1、四川省宜賓市第三中學高中數學 對數與對數運算學案 新人教A版必修1學習目標：1.理解對數的概念，掌握對數的運算性質，并能運用運算性質進行化簡、求值和證明2.了解對數的換底公式學習重點：對數式與指數式的互化及對數的性質利用對數運算性質計算對數學習難點：對數性質的應用如何將不同底對數化為同底對數知識點：1.定義：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么數x叫做以 ，記作 ，其中a叫做對數的底數，N叫做真數2兩種特殊的對數：(1)以10為底的對數叫做 ，簡記為 .(2)以無理數e2.71828為底數的對數叫做 ，簡記為 .3對數的基本性質：設a0，且a1，則(1)零和負數 對數；(2)1的對數為零，

2、即 ；(3)底數的對數等于1，即 .練習123化為對數式為()Alog23 Blog(3)2 Clog23 Dlog2(3)2有以下四個結論：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，則x10；若elnx，則xe2，其中正確的是()A BC D3方程log3(2x1)1的解為x_.4在blog(a2)(5a)中，實數a的取值范圍是()Aa5或a2 B2a3或3a5 C2a5 D3a0，a2，則loga_. 2若log1227a，求證：log616. 3已知lgMlgN2lg(M2N)，求log的值選作題1已知logablogba(a0，且a1；b0，且b1)求證：ab或a.2已知二次

3、函數f(x)(lga)x22x4lga(a0)的最大值為3，求a的值3設a1，若對于任意的xa,2a，都有ya，a2滿足方程logaxlogay3，求a的取值范圍2.2.2 對數函數及其性質學案學習目標：1.初步理解對數函數的概念、圖象、.理解對數函數的性質2掌握對數函數的單調性及其應用學習重點：對數函數的概念對數函數的單調性有關對數函數的復合函數的單調性及應用學習難點：對數函數圖象與性質的應用知識點：1對數函數的定義一般地，我們把函數叫做對數函數，其中x是 ，函數的定義域是 2對數函數的圖象與性質研究對數函數ylogax(a0，且a1)的圖象和性質時，底數要分為 與 兩種情況.練習1函數f(

4、x)lg(x1)的定義域為 .2函數yloga(x2)3(a0且a1)的圖象過定點_3若loga2bc Bacb Ccab Dcba12若函數f(x)lg(ax)是R上的奇函數，求a的值問題1.互為反函數的運算法則有什么關系？ 2.不同底的對數函數的圖象有什么位置關系？3.求復合函數ylogaf(x)的單調性時應注意什么？探究學習1(09年高考江蘇卷)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數a的取值范圍是(c，)，其中c_.2已知0ayz Bzyx Cyxz Dzxy方法歸納總結1函數ylogax(a0且a1)的底數變化對圖象位置的影響觀察圖象，注意變化規(guī)律：上下比較：在直線x=

5、1的右側，a1時，a越大，圖象越靠近x軸；0a0，a1)的復合函數的值域的求法步驟為：分解成ylogau，uf(x)兩個函數；求f(x)的定義域；求u的取值范圍；利用ylogau的單調性求解3.比較對數大小的方法利用其性質可以比較兩對數式的大小，常用的方法是：當底數相同真數不相同時，直接利用對數函數的單調性進行比較，即a1時，在(0，)上是增函數；0a1時，在(0，)上是減函數；當底數不相同，真數相同時，可根據圖象與底數的關系所反映出的規(guī)律進行比較；當底數和真數各不相同時，可考慮引進第三個數(常用“0”或“1”)分別與之比較，通過第三個數的傳遞比較出兩數的大??；當底數與“1”的大小關系未明確指出時，要分情況對底數進行討論來比較兩個對數的大小對于多個數的大小比較，通常先找出(，0)、(0,1)、(1，)中的各數，然后把位于同一區(qū)間中的數再進行比較鞏固作業(yè)1函數y的定義域是_ 2函數f(x)log2(32x2)的定義域為A，值域為B.試求AB.3下列不等式成立的是()Alog32log23log25 Blog32log25log23 Clog23l