按封閉形式分：開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。42齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件共軛齒廓：一對能實現(xiàn)預定傳動比(i12=1/2)規(guī)律的嚙合齒廓。1.齒廓嚙合基本定律根據(jù)三心定律可知：P點為相對瞬心。由：v12 O1P 1O2 P 2得：i12 1/2O2 P /O1P齒廓嚙合基本定律:互相嚙合的一對齒輪在

29、任一位置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。才如果要求傳動比為常數(shù)，則應使O2 P /O1P為常數(shù)。由于O2、O1為定點，故P必為一個定點。節(jié)圓：設想在P點放一只筆，則筆尖在兩個齒輪運動平面內(nèi)所留軌跡。兩節(jié)圓相切于P點，且兩輪節(jié)點處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動。中心a=r1+r22.齒廓曲線的選擇理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線 (擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷

30、史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。43漸開線齒廓一、漸開線的形成和特性1漸開線的形成：條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡漸開線BK發(fā)生線，基圓rbkAK段的展角2.漸開線的特性 AB = BK;漸開線上任意點的法線切于基圓純條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡B點為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開線起始點A處曲率半徑為0?？梢远x：嚙合時K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角k。rbrk cosk離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。漸開線形狀取決于基圓當rb，變成直線?；鶊A內(nèi)無

31、漸開線。二、漸開線齒廓的嚙合特性1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。兩輪中心連線也為定直線，故交點P必為定點。在位置K時i12=1/2=O2P/ O1P=const2.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點的軌跡，稱為嚙合線嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角，稱為嚙合角實際上就是節(jié)圓上的壓力角由漸開線的性質可知：嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。3.運動可分性i12=1/2= O2P/ O1P基圓半徑之反比。實際安裝中心距略有變化時，不影響i12，這一特性稱為運動可分性，對加工

32、和裝配很有利。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。44齒輪各部分名稱及標準齒輪的基本尺寸一、外齒輪1.名稱與符號齒頂圓da、ra齒根圓df、rf齒厚sk齒槽寬ek齒距（周節(jié)） pk= sk +ek法向齒距（周節(jié)） pn = pb分度圓人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：d、r、s、e，p= s+e齒頂高ha齒根高 hf 齒全高 h= ha+hf齒寬 B2.基本參數(shù)齒數(shù)z模數(shù)m分度圓周長：d=zp,d=zp/人為規(guī)定： m=p/只能取某些簡單值，稱為模數(shù)m 。于是有：d=mz，r = mz/2模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。為了便于制造、檢驗

33、和互換使用，國標GB1357-87規(guī)定了標準模數(shù)系列。標準模數(shù)系列表（GB135787）標準模數(shù)系列表（GB135787）第一系列 0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.811.251.522.24050 第二系列 0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79 (11)28(30)3645 分度圓壓力角由rbri cosi得:iarccos(rb/ri)對于同一條漸開線：ri i b0定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：arccos(rb/r)或rbrcos，dbdcos是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。規(guī)定標準值

34、：20由d=mz知：m和z一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓。由dbdcos可知，基圓也是一個大小唯一確定的稱 m、z、為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)。齒輪各部分尺寸的計算公式：分度圓直徑： d=mz齒頂高：ha=ha*m齒頂高系數(shù):ha*正常齒： ha*1短齒制： ha*0.8齒根高：hf=(ha* +c*)m頂隙系數(shù): c*正常齒： c*0.25短齒制： c*0.3全齒高：h= ha+hf=(2ha* +c*)m齒頂圓直徑： da=d+2ha=(z+2ha*)m齒根圓直徑： df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m基圓直徑：db=dcos=mzcos法向齒距：pn=pb=db/z=mco

35、s=pcos統(tǒng)一用pb表示標準齒輪：m 、ha*、c*取標準值，且e=s的齒輪。二、齒條z的特例。齒廓曲線（漸開線）直線特點：齒廓是直線，各點法線和速度方向線平行1)壓力角處處相等，且等于齒形角， 為常數(shù)。2)齒距處處相等: p=m pn=pcos其它參數(shù)的計算與外齒輪相同, 如：s=m/2e=m/2ha=ha*mhf=(ha* +c*)m三、內(nèi)齒輪結構特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點：1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2) dfdda，dad-2ha,dfd+2hf3) 為保證齒廓全部為漸開線，要求dadb。45漸開線標準齒輪的嚙合1.正確嚙合條件要使

36、進入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側齒廓間的法向距離應相等：pb1=pb2將pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2因m和都取標準值，使上式成立的條件為：m1=m2，1=2結論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應分別相等。傳動比：二、標準中心距a對標準齒輪，確定中心距a時，應滿足兩個要求：1)理論上齒側間隙為零s1-e2=02)頂隙c為標準值。c=c*m此時有：a=ra1+ c +rf2=r1+ha*m+c*m+ r2-(ha*m+c*m)=r1+ r2=m(z1+z2)/2a =r1+ r2標準中心距標準安裝兩輪節(jié)圓總相切：a=r1+ r2 =

37、r1+ r2r1 = r1兩輪的傳動比：i12 = r2 / r1= r2 / r1r2 = r2在標準安裝時節(jié)圓與分度圓重合。因此有：=必須指出：1.分度圓和壓力角是單個齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.非標準安裝時，兩分度圓將分離，此時由： 提問：有可能 一、重合度1.一對輪齒的嚙合過程B2 -起始嚙合點B1-終止嚙合點B1B2實際嚙合線N1N2：理論上可能的最長嚙合線段-理論嚙合線段N1、N 2嚙合極限點陰影線部分齒廓的實際工作段。 2.連續(xù)傳動條件為保證連續(xù)傳動，要求：實際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距)，即：B1B2/pb1定義: = B1B2/pb 為

38、一對齒輪的重合度一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：1為保證可靠工作，工程上要求采用標準齒輪，總是有：1故不必驗算。46漸開線齒輪的切齒原理 范成法1. 齒輪插刀2. 齒條插刀3. 齒輪滾刀范成法加工的特點：一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。4.用標準齒條型刀具加工標準齒輪4.1標準齒條型刀具GB1356-88規(guī)定了標準齒條型刀具的基準齒形。標準齒條型刀具比基準齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。非漸開線討論4.2用標準齒條型刀具加工標準齒輪加工標準齒輪：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。47根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪一、根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：

39、削弱輪齒的抗彎強度；使重合度下降。以下分析產(chǎn)生根切的原因:當B2落在N1點的下方：PB2PN1 二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點B2就唯一確定，這時極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動，當N1 B2兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：在PN1O1中有：P N1PB2PN1=rsin=mzsin/2在PB2B 中有：PB2=ha*m/sin代入求得：z2 ha*/ sin2即：zmin2 ha*/ sin2取=20, ha*=1，得:zmin=17 三、變位齒輪及其齒厚的確定標準齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。缺點：當zzmin時，產(chǎn)生根

40、切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到zzmin的齒輪。不適合aa的場合。aa時，產(chǎn)生過大側隙，且小齒輪容易壞。原因：小，滑動系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接近。1.加工齒輪時刀具的移位為避免根切，可徑向移動刀具xm-移距x-為移距系數(shù)規(guī)定:遠離輪坯中心時，x0，正變位齒輪?？拷喤髦行臅r，x0，負變位齒輪。由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、與標準齒輪相同，故d、db與標準齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。變位后，齒輪的齒頂高與齒根高有變化。2.齒厚與齒槽寬的確定齒厚：s=m/2+ 2xmtg齒槽寬：e=m/22xmtg正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。負變位：正好相反。 采用變位修正法加工變

41、位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標準齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強度，以改善齒輪的傳動質量 48平行軸斜齒輪傳動1.斜齒輪的共軛齒廓曲面直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點: 沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面b 基圓柱上的螺旋角齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。嚙合特點:接觸線長度的變化：短 長 短加載、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、

42、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。二、斜齒輪的基本參數(shù)1.斜齒輪的螺旋角定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。將分度圓柱展開，得一矩形，有：tg=d/l同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：tgb=db/l得：tgb /tg=db/ d=costtgb = tgcost其中t為端面壓力角。2.模數(shù)mn、mt法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。將分度圓柱展開，得一矩形，可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：pn=ptcos將pnmn ,ptmt代入得：mn=mtcos壓力角：n、t在abc中，有：abc=n ,tgn =ac/ab在abc中,有：abc=ttgt =ac/ab由ab=ab

43、,ac=accos 得：tgn =tgt cos 3. 斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：ha=h*anmnhf= (h*an+c* n) m nh*an法面齒頂高系數(shù)，han*1c*n法面頂隙系數(shù),c*n0.25分度圓直徑：d=zmt=z mn / cos中心距：a=r1+r2= mn (z1+ z2) /2 cos可通過改變來調整a的大小。4.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。外嚙合: 1-2內(nèi)嚙合：12mn1=mn2，n1 =n1mt1=mt2，t1t2斜齒輪傳動的重合度直齒輪：L /pb斜齒輪：(L+L)/pbt+ 的增量：L/pbtb tgb/pbtbtg/pt5斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)定義：與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)。橢圓長半軸: a=d/2cos短半軸:b=d/2rva2/b=d/2cos2得：zv2rv/mnd/mn cos2z/ cos3斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：zmin=zvmincos3若=20zvmin=17zmin=147. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。重合度大，承載能力高。zmin1時為減速, i1m1時